南開大學(xué) - 話題

南開大學(xué)陳省身數(shù)學(xué)研究所：數(shù)學(xué)物理方法考試大綱


數(shù)學(xué)物理方法　考試大綱
一、考試目的
本考試是全日制理論物理碩士專業(yè)學(xué)位研究生的入學(xué)資格考試之專業(yè)基礎(chǔ)課，各語種考生統(tǒng)一用漢語答題。各招生院校根據(jù)考生參加本考試的成績(jī)和其他三門考試的成績(jī)總分來選擇參加第二輪，即復(fù)試的考生。


二、考試的性質(zhì)與范圍
本考試是測(cè)試考生對(duì)數(shù)學(xué)物理方法的掌握程度的尺度參照性水平考試。考試范圍包括解析函數(shù)、留數(shù)定理、傅里葉變換、數(shù)學(xué)物理方程、分離變數(shù)法、傅里葉級(jí)數(shù)法、本征值問題等


三、考試基本要求
考生應(yīng)掌握復(fù)變函數(shù)、數(shù)學(xué)物理方程、特殊函數(shù)的基本概念、基本原理、基本解題計(jì)算方法；掌握把物理問題歸結(jié)成數(shù)學(xué)問題的方法，以及對(duì)數(shù)學(xué)結(jié)果做出物理解釋。


四、考試形式
本考試采用主觀試題。


五、考試內(nèi)容
（一）復(fù)變函數(shù)
復(fù)數(shù)及復(fù)數(shù)的運(yùn)算，復(fù)變函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)，解析函數(shù)的定義、柯西-黎曼條件


（二）復(fù)變函數(shù)的積分
復(fù)變函數(shù)積分的運(yùn)算，柯西定理和柯西公式


（三）冪級(jí)數(shù)展開
冪級(jí)數(shù)的收斂半徑，解析函數(shù)的泰勒展開，解析函數(shù)的洛朗展開，解析延拓，孤立奇點(diǎn)的分類。


（四）留數(shù)定理
留數(shù)的計(jì)算，留數(shù)定理，利用留數(shù)定理計(jì)算實(shí)變函數(shù)定積分。


（五）傅里葉變換
傅里葉級(jí)數(shù)，傅里葉變換，傅里葉積分，-函數(shù)。


（六）數(shù)學(xué)物理方程的定解問題
數(shù)學(xué)物理方程，定解條件，數(shù)學(xué)物理方程的分類。


（七）分離變數(shù)（傅里葉級(jí)數(shù)）法
分離變數(shù)法和傅里葉級(jí)數(shù)法，非齊次邊界條件的處理，泊松方程。


（八）二階常微分方程級(jí)數(shù)解法及本征值問題
超幾何方程和超幾何函數(shù)，合流超幾何方程和合流超幾何函數(shù)，勒讓德方程和勒讓德函數(shù)，貝塞爾方程和貝塞爾函數(shù)。


（九）格林函數(shù)
格林公式，泊松方程的格林函數(shù)解法。


（十）保角變換
保角變換的基本性質(zhì)。
答題和計(jì)分
要求考生用鋼筆或圓珠筆做在答題卷上。

成都是哪個(gè)省的省會(huì)城市（答案為兩個(gè)字）？

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