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天津大學(xué)832運(yùn)籌學(xué)基礎(chǔ)題型攻略分析
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前言 首先歡迎大家報(bào)考天津大學(xué)管理學(xué)院，并選擇運(yùn)籌學(xué)基礎(chǔ)為你的專業(yè)課考試科目。運(yùn)籌學(xué)是管院最普遍的一門專業(yè)課之一，也是拿分最容易即高分比例最高的科目，沒有之一（注：容易拿高分不意味著這門課容易學(xué)，關(guān)鍵是功夫下到了沒有）。同時，運(yùn)籌學(xué)也是絕大多數(shù)管院的專業(yè)都認(rèn)可的一門專業(yè)課，意即選擇該門課的考生錄取后可以選擇管院的絕大多數(shù)專業(yè)作為自己研究生期間的研究方向。別的話不再多說，現(xiàn)進(jìn)入到正題。不管你之前復(fù)習(xí)得怎么樣，只要現(xiàn)在你決定認(rèn)真準(zhǔn)備專業(yè)課并為之付出努力，哪怕你一頁書都沒有看，也不晚。大致敘述一下這門課的特征，讓還在迷茫的各位研友有一個寬泛的了解。運(yùn)籌學(xué)主要考的是依據(jù)題目中所給的內(nèi)容選擇合適的理論進(jìn)行建模，并正確解答的一種能力。每一種理論就是一章，各個理論之間的關(guān)聯(lián)不大，所以如果一章沒有復(fù)習(xí)好，一般不會影響到后面章節(jié)的復(fù)習(xí)。 再說一下考試。專業(yè)課考試被安排在最后一場，題目是兩到三張B5紙，單面印刷，一共8道題，學(xué)術(shù)型碩士答1至7題，專業(yè)型碩士答1至6題和第8題。除第1題是6道填空或選擇外，其他都是大題，包括5道計(jì)算題和1道證明題，每題分值在20分左右（證明題在十幾分）。每道題考察一個理論。學(xué)術(shù)型和專業(yè)型的考試范圍完全一樣，專業(yè)型碩士的那道題，學(xué)術(shù)型的考生也必須掌握。考試時間3個小時。如果順利的話，整個大體時間大概會在2個小時左右，所以不必?fù)?dān)心答不完題。除去做完題目后的無所事事之外，整個考試過程都稱得上是輕松愉快的。 還有一點(diǎn)，復(fù)習(xí)運(yùn)籌學(xué)考試不需要買資料（課本除外）和上輔導(dǎo)班。全部資料都可以在天大研招辦網(wǎng)站上和咱們論壇里面找到，關(guān)于如何找資料，我已經(jīng)寫了一篇帖子專門說明，這里就不再寫了。現(xiàn)在正式進(jìn)入緊張的復(fù)習(xí)之中。 第一題：線性規(guī)劃與對偶理論 一、前期必備技能：線性代數(shù)第二章：矩陣，重點(diǎn)掌握初等變換、矩陣方程的求解和逆矩陣的基本性質(zhì)。二、備戰(zhàn)方略： 基本概念一定要清晰。由線性規(guī)劃問題的標(biāo)準(zhǔn)矩陣形式導(dǎo)出的檢驗(yàn)數(shù)的表達(dá)式和其他表達(dá)式都一定要記住。要記住線性規(guī)劃問題的標(biāo)準(zhǔn)型，不能有一絲錯誤。線性規(guī)劃考的地方都非常細(xì)，在求原問題的對偶問題時max和min，≥和≤，都會對結(jié)果造成很大的影響，從而導(dǎo)致失分。 單純性表是重點(diǎn)中的重點(diǎn)，尤其要掌握用單純性表節(jié)線性規(guī)劃問題，還有判斷一個表是不是終表，同時也要理解檢驗(yàn)數(shù)的經(jīng)濟(jì)含義即影子價格的意義。靈敏度分析往往是跟單純性表結(jié)合在一起的，書上例題已經(jīng)有了很好的說明，要完全掌握靈敏度分析的不同類型。 三、進(jìn)階策略： （1）整數(shù)規(guī)劃（只建模）：這個問題的典型模型是背包問題和運(yùn)動員選拔問題，重點(diǎn)熟悉的建模問題是，若甲參加則乙不參加；甲乙最多有一人參加；只有當(dāng)甲參加時乙才會參加等等。