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天津大學832運籌學基礎題型攻略分析
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發表于 2014-07-29 12:55
樓主
前言 首先歡迎大家報考天津大學管理學院，并選擇運籌學基礎為你的專業課考試科目。運籌學是管院最普遍的一門專業課之一，也是拿分最容易即高分比例最高的科目，沒有之一（注：容易拿高分不意味著這門課容易學，關鍵是功夫下到了沒有）。同時，運籌學也是絕大多數管院的專業都認可的一門專業課，意即選擇該門課的考生錄取后可以選擇管院的絕大多數專業作為自己研究生期間的研究方向。別的話不再多說，現進入到正題。不管你之前復習得怎么樣，只要現在你決定認真準備專業課并為之付出努力，哪怕你一頁書都沒有看，也不晚。大致敘述一下這門課的特征，讓還在迷茫的各位研友有一個寬泛的了解。運籌學主要考的是依據題目中所給的內容選擇合適的理論進行建模，并正確解答的一種能力。每一種理論就是一章，各個理論之間的關聯不大，所以如果一章沒有復習好，一般不會影響到后面章節的復習。 再說一下考試。專業課考試被安排在最后一場，題目是兩到三張B5紙，單面印刷，一共8道題，學術型碩士答1至7題，專業型碩士答1至6題和第8題。除第1題是6道填空或選擇外，其他都是大題，包括5道計算題和1道證明題，每題分值在20分左右（證明題在十幾分）。每道題考察一個理論。學術型和專業型的考試范圍完全一樣，專業型碩士的那道題，學術型的考生也必須掌握。考試時間3個小時。如果順利的話，整個大體時間大概會在2個小時左右，所以不必擔心答不完題。除去做完題目后的無所事事之外，整個考試過程都稱得上是輕松愉快的。 還有一點，復習運籌學考試不需要買資料（課本除外）和上輔導班。全部資料都可以在天大研招辦網站上和咱們論壇里面找到，關于如何找資料，我已經寫了一篇帖子專門說明，這里就不再寫了。現在正式進入緊張的復習之中。 第一題：線性規劃與對偶理論 一、前期必備技能：線性代數第二章：矩陣，重點掌握初等變換、矩陣方程的求解和逆矩陣的基本性質。二、備戰方略： 基本概念一定要清晰。由線性規劃問題的標準矩陣形式導出的檢驗數的表達式和其他表達式都一定要記住。要記住線性規劃問題的標準型，不能有一絲錯誤。線性規劃考的地方都非常細，在求原問題的對偶問題時max和min，≥和≤，都會對結果造成很大的影響，從而導致失分。 單純性表是重點中的重點，尤其要掌握用單純性表節線性規劃問題，還有判斷一個表是不是終表，同時也要理解檢驗數的經濟含義即影子價格的意義。靈敏度分析往往是跟單純性表結合在一起的，書上例題已經有了很好的說明，要完全掌握靈敏度分析的不同類型。 三、進階策略： （1）整數規劃（只建模）：這個問題的典型模型是背包問題和運動員選拔問題，重點熟悉的建模問題是，若甲參加則乙不參加；甲乙最多有一人參加；只有當甲參加時乙才會參加等等。整數規劃問題不要求解答。 （2）大M法：沒有考過大題，考過小題即基本原理。要熟悉以下幾點：①大M法中出基變量不會再進基；②要對后添加的變量設置一個合理范圍以符合題意的邏輯性。 （3）運輸問題：掌握確定初始方案的最小元素法，確定出基變量和進基變量以及判斷是否最優的表上作業法和位勢法（個人推薦用位勢法）；此外，還需理解產銷不平衡時的解決方法。 第二題：動態規劃 一、動態規劃是很獨立的一章，主要解決多階段決策問題，故不需要額外的前期準備，只要一個良好的心態就行。又因為動態規劃涉及模型眾多，所以要做好持久戰準備，考前務必攻克。二、備戰方略：基本概念非常重要，尤其是狀態轉移方程、階段指標的意義。動態規劃是建模最復雜的一個理論，所以課本例題每一道都要仔細研究，直到脫離答案能夠自行解答。若不會，就返回基本概念重新仔細閱讀。真題中有一道做瓷瓶的問題，是上個世紀考的，個人認為再考的可能性極小，若實在研究不透可放棄。 三、進階策略： （1）可靠性問題：這個問題最大的特點就是狀態轉移方程用乘不用加，除此之外與其他題無異。 （2）設備更新問題：可用動態規劃和最大流兩種方法解答，要求都要掌握，但最大流更為簡潔。要明確區分各種成本在狀態轉移方程和階段指標中的地位與含義。 