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沖刺60天：考研數學復習攻略
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發表于 2015-01-01 08:06
樓主
距離2014年考研還有60天的時間，對于絕大部分同學進入最后沖刺復習階段，數學對大家來說將會是最重要的也是最頭痛的學科。簡單一句話就是時間短，任務重。在未來的60天的時間里如何行之有效的把數學復習好，將是決定同學是否能考上理想的院校的研究生的重中之重。下面跨考教育數學教研室張老師將針對幾個方面提出針對性的復習
一、從知識點的重要性角度 60天的時間針對數學而言，客觀說絕大部分同學很難做出跨越式的飛躍。我們現階段必須要學會抓重點，也就是考研命題趨勢中的常考知識點，因為常考知識點在每年的考試總分中至少占有80%-85%的比例，分值會在120-128分左右。而這個分值對絕大部分同學都是很理想的分值了，而這部分的難度在考研中不是太大，還是可以拿到的。另外對于少數基礎好、目標院校要求高的同學來說這部分知識點也是重中之重，它將是一個高分的基礎。下面我將把這些知識點列出來，如果同學發現還有知識點沒有掌握，馬上進行復習。 高數部分： 第一章：函數極限連續 等價無窮小的替換、洛必達法則、函數的連續與間斷的判定、數列單調有界性的判定、閉區間上連續函數的性質 第二章：一元函數微分學 根據導數的定義判定可導性、導數的應用(導數、微分的幾何意義、極值、最值、凹凸性、 拐點)、導數的應用證明(不等式的證明、方程的根的判定、零點問題) 第三章、一元函數積分學 不定積分的計算、定積分的計算、定積分的對稱性應用、變上限積分在極限、導數中的應用、定積分的幾何應用 第五章、多元函數微分學 多元函數的極值、多元函數的連續性、可導性的判定、多元函數可微性的充要條件、多元函數極值判定定理(有條件極值與無條件極值)、多元函數的最值 第六章、二元函數積分學 二元函數積分的計算、二元函數積分交換積分次序、二元函數積分極坐標計算、二元函數對稱性的積分性質 第七章、無窮級數(數二不考) 無窮級數收斂的定義、無窮級數斂散性的判定(正項級數、交錯項級數、任意項級數)、冪級數收斂域、收斂半徑的計算、冪級數的點展開式、冪級數的和函數的計算 第八章、常微分方程 可分離變量的微分方程、一階線性微分方程、齊次微分方程、幾種可降階的二階方程、二階常系數齊次方程求通解、二階常系數非齊次方程求通解、特解、二階微分方程解的性質 線代部分： 第一章：行列式 行列式的計算、克萊姆法則、范德蒙行列式、代數余子式的應用 第二章：矩陣 矩陣的運算、矩陣的初等變換的本質、矩陣可逆性的判定、矩陣秩的應用、矩陣等價的性質 第三章：向量 向量的線性表出的判定、向量的線性相關性判定、向量組的極大線性無關組、向量組的秩與矩陣的秩的區別與聯系 第四章：線性方程組 齊次線性方程組的解的判定與計算、非齊次線性方程組的解的判定與計算、基礎解系的求法、系數矩陣的秩與解之間的關系 第五章特征值與特征向量 特征值與特征向量的定義、特征值與特征向量的求法、矩陣可相似對角化的充要條件、矩陣相似對角化的計算、實對稱矩陣的的性質、相似矩陣的性質及判定 第六章、二次型 二次型矩陣的性質、矩陣合同的性質、正交法化二次型為標準型、規范性、正定二次型的判定、正定矩陣的性質與判定 概率部分(數二不考) 第一章 、隨機事件與概率 經典概型計算、條件概率計算、全概率公式計算、貝葉斯公式計算、獨立性性質、伯努利模型 第二章、一維隨機變量及其分布 分布函數的性質及計算、一維離散型隨機變量的分布律及性質、常見的五種分布、一維連續型的分布函數及概率密度的性質及計算、常見的三種分布 第三章、二維隨機變量及其分布 聯合分布函數的性質及計算、離散型隨機變量的聯合分布律、邊緣分布律、條件分布律 連續型隨機變量的聯合概率密度的性質、邊緣概率分布、條件概率分布的性質與計算、二維隨機變量的獨立型、常見二種分布 第四章、隨機變量的數字特征 數學期望。方差、協方差、相關系數的性質及計算 第五章、參數估計 點估計的定義、矩估計法、最大似然估計法、參數的區間估計、估計量的無偏性、有效性、一致性 上述知識點是考研中的公共知識點，無論是數幾，都應該熟練掌握，上述部分必然占有120分的分值。無論哪位同學都應該把握。 