整數(shù)規(guī)劃問題不要求解答。 （2）大M法：沒有考過大題，考過小題即基本原理。要熟悉以下幾點(diǎn)：①大M法中出基變量不會再進(jìn)基；②要對后添加的變量設(shè)置一個合理范圍以符合題意的邏輯性。 （3）運(yùn)輸問題：掌握確定初始方案的最小元素法，確定出基變量和進(jìn)基變量以及判斷是否最優(yōu)的表上作業(yè)法和位勢法（個人推薦用位勢法）；此外，還需理解產(chǎn)銷不平衡時的解決方法。 第二題：動態(tài)規(guī)劃 一、動態(tài)規(guī)劃是很獨(dú)立的一章，主要解決多階段決策問題，故不需要額外的前期準(zhǔn)備，只要一個良好的心態(tài)就行。又因?yàn)閯討B(tài)規(guī)劃涉及模型眾多，所以要做好持久戰(zhàn)準(zhǔn)備，考前務(wù)必攻克。二、備戰(zhàn)方略：基本概念非常重要，尤其是狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程、階段指標(biāo)的意義。動態(tài)規(guī)劃是建模最復(fù)雜的一個理論，所以課本例題每一道都要仔細(xì)研究，直到脫離答案能夠自行解答。若不會，就返回基本概念重新仔細(xì)閱讀。真題中有一道做瓷瓶的問題，是上個世紀(jì)考的，個人認(rèn)為再考的可能性極小，若實(shí)在研究不透可放棄。 三、進(jìn)階策略： （1）可靠性問題：這個問題最大的特點(diǎn)就是狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程用乘不用加，除此之外與其他題無異。 （2）設(shè)備更新問題：可用動態(tài)規(guī)劃和最大流兩種方法解答，要求都要掌握，但最大流更為簡潔。要明確區(qū)分各種成本在狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程和階段指標(biāo)中的地位與含義。 第三題：圖論與網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃 一、本來圖論也是很重要的章節(jié)，但被網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃所掩蓋，就顯得不那么重要，但也必須掌握最小樹、最短路、最大流問題的解答方法。網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的求解與優(yōu)化向來都是重點(diǎn)，每年必出20+分的大題，所以大家必須認(rèn)真對待。對于工程類專業(yè)的考生，更要學(xué)好，因?yàn)榫W(wǎng)絡(luò)計(jì)劃是施工管理的重要內(nèi)容，所有的職業(yè)資格證書考試都必考。二、備考方略：有圖的東西就簡單直觀，這是一個很大的特點(diǎn)。解答時就能大體判斷過程是不是有錯誤。圖論中一定要掌握標(biāo)號法，這是解決三個“最”問題通用的方法，就是細(xì)節(jié)不太一樣，大家要做好區(qū)分。最大流考過大題，書本上有例題。最短路雖然沒有單獨(dú)考過，但求網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的關(guān)鍵線路就是求最短路，所以也很重要。網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中的費(fèi)用優(yōu)化、工期優(yōu)化都很好理解，相信大家都有能力征服它們。我就不再多說了。 三：進(jìn)階策略：PERT優(yōu)化，就是玩概率啦……這個不是沒考過，就是次數(shù)不多。書上也有詳細(xì)解法，最后一問往往都是問有多大概率在a（a已知）天之內(nèi)完成，用正態(tài)分布的分布函數(shù)吧！！ 第四題：決策論 一、前期知識準(zhǔn)備：概率論第一章：條件概率、全概率公式、貝葉斯公式。