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    北京工業專業課考試大綱
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    liaoyinhong
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    北京工業專業課考試大綱
    2007年:
    一選擇題:磁帶播放問題,分數延遲步驟,根據對稱性求傅里葉逆變換,離散卷積,單邊s變換、反變換,頻率響應,理想低通濾波器物理上可實現及穩定條件。乃奎斯特采樣間隔,z變換的收斂域與序列性質間的關系,z變換。
    二填空題:求信號周期,沖激函數小計算,離散卷積,單位樣值響應,狄里赫利條件(傅里葉級數存在條件);由帕斯瓦爾定理求信號能量,求s變換,終值定理,希爾伯特變換,求矩陣的n次冪。
    三分析計算證明題:求組合系統的沖激響應,系統框圖、逆系統及輸出,求輸出的傅里葉變換,求頻譜畫頻譜圖求傅里葉逆變換。論證最小相位系統的特征,離散低、高通濾波器的頻率響應,求全部逆z變換。利用反饋模擬系統,求系統函數,輸入輸出差分方程;確定遞歸LTI系統的系統函數,閉環系統傳遞函數。
    2006年:
    一選擇題:信號跳變處的導數,LTI系統,BIBO系統穩定性條件,根據z變換零極點判斷信號類型;沖激函數小計算,離散卷積的長度關系,傅里葉變換性質,系統與逆系統的關系;z變換的可能收斂域,乃奎斯特采樣率,s變換收斂或不收斂的條件
    二填空題:頻域系統分析的基礎,由輸入及采樣頻率確定采樣后的公共周期,沖激函數小計算,乃奎斯特抽樣率,傅里葉變換,z變換,收斂域;系統函數的零極點分布對沖激響應的影響,傅里葉逆變換,求矩陣的n次冪,用積分求傅里葉系數。
    三分析計算證明題:單位沖激響應,根據傅里葉級數的性質求傅里葉系數,實信號實虛部、奇偶部傅里葉變換的證明,高低通濾波器轉換(系統函數)。根據零極點分布、絕對可積、初值終值等條件確定系統函數的收斂域,差分方程的系統函數、零極點圖、收斂域、單位樣值響應、系統穩定性判定。根據狀態方程和輸出方程,判斷系統的可控性與可觀性,并求系統轉移函數;同態濾波解卷積原理。
    2005年:
    一選擇題:沖激函數的能量,離散序列的移位對稱運算,離散系統頻率響應,信號的乃奎斯特間隔,傅里葉變換,零極點對系統因果性、穩定性的影響;離散系統與逆系統的關系,根據系統函數判斷系統穩定性,離散穩定系統收斂域與單位圓的關系,傅里葉變換與s變換間的關系。
    二填空題:信號的能量,沖激函數小計算,離散諧波信號的周期,傅里葉變換,s變換,z變換,信號無失真抽樣率,窗函數與單位樣值響應,逆z變換,連續狀態方程的解。
    三分析計算證明題:離散時域卷積,求信號復指數型傅里葉級數的系數,周期卷積的證明,理想低通濾波器,沖激響應;由輸入求輸出并判斷系統的線性時不變性;離散單位樣值響應,畫系統框圖;由離散差分方程和單位樣值響應畫零極點圖、幅頻特性及系統結構圖;高低通濾波器轉換關系,畫系統的幅頻特性,由系統函數寫微分方程;已知離散狀態方程,根據可控矩陣的秩證明系統可控性
    2004年:
    一選擇題:函數正交的理解,沖激函數小計算,零輸入響應、零狀態響應、自由響應、強迫響應、瞬態響應、穩態響應的劃分,對稱性求傅里葉逆變換,求s變換及收斂域,單位沖激響應形式與零極點、輸入等的關系,離散信號的波形(含余弦),離散序列的移位、對稱,時域連續信號卷積,z變換。
    二填空題:單位沖激響應,根據傅里葉變換的定義求

    值,畫信號的幅度譜,抽樣率與乃奎斯特間隔,任一序列與單位樣值序列的關系,由系統函數求初值、終值,求逆系統,逆z變換,離散系統的模擬由哪幾部分組成,LTI離散系統穩定的充要條件
    三分析計算證明題:求時域連續卷積,根據性質求頻譜,由微分方程、系統輸入、全響應求零狀態響應、零輸入響應及初始值;根據題意求單邊正余弦信號的傅里葉變換,理想低通濾波器、抽樣間隔和截止頻率,求頻率響應。根據離散因果系統框圖求系統函數,畫零極點圖,判斷系統的穩定性,求零狀態響應;證明z變換的共軛性質。
    2003年:
    一選擇題:矩形波的能量,分數延遲的正確順序,自相關函數的特點,理想低通濾波器(sinc函數)的穩定性,LTI連續穩定因果系統與極點的關系,判斷系統的線性時不變性,由沖激響應判斷系統的階數,傅里葉逆變換,求某次諧波的幅度,單位序列的響應與單位階躍響應的關系。
    二填空題:信號移位,時域、頻域的對應關系(時域非周期對應頻域連續,時域周期對應頻域離散),沖激函數小計算,離散求和,連續卷積,傅里葉變換,z變換,由系統函數畫零極點圖、逆z變換,單位階躍函數的頻譜。
    三分析比較證明題:由差分方程、輸入及初始狀態,求系統響應;求單邊衰減正弦函數的頻譜,由沖激響應判定系統的因果性、穩定性;已知兩信號的奇偶性證明兩信號乘積的奇偶性;求信號的指數傅里葉級數,由離散框圖,判斷系統穩定時參數的范圍;微分器、雙線性變換法;畫出離散系統框圖,,求頻率響應,畫出幅度及相位響應;已知三角波,求采樣間隔不同時得到的離散時間序列。
    2002年:
    一選擇題、填空題:
    功率的影響因素,微分與頻譜中高頻分量的關系,由差分方程求單位沖激響應,由差分方程確定系統階數,求矩形波的頻譜;沖激函數小計算,由系統函數求初值、終值,時域移位與頻域帶寬的關系,求連續卷積,求離散逆系統的傳輸函數。
    二分析計算題:求三個矩形脈沖的頻譜,單位沖激序列,串、并聯傳輸函數,根據傅里葉變換的定義進行相關證明,兩函數乘積后采用沖激函數抽樣,用低通濾波器恢復信號,確定最低抽樣率和最大抽樣間隔,系統傳函、零點對階躍響應的影響;已知離散差分方程求系統傳函、畫零極點圖,說明收斂域并判斷穩定性;求單位樣值響應、零狀態響應;由微分方程建立系統的狀態方程和輸出方程。
    2001年:
    一選擇題、填空題:求信號某次諧波的幅度,時域連續卷積,離散卷積,根據性質求傅里葉變換,求因果系統的全響應、初值,時域連續信號的移位,單位沖激序列確定系統函數,時域移位不影響帶寬,階躍函數的頻譜,周期信號的z變換
    二分析計算題
    根據系統的零極點分布圖、輸入、初值等條件求響應,并指出自由分量、強迫分量、瞬態及穩態分量;由系統框圖判斷系統穩定性,求系統沖激響應;求單位沖激響應的頻譜,并證明頻譜實虛部之間的關系;已知系統函數、初始狀態、激勵,求零輸入響應、零狀態響應及全響應;已知一對差分方程求系統函數和單位沖激響應,消去中間變量求單一輸入、輸出差分方程;已知離散系統框圖,求頻率響應并繪制幅頻、相頻特性曲線,根據系統框圖寫出輸出方程與狀態方程。       

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