電子電氣計算機軟件 - 話題

北京工業專業課考試大綱
2007年：
一選擇題：磁帶播放問題，分數延遲步驟，根據對稱性求傅里葉逆變換，離散卷積，單邊s變換、反變換，頻率響應，理想低通濾波器物理上可實現及穩定條件。乃奎斯特采樣間隔，z變換的收斂域與序列性質間的關系，z變換。
二填空題：求信號周期，沖激函數小計算，離散卷積，單位樣值響應，狄里赫利條件（傅里葉級數存在條件）；由帕斯瓦爾定理求信號能量，求s變換，終值定理，希爾伯特變換，求矩陣的n次冪。
三分析計算證明題：求組合系統的沖激響應，系統框圖、逆系統及輸出，求輸出的傅里葉變換，求頻譜畫頻譜圖求傅里葉逆變換。論證最小相位系統的特征，離散低、高通濾波器的頻率響應，求全部逆z變換。利用反饋模擬系統，求系統函數，輸入輸出差分方程；確定遞歸LTI系統的系統函數，閉環系統傳遞函數。
2006年：
一選擇題：信號跳變處的導數，LTI系統，BIBO系統穩定性條件，根據z變換零極點判斷信號類型；沖激函數小計算，離散卷積的長度關系，傅里葉變換性質，系統與逆系統的關系；z變換的可能收斂域，乃奎斯特采樣率，s變換收斂或不收斂的條件
二填空題：頻域系統分析的基礎，由輸入及采樣頻率確定采樣后的公共周期，沖激函數小計算，乃奎斯特抽樣率，傅里葉變換，z變換，收斂域；系統函數的零極點分布對沖激響應的影響，傅里葉逆變換，求矩陣的n次冪，用積分求傅里葉系數。
三分析計算證明題：單位沖激響應，根據傅里葉級數的性質求傅里葉系數，實信號實虛部、奇偶部傅里葉變換的證明，高低通濾波器轉換（系統函數）。根據零極點分布、絕對可積、初值終值等條件確定系統函數的收斂域，差分方程的系統函數、零極點圖、收斂域、單位樣值響應、系統穩定性判定。根據狀態方程和輸出方程，判斷系統的可控性與可觀性，并求系統轉移函數；同態濾波解卷積原理。
2005年：
一選擇題：沖激函數的能量，離散序列的移位對稱運算，離散系統頻率響應，信號的乃奎斯特間隔，傅里葉變換，零極點對系統因果性、穩定性的影響；離散系統與逆系統的關系，根據系統函數判斷系統穩定性，離散穩定系統收斂域與單位圓的關系，傅里葉變換與s變換間的關系。
二填空題：信號的能量，沖激函數小計算，離散諧波信號的周期，傅里葉變換，s變換，z變換，信號無失真抽樣率，窗函數與單位樣值響應，逆z變換，連續狀態方程的解。
三分析計算證明題：離散時域卷積，求信號復指數型傅里葉級數的系數，周期卷積的證明，理想低通濾波器，沖激響應；由輸入求輸出并判斷系統的線性時不變性；離散單位樣值響應，畫系統框圖；由離散差分方程和單位樣值響應畫零極點圖、幅頻特性及系統結構圖；高低通濾波器轉換關系，畫系統的幅頻特性，由系統函數寫微分方程；已知離散狀態方程，根據可控矩陣的秩證明系統可控性
2004年：
一選擇題：函數正交的理解，沖激函數小計算，零輸入響應、零狀態響應、自由響應、強迫響應、瞬態響應、穩態響應的劃分，對稱性求傅里葉逆變換，求s變換及收斂域，單位沖激響應形式與零極點、輸入等的關系，離散信號的波形（含余弦），離散序列的移位、對稱，時域連續信號卷積，z變換。
二填空題：單位沖激響應，根據傅里葉變換的定義求

值，畫信號的幅度譜，抽樣率與乃奎斯特間隔，任一序列與單位樣值序列的關系，由系統函數求初值、終值，求逆系統，逆z變換，離散系統的模擬由哪幾部分組成，LTI離散系統穩定的充要條件
三分析計算證明題：求時域連續卷積，根據性質求頻譜，由微分方程、系統輸入、全響應求零狀態響應、零輸入響應及初始值；根據題意求單邊正余弦信號的傅里葉變換，理想低通濾波器、抽樣間隔和截止頻率，求頻率響應。根據離散因果系統框圖求系統函數，畫零極點圖，判斷系統的穩定性，求零狀態響應；證明z變換的共軛性質。
2003年：
一選擇題：矩形波的能量，分數延遲的正確順序，自相關函數的特點，理想低通濾波器(sinc函數)的穩定性，LTI連續穩定因果系統與極點的關系，判斷系統的線性時不變性，由沖激響應判斷系統的階數，傅里葉逆變換，求某次諧波的幅度，單位序列的響應與單位階躍響應的關系。
二填空題：信號移位，時域、頻域的對應關系（時域非周期對應頻域連續，時域周期對應頻域離散），沖激函數小計算，離散求和，連續卷積，傅里葉變換，z變換，由系統函數畫零極點圖、逆z變換，單位階躍函數的頻譜。
三分析比較證明題：由差分方程、輸入及初始狀態，求系統響應；求單邊衰減正弦函數的頻譜，由沖激響應判定系統的因果性、穩定性；已知兩信號的奇偶性證明兩信號乘積的奇偶性；求信號的指數傅里葉級數，由離散框圖，判斷系統穩定時參數的范圍；微分器、雙線性變換法；畫出離散系統框圖，，求頻率響應，畫出幅度及相位響應；已知三角波，求采樣間隔不同時得到的離散時間序列。
2002年：
一選擇題、填空題：
功率的影響因素，微分與頻譜中高頻分量的關系，由差分方程求單位沖激響應，由差分方程確定系統階數，求矩形波的頻譜；沖激函數小計算，由系統函數求初值、終值，時域移位與頻域帶寬的關系，求連續卷積，求離散逆系統的傳輸函數。
二分析計算題：求三個矩形脈沖的頻譜，單位沖激序列，串、并聯傳輸函數，根據傅里葉變換的定義進行相關證明，兩函數乘積后采用沖激函數抽樣，用低通濾波器恢復信號，確定最低抽樣率和最大抽樣間隔，系統傳函、零點對階躍響應的影響；已知離散差分方程求系統傳函、畫零極點圖，說明收斂域并判斷穩定性；求單位樣值響應、零狀態響應；由微分方程建立系統的狀態方程和輸出方程。
2001年：
一選擇題、填空題：求信號某次諧波的幅度，時域連續卷積，離散卷積，根據性質求傅里葉變換，求因果系統的全響應、初值，時域連續信號的移位，單位沖激序列確定系統函數，時域移位不影響帶寬，階躍函數的頻譜，周期信號的z變換
二分析計算題
根據系統的零極點分布圖、輸入、初值等條件求響應，并指出自由分量、強迫分量、瞬態及穩態分量；由系統框圖判斷系統穩定性，求系統沖激響應；求單位沖激響應的頻譜，并證明頻譜實虛部之間的關系；已知系統函數、初始狀態、激勵，求零輸入響應、零狀態響應及全響應；已知一對差分方程求系統函數和單位沖激響應，消去中間變量求單一輸入、輸出差分方程；已知離散系統框圖，求頻率響應并繪制幅頻、相頻特性曲線，根據系統框圖寫出輸出方程與狀態方程。       

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