二、從真題體型解題角度 考研真題分為8道選擇、6道填空、9道大題，而最后60天的解題練習每種類型的側重點有所不同 選擇題： 在掌握題中的知識點的同時，要注意時間練習，選擇題3分鐘一道。另外現階段要掌握選擇題的解題技巧了(反證法，舉例法，排除法)宗旨是在保證準確率的基礎上運用技巧，節省時間。 填空題： 考研對填空題的要求是準確率，和速度。填空題就是考察對知識點和公式的應用是否熟練，難度是比較低的。因此同學在做填空題的時候，一定要熟練掌握公式的應用，并且提高準確率。保證6道填空20分鐘結束，不錯一個。 解答題： 9道大題時間最好控制在15分鐘一道，時間訓練時特別重要的，因為在考研中很多同學無法答完全部試題，原因就在于時間把控不好。實際上在9道答題中，有6-7道題是比較容易的，只有2道題有一些難度，一般情況是在高數上面。所以同學們應該高度重視一下線代與概率，因為這4道大題是相對是比高數容易一些的。而很多同學忽略線代與概率，這是嚴重的錯誤。考研中最難的一道題每年都是證明題，一般情況是在中值定理上，如果同學對于數學的分值不要求135+，那么這個地方就不要浪費太多的時間，不需要做太多的證明題，只要能掌握近10年真題上的類型就可以了。這里所說的10年真題是包括數一數二數三的10年30套題。當然不考的題是不用看的。對于解答題，最后這60天我們必須要進行步驟聯系，也就是每一道題即使思路明確，也一定要每一步在草紙上也要寫下來，養成良好的解題習慣，每一個細節都要注意，這樣做的目的在于考試中會的題，不要因為步驟有問題而被扣分。 三、從真題與模擬題的應用角度 現階段我們同學就必須要開始處理真題了，對于真題的用法，不是僅僅當做題來看。在保證準確率的基礎上，掌握真題所隱含的知識點，另外一定要對照真題和模擬的答案看看自己的方法是不是最簡單的，找到相對快速的方法，以節省答題時間。一般情況真題和模擬題的答案所提供的方法一般來說相對比較簡單。希望同學可以掌握。當然有的答案的技巧性是比較強的，如果同學發現無法理解和掌握，那么可以不用掌握，只要掌握最基本的方法就可以了。對于模擬題來說，同學們切忌做大量的模擬題，8-10套模擬題就可以了，對于模擬題的對待方式和真題是一樣的。另一方面，最后60天一定要把以前做過的所有習題必須再做一遍，除了真題和模擬題以外，沒有必要再做大量的新題了，新題是永遠做不完的。后60天的重點也放在已經做過的題上，快速，準確的掌握熟習題型是重點。 四、從數1、數2、數3的角度 對于數三的同學，只要掌握上述寫下的知識點就可以了。不要做過多的新題。數三的考試題型是相對固定了，唯一需要注意的是數三的經濟應用題，例如彈性問題、利潤問題、產量問題、這些數三專有的知識點，希望同學們格外注意。雖然是特殊應用題，但是同學們千萬不要恐懼，因為這一類型是比較簡單的，算是白送分的題，同學們一定要下點功夫，這10分肯定不會丟的。 對于數二的同學，由于不考概率，因此應該把重點放在高數上。上述知識點必須掌握。同時線代是相對簡單的，盡量保證線代的34分不丟一分。對于定積分的物理應用，數二的同學必須要給外重視。如果同學就是理解不了這個知識點，那么也必須把真題上的題型掌握了。對于微分方程的應用題，因為考試的出現頻率不高，如果不能夠掌握看看真題就可以了，實在不行就不看了。 對于數一的同學，上述知識點只是公共部分的，數一有自己的知識點，尤其是曲線曲面積分，(格林公式、高斯公式、斯托克斯公式)這個地方必須要重視，因為每年考研必考一道大題。對于定積分的物理應用與微分方程的應用對待方式跟數二的一樣。另外對于數一的零散知識點(散度、旋度、梯度、方向導數、形心、質心、轉動慣量、傅里葉級數、基、向量空間、過度矩陣、等)，這些在考試中只能考一道題，一般情況是在填空題上。這些知識點在考試中都是考公式的應用，只要把公式背下來就能得分。另外對于空間解析幾何的知識點，同學還是應該掌握的，因為在考試中知識點(不包括向量)往往結合其他知識點出大題的。 綜上，同學們在復習過程中，一定要穩扎穩打，切忌貪多嚼不爛，要對自己有個客觀的評價，無法掌握的知識點，尤其是考試出現頻率非常低的，完全可以不看。對于難度大的知識點，要學會有取舍，保證會的知識點考驗出題不丟分。這樣的話也會考到110-120的。 最后預祝親愛的同學們能夠實現自己的理想，考上理想的學校! |
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