考研數(shù)學(xué) - 話題

　2011年的考試大綱已經(jīng)出爐，11年大綱概率部分和10年完全沒(méi)有區(qū)別，所以考生在復(fù)習(xí)的時(shí)候可以按照既定計(jì)劃進(jìn)行復(fù)習(xí)即可。

　　概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)這門(mén)課程從試卷本身的難度的話，在三門(mén)課程中應(yīng)該算最低的，但是從每年得分的角度來(lái)說(shuō)，這門(mén)課程是三門(mén)課中得分率最低的，由于它的概念比較多，式子比較復(fù)雜，尤其是統(tǒng)計(jì)部分，很多同學(xué)在初學(xué)的時(shí)候都會(huì)被嚇住，有的會(huì)選擇放棄學(xué)概率。其實(shí)是非常不明智的，因?yàn)槲铱偨Y(jié)這門(mén)課的最大特點(diǎn)是，題型比較單一，解題手法也比較單一，比如大題基本上就圍繞在隨機(jī)變量函數(shù)的分布，隨機(jī)變量的數(shù)字特征，參數(shù)的矩估計(jì)和最大似然估計(jì)這幾塊。這在《全國(guó)碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)120種常考題型精講》中重點(diǎn)介紹了相關(guān)題型，并且給出了獨(dú)特和詳細(xì)的求解步驟，考生認(rèn)真學(xué)習(xí)后，必能輕松過(guò)關(guān)。這門(mén)課程，很多同學(xué)覺(jué)得難，難在兩點(diǎn)，一是古典概率，那塊兒的計(jì)算一不小心就數(shù)錯(cuò)了，或者是不知道怎么來(lái)數(shù)數(shù)，其實(shí)這個(gè)大家放心，考研只會(huì)考簡(jiǎn)單的古典概率的計(jì)算，復(fù)雜的不會(huì)考，所以這部分可以很快通過(guò)；二是數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分，這部分式子比較復(fù)雜，很多人學(xué)到這里就腦袋大，其實(shí)不用擔(dān)心，這部分需要你真正去記憶的很少。

　　概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)一共是八章，前五章是概率論，數(shù)學(xué)一、數(shù)學(xué)三都要考的。數(shù)理統(tǒng)計(jì)是后面三章，數(shù)學(xué)一和數(shù)學(xué)三是要考的，但是估計(jì)量的評(píng)選標(biāo)準(zhǔn)、置信區(qū)間和假設(shè)檢驗(yàn)只有數(shù)學(xué)一要求。作為前面五章的概率論，我簡(jiǎn)單介紹一下。

　　第一章隨機(jī)事件和概率，是后續(xù)各章的基礎(chǔ)。它的重點(diǎn)內(nèi)容主要是事件的關(guān)系和運(yùn)算，古典概型和幾何概型，加法公式、減法公式、乘法公式、全概公式和貝葉斯公式。第一章很少單獨(dú)命題，經(jīng)常是結(jié)合隨機(jī)變量來(lái)考察的。09年、10年連續(xù)兩年利用古典概型結(jié)合隨機(jī)變量已解答題的形式考察了。

　　第二章一維隨機(jī)變量及其分布， 這部分的重點(diǎn)內(nèi)容是常見(jiàn)分布，同時(shí)它是學(xué)習(xí)二維隨機(jī)變量的基礎(chǔ)。近幾年考察一維隨機(jī)變量的題目相對(duì)減少，更多的是考察二維隨機(jī)變量的有關(guān)題目

　　第三章二維隨機(jī)變量，是考試的重點(diǎn)之重點(diǎn)。它的重點(diǎn)內(nèi)容是隨機(jī)變量函數(shù)的分布，隨機(jī)變量的獨(dú)立性，有關(guān)隨機(jī)變量的聯(lián)合分布、邊緣分布和條件分布之間的關(guān)系。這在《2011年全國(guó)碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)考試大綱配套強(qiáng)化指導(dǎo)》中詳細(xì)闡述了常考題型的解題步驟，幫助考生準(zhǔn)確處理相關(guān)題目。常見(jiàn)分布的重點(diǎn)在均勻分布，這方面是經(jīng)常命題的。因此，作為這章來(lái)綜合題相對(duì)多一些。

　　第四章隨機(jī)變量的數(shù)字特征，這里面主要牽扯到一些重點(diǎn)的概念，如均值方差等，重點(diǎn)內(nèi)容是討論隨機(jī)變量的相關(guān)性和獨(dú)立性之間的關(guān)系。這也是重點(diǎn)章。每年必須考的一章。

　　第五章有三個(gè)內(nèi)容，分別是切比雪夫不等式、大數(shù)定律和中心極限定理。這不是重點(diǎn)章，考的機(jī)會(huì)也比較少，但至少把這三個(gè)概念要復(fù)習(xí)一下。

　　這是概率論的前五章，重點(diǎn)章是三、四章。

　　數(shù)理統(tǒng)計(jì)另外三章，那就是第六章基本概念、第七章參數(shù)估計(jì)、第八章是假設(shè)檢驗(yàn)。重點(diǎn)是第七章參數(shù)估計(jì)。第六章的基本概念目前考得比較多的。作為第七章的有三個(gè)內(nèi)容，分別是點(diǎn)估計(jì)、區(qū)間估計(jì)和估計(jì)量的評(píng)選標(biāo)準(zhǔn)。考得比較多的有關(guān)點(diǎn)估計(jì)的兩種方法，分別是矩法和最大似然法。估計(jì)量的評(píng)選標(biāo)準(zhǔn)、置信區(qū)間和假設(shè)檢驗(yàn)只有數(shù)一做要求，估計(jì)量的第一個(gè)評(píng)選標(biāo)準(zhǔn)無(wú)偏性是考試的重點(diǎn)，它結(jié)合數(shù)字特征經(jīng)常命題，數(shù)學(xué)一的同學(xué)還是要重視的。置信區(qū)間和假設(shè)檢驗(yàn)的考試頻率是非常低的，尤其是假設(shè)檢驗(yàn)，在1998年數(shù)學(xué)僅考過(guò)一道題，后來(lái)就沒(méi)有考過(guò)，所謂第八章不作為重點(diǎn)。

　　考生在復(fù)習(xí)的時(shí)候要全面復(fù)習(xí)、重點(diǎn)突出。整個(gè)概率論可以說(shuō)一句話，里面沒(méi)有任何技巧，只要把基本概念、基本方法掌握住的話，肯定會(huì)把這部分題答好。但目前同學(xué)反映比較多的概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)得分比較低，這是由于概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)，與微積分、線性代數(shù)的學(xué)科特點(diǎn)不一樣，它是一種不確定的數(shù)學(xué)，因此在復(fù)習(xí)的時(shí)候是把基本概念復(fù)習(xí)好，掌握最基本有關(guān)的方法。

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