不用說，決策就是玩期望、方差。二、備考方略：風(fēng)險性決策最基本的就是求最大期望值或者是最小損失值，這兩種算法求出的最優(yōu)方案是一致的。這是為什么呢？這道證明題是2011和2012兩年運(yùn)籌學(xué)真題的證明題。證明過程自己考慮吧。除了證明題之外，決策論出應(yīng)用題也是很多的。這就不只是求期望那么簡單了。先驗(yàn)分析、后驗(yàn)分析、預(yù)后分析都要掌握。最重要的就是那個表格，里面的核心就是條件概率。只要條件概率弄得透熟，記住那個表格就沒有任何困難。另外，還要記住每個期望名稱的英文縮寫和所指含義。 三、進(jìn)階策略：決策樹。學(xué)管理的，不能不會決策樹。很形象的圖，記住三角和方塊的含義，算最后收益期望的時候不要忘了減去成本。 第五題：存貯論 一、前期準(zhǔn)備：導(dǎo)數(shù)、二階導(dǎo)數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義。二、備考方略：熟記常用的幾種模型的公式，注意不要把單位訂貨成本、貯存費(fèi)用、訂貨費(fèi)用弄混。實(shí)際上后面的公式都相當(dāng)于經(jīng)濟(jì)訂貨模型乘上一個固定的因子，這樣的話就比較容易記憶。實(shí)在不行。就記住推導(dǎo)過程，考試時碰到哪個模型，在紙上畫個圖推一下就好，反正時間足夠用。 三、進(jìn)階策略：報(bào)童問題。很典型的隨機(jī)庫存問題。雖然不是經(jīng)常考，但還是要掌握。這個比較難理解，要細(xì)細(xì)揣摩，當(dāng)時我就把C1和C3搞錯了。 第六題：排隊(duì)論 一、這也是很獨(dú)立的一章，不需要鋪墊什么知識。還是記住模型，熟悉公式。二、備考方略：最基本的還是熟悉排隊(duì)模型基本類型和每一種類型的適用范圍及定義，知道公式各字母的含義，掌握負(fù)指數(shù)分布的無記憶性（與概率論重）。比如標(biāo)準(zhǔn)的M/M/1模型，它的定義、狀態(tài)概率、系統(tǒng)指標(biāo)、平均值，ρ的表達(dá)式 ，還有M/M/1/N/∞的有效到達(dá)率的含義，以及模型的里特公式（little公式）。 三、進(jìn)階策略：判斷提高服務(wù)效率與另加一個服務(wù)點(diǎn)哪一個更經(jīng)濟(jì)。一道題考了兩個模型。此外，對于M/M/C/∞/∞模型，要理解它的概念、與其他模型的區(qū)別，要求會查表計(jì)算。 第七題：對策論 一、今年的證明題所在。對于二人有限零和對策，有解的充要條件是對策矩陣存在鞍點(diǎn)。二、備考方略：二人有限零和對策要求會求解，混合策略模型要回應(yīng)用線性規(guī)劃求解，但考的次數(shù)較少，考的主要還是公式的記憶。 三、進(jìn)階策略：根據(jù)題意建模并求解，考的可能性也比較小，但也不是沒有可能。關(guān)鍵就是列出對策矩陣。 結(jié)語 一共就這么多題目，重點(diǎn)相信大家也都很清楚。沒有特別難的地方，但是也不是很容易就能理解掌握。關(guān)于復(fù)習(xí)時間，現(xiàn)在能看一遍書更好，但是還沒有入門的研友也不要慌張，重點(diǎn)是天大的藍(lán)皮書，其他的教材就沒有太大的必要看了。真題要仔細(xì)看三到四遍，對每道題都要完全掌握才行。需要注意的是，線性規(guī)劃已經(jīng)連續(xù)幾年沒有出證明題，14年是不是會出，有兩種看法：①杜老師已經(jīng)改變出題思路，對后面的章節(jié)加大重視程度；②后面的已經(jīng)考得差不多了，該回歸線性規(guī)劃了。所以大家還是要全面復(fù)習(xí)，不能心存僥幸心理。七道題沒有任何一道是可以丟分的。其實(shí)【弘毅勝卷系列】的專業(yè)課資料也很好，是在研學(xué)長編寫的，有很多都適合我們用，個人建議。 |
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