09年北京理工大學控制理論與控制工程試題
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第一題 選擇題(30分)
1,對一個三階離散特征方程,求使系統穩定的K的范圍,運用朱里判據,a3>|a0| 就知道不存在。 2,選擇非線性系統特有的現象,答案為極限環 3,給一個方框圖求離散系統的開環傳遞函數,就是算一下 第二題(10分) 建立數學模型 對一個RLC電路建立數學模型,寫出狀態空間表達式,圖我就不畫啦。 第三題(10分) 求穩態響應 已知一個沖激函數的響應,求單位階躍響應與單位斜坡響應,再求傳遞函數。這個就是積分一下 第四題(20分) 可控與可觀性分析 已知 a 1 0 0 b1 A= 0 a 1 0 B= b2 C=c1 c2 c3 c4 0 0 a 1 b3 0 0 0 b b3 (1) 分析系統的可控性與可觀性 (2) 假如系統不可控或不可觀,給出存在狀態觀測器使系統穩定的充分必要條件 (3) 已知A的矩陣,求eAt 第五題(20分) 求根軌跡 圖不畫啦 求得開環傳遞函數為(Kh•s+1)/s2 ,底下是s的平方 (1)證明閉環極點由根軌跡1+K(Kh•s+1)/s2=0 決定 (2)已知根軌跡圖形知道分離點為 -2 ,求出Kh,并求出開環零點 (3)通過根軌跡確定K使閉環系統由復根在s= -1+jw或 -1-jw,再確定阻尼比。 第六題(20分) 奈圭斯特分析 (1)通過伯德圖求出傳遞函數,求得傳遞函數為2(s+1)(s+5)/s3(s+10) (2)通過傳遞函數畫出奈圭斯特圖分析系統穩定K的范圍 (3)求靜態位置、速度、加速度穩態誤差 第七題(10分) 采樣系統分析 先通過方框圖求出傳遞函數 (1)證明系統穩定K的范圍的 (2)求出在階躍輸入下的響應 (3)求出穩態響應,并問穩態響應值與T有無關系 第八題(10分) 李雅普諾夫函數(此題簡單) 已知給出了一個系統 (1)求出系統平衡點只有一個(0,0) (2)求出一個李雅普諾夫函數使系統全局穩定 第九題(10分) 描述函數法 題中給出的方框圖需要進行化簡,才能得到那種標準的圖形 (1)求出等效線性系統 (2)畫出奈圭斯特圖與-1/N的圖形 (3)問是否存在自己振蕩,如有,求出頻率與振幅 第十題(10分) 相平面法(本來在考試要求里面是只需要理解的,一直沒出過題,嘿嘿,今年出了) 題中給出了一個圖形 (1)求出平衡點 (2)通過圖形指出平衡點的穩定性 zz |
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