北京理工大學 - 話題

    09年北京理工大學控制理論與控制工程試題
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    huitailang
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    第一題 選擇題(30分)
    1,對一個三階離散特征方程,求使系統穩定的K的范圍,運用朱里判據,a3>|a0| 就知道不存在。
    2,選擇非線性系統特有的現象,答案為極限環
    3,給一個方框圖求離散系統的開環傳遞函數,就是算一下

    第二題(10分)
    建立數學模型
    對一個RLC電路建立數學模型,寫出狀態空間表達式,圖我就不畫啦。

    第三題(10分)
    求穩態響應
    已知一個沖激函數的響應,求單位階躍響應與單位斜坡響應,再求傳遞函數。這個就是積分一下

    第四題(20分)
    可控與可觀性分析
    已知 a 1 0 0 b1
    A= 0 a 1 0 B= b2 C=c1 c2 c3 c4
    0 0 a 1 b3
    0 0 0 b b3

    (1) 分析系統的可控性與可觀性
    (2) 假如系統不可控或不可觀,給出存在狀態觀測器使系統穩定的充分必要條件
    (3) 已知A的矩陣,求eAt

    第五題(20分)
    求根軌跡
    圖不畫啦
    求得開環傳遞函數為(Kh•s+1)/s2 ,底下是s的平方
    (1)證明閉環極點由根軌跡1+K(Kh•s+1)/s2=0 決定
    (2)已知根軌跡圖形知道分離點為 -2 ,求出Kh,并求出開環零點
    (3)通過根軌跡確定K使閉環系統由復根在s= -1+jw或 -1-jw,再確定阻尼比。

    第六題(20分)
    奈圭斯特分析
    (1)通過伯德圖求出傳遞函數,求得傳遞函數為2(s+1)(s+5)/s3(s+10)
    (2)通過傳遞函數畫出奈圭斯特圖分析系統穩定K的范圍
    (3)求靜態位置、速度、加速度穩態誤差


    第七題(10分)
    采樣系統分析
    先通過方框圖求出傳遞函數
    (1)證明系統穩定K的范圍的
    (2)求出在階躍輸入下的響應
    (3)求出穩態響應,并問穩態響應值與T有無關系


    第八題(10分)
    李雅普諾夫函數(此題簡單)
    已知給出了一個系統
    (1)求出系統平衡點只有一個(0,0)
    (2)求出一個李雅普諾夫函數使系統全局穩定


    第九題(10分)
    描述函數法
    題中給出的方框圖需要進行化簡,才能得到那種標準的圖形
    (1)求出等效線性系統
    (2)畫出奈圭斯特圖與-1/N的圖形
    (3)問是否存在自己振蕩,如有,求出頻率與振幅


    第十題(10分)
    相平面法(本來在考試要求里面是只需要理解的,一直沒出過題,嘿嘿,今年出了)
    題中給出了一個圖形
    (1)求出平衡點
    (2)通過圖形指出平衡點的穩定性
    zz

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