第三題：圖論與網絡計劃 一、本來圖論也是很重要的章節，但被網絡計劃所掩蓋，就顯得不那么重要，但也必須掌握最小樹、最短路、最大流問題的解答方法。網絡計劃的求解與優化向來都是重點，每年必出20+分的大題，所以大家必須認真對待。對于工程類專業的考生，更要學好，因為網絡計劃是施工管理的重要內容，所有的職業資格證書考試都必考。二、備考方略：有圖的東西就簡單直觀，這是一個很大的特點。解答時就能大體判斷過程是不是有錯誤。圖論中一定要掌握標號法，這是解決三個“最”問題通用的方法，就是細節不太一樣，大家要做好區分。最大流考過大題，書本上有例題。最短路雖然沒有單獨考過，但求網絡計劃的關鍵線路就是求最短路，所以也很重要。網絡計劃中的費用優化、工期優化都很好理解，相信大家都有能力征服它們。我就不再多說了。 三：進階策略：PERT優化，就是玩概率啦……這個不是沒考過，就是次數不多。書上也有詳細解法，最后一問往往都是問有多大概率在a（a已知）天之內完成，用正態分布的分布函數吧！！ 第四題：決策論 一、前期知識準備：概率論第一章：條件概率、全概率公式、貝葉斯公式。不用說，決策就是玩期望、方差。二、備考方略：風險性決策最基本的就是求最大期望值或者是最小損失值，這兩種算法求出的最優方案是一致的。這是為什么呢？這道證明題是2011和2012兩年運籌學真題的證明題。證明過程自己考慮吧。除了證明題之外，決策論出應用題也是很多的。這就不只是求期望那么簡單了。先驗分析、后驗分析、預后分析都要掌握。最重要的就是那個表格，里面的核心就是條件概率。只要條件概率弄得透熟，記住那個表格就沒有任何困難。另外，還要記住每個期望名稱的英文縮寫和所指含義。 三、進階策略：決策樹。學管理的，不能不會決策樹。很形象的圖，記住三角和方塊的含義，算最后收益期望的時候不要忘了減去成本。 第五題：存貯論 一、前期準備：導數、二階導數的經濟意義。二、備考方略：熟記常用的幾種模型的公式，注意不要把單位訂貨成本、貯存費用、訂貨費用弄混。實際上后面的公式都相當于經濟訂貨模型乘上一個固定的因子，這樣的話就比較容易記憶。實在不行。就記住推導過程，考試時碰到哪個模型，在紙上畫個圖推一下就好，反正時間足夠用。 三、進階策略：報童問題。很典型的隨機庫存問題。雖然不是經常考，但還是要掌握。這個比較難理解，要細細揣摩，當時我就把C1和C3搞錯了。 第六題：排隊論 一、這也是很獨立的一章，不需要鋪墊什么知識。還是記住模型，熟悉公式。二、備考方略：最基本的還是熟悉排隊模型基本類型和每一種類型的適用范圍及定義，知道公式各字母的含義，掌握負指數分布的無記憶性（與概率論重）。比如標準的M/M/1模型，它的定義、狀態概率、系統指標、平均值，ρ的表達式 ，還有M/M/1/N/∞的有效到達率的含義，以及模型的里特公式（little公式）。 三、進階策略：判斷提高服務效率與另加一個服務點哪一個更經濟。一道題考了兩個模型。此外，對于M/M/C/∞/∞模型，要理解它的概念、與其他模型的區別，要求會查表計算。 第七題：對策論 一、今年的證明題所在。對于二人有限零和對策，有解的充要條件是對策矩陣存在鞍點。二、備考方略：二人有限零和對策要求會求解，混合策略模型要回應用線性規劃求解，但考的次數較少，考的主要還是公式的記憶。 三、進階策略：根據題意建模并求解，考的可能性也比較小，但也不是沒有可能。關鍵就是列出對策矩陣。 結語 一共就這么多題目，重點相信大家也都很清楚。沒有特別難的地方，但是也不是很容易就能理解掌握。關于復習時間，現在能看一遍書更好，但是還沒有入門的研友也不要慌張，重點是天大的藍皮書，其他的教材就沒有太大的必要看了。真題要仔細看三到四遍，對每道題都要完全掌握才行。需要注意的是，線性規劃已經連續幾年沒有出證明題，14年是不是會出，有兩種看法：①杜老師已經改變出題思路，對后面的章節加大重視程度；②后面的已經考得差不多了，該回歸線性規劃了。所以大家還是要全面復習，不能心存僥幸心理。七道題沒有任何一道是可以丟分的。其實【弘毅勝卷系列】的專業課資料也很好，是在研學長編寫的，有很多都適合我們用，個人建議。 |
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