考研數學 - 話題

根據2009年新大綱的規定，數學一數學二數學三中線性代數所占比例均為22%，即150分中的34分，對三個卷種來說，線性代數的內容覆蓋范圍也是基本相同。那么在臨近考試還有四個來月的時候，對線性代數的復習應注意哪些問題才能更有效率？文都教育集團數學考試輔導中心的老師提出了“線代高分兩大黃金法則”，助考研同學在最后四個月里奠定線代不丟分、拿高分的基石，打好沖刺仗。


　　一、根據線性代數的學科特點對癥下藥。

　　與高等數學和概率統計來比較的話，同學會感覺到線性代數中的概念比較多，公式比較多，要記的結論也比較多，再有就是前后知識的聯系特別緊密。

　　2009考研數學試題中，不論是數學一數學二還是數學三，有關線性代數的題量是確定的，每個卷種都包括五個題，填空題與選擇題共三個，剩下兩個是解答題。內容其實只有三個方面：行列式與矩陣，向量與線性方程組，二次型。行列式與矩陣可以看作是線性代數的基礎；在這個基礎之上，向量和線性方程組可以看作是同一件事情兩個不同的表現形式；再有就是二次型。每年都會圍繞向量和線性方程組出解答題，同學們當然應該在這方面引起注意。另一個應引起注意的是有關向量和二次型的內容，因為幾乎每年在這方面也會出現解答題。數學二不要求二次型，圍繞特殊向量基本上也是考一個大題。這是以往線性代數在考試中的情況。希望同學們復習的時候應該有針對性的把矩陣和行列式這部分的基礎打好，然后把向量和線性方程組這部分的定理方法搞熟悉，有針對性的進行系統的歸納和總結。

如果同學們覺得自己總結怕有遺漏，可以參看曹先開、黃顯兵兩位老師2008年的力作《線性代數過關與提高》中每章的內容概述及重點結論與公式，對每一部分的要點總結的不錯，只要同學們在看的時候再聯系一下教材中的知識點就能很快對基本知識做到心中有數，在線代這塊不丟分、拿高分是很現實的。

　　二、復習做題應注意總結。

　　為了在考試中能下筆千言，一揮而就，平時復習的時候就需要多做題來訓練思路，深入理解概念，靈活運用性質及相關定理。雖然線性代數中的概念公式比較多，但同學們也不能只單純地把它們全部背下來，只有在做題中才能更透徹地把握與理解。題目不會做，是因為概念理解的不夠，這時回過頭去再看概念，就會多一層理解。另外，在平時做題時，不論是填空題、選擇題還是解答題，看到題目，在腦中快速聯系已有知識判斷題目的歸屬，調動可以分析應用的思路，從中尋找合適的求解方法。然后動筆，看看哪一種思路下的方法切實可行，可行的方法是否在計算上也沒有問題，如果計算量太大，還要看看有沒有相應的做題技巧，有沒有值得注意的一些隱含的條件等等。做完題之后，要對這個題目進行歸類和分析。這樣久而久之，一拿到題目，不管哪種題型，同學們都有信心找到相應簡便的、快速的、準確的求解方法。

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