稅務專碩 - 話題

如果你讀到了這篇文章，那說明你正在關注2016年考研[微博]。處于備考狀態的你正如一個戰士，而你的對手就是這場考試。那么你如何能有效或者漂亮地打贏這場戰斗呢？兵法有云：知己知彼，方能百戰不殆。本文試圖解決如下三個問題：知彼——把握考研最新考情，知己——認識自己的能力和考研要求的差距，以及由此產生的應對之法——復習規劃。跨考教育[微博]數學教研室劉緯宇老師為大家一一分析。

　　最新考情

　　考情，顧名思義就是考試情況。而考試情況又包含有諸多方面：試卷難度、考生得分率和命題規律等。那么對考生備考最有參考價值的信息是什么？我認為是考綱的變動信息和真題的命題規律。理由也簡單：考綱列出了考試要求、難度、考點等關鍵信息，是考研復習最基本也是最權威的依據；而歷年真題集中體現了真題的考查方式，且權威性和標準化程度都比模擬題高。下面我們就把目光聚焦到這兩方面的信息上。

　　考綱的變動信息對于考研數學來說很簡單：連續幾年基本無變動。所以考生目前可以以去年考綱為依據進行復習。下面我們著重談談真題的命題規律。

1. 整體情況

2015年考研剛剛結束，考試整體情況可以用兩句話概括：整體難度適中，題型穩中有變。(此處的“題型”不是指選擇、填空或解答，而是內容上以何種方式考查)通過對考試大綱和歷年真題的分析不難發現：考研數學側重考查通性通法。所以考研數學題目以中等或中等偏簡單的題目為主，避免偏題怪題。以2015年數學(三)高數考點為例：

高數(數三，共82分)

　　注：本表“難度”為教師根據經驗評定，以區別于標準化考試中能精確量化的“難度”。

　　上表中稱得上“難題”的題目基本沒有，全部集中在“易”或“中偏易”上。

　　再看題型，考研數學考綱連續幾年沒有大的變動，而考研真題的命制是嚴格依據考綱的。既然考綱無大的變動，那么真題的題型亦會保持穩定。不過，作為研究生入學考試，題型太固定了難以考查考生的研究生潛質，所以題型會在穩定中有所變化。如數學(一)和數學(三)的概率的第一道解答題就是一道新穎的題目：本身是概率的求期望，卻和高數中的冪級數求和展開結合起來了。這就是今年題型的變化之處。以上是宏觀上的考情，那么具體到每個學科，考試又體現出哪些規律性的東西呢？答案就在下面的“考點分析”中。

2. 考點分析

(1)高數

　　高數是考研數學的重中之重。高數真題體現出以下規律：側重對數學(一)、(二)、(三)獨有知識的考查。多元積分部分的曲線積分、曲面積分及幾大公式(格林、高斯和斯托克斯)是數學(一)的獨有內容，也是必考內容。今年有一道考查三重積分計算的填空題和考查曲線積分的解答題；曲率、形心質心和其他物理應用是數學(二)常考內容，今年就考了一道關于溫度變化的解答題；數三的特色是經濟應用——建立收益、成本、銷量、價格等經濟變量的函數關系、邊際收益和邊際成本、彈性問題，今年考了經濟應用的解答題。

　　考查考生運用數學知識分析問題、解決問題的能力。上文提到的幾何應用、物理應用和經濟應用即為證明。

　　考點覆蓋較全。上表列出的數學(三)的高數考點即為例證。提醒考生不要心存僥幸心理，要全面復習。

(2)線代

　　線代的規律若用兩個關鍵字概括，為“綜合”和“靈活”。線代這門學科的知識結構是一個網狀結構，知識點之間的聯系非常多。請思考一個問題：矩陣可逆有哪些等價條件？從行列式的角度，為矩陣的行列式不等于零；從向量組的角度，是矩陣的行向量組或列向量組線性無關；從線性方程組的角度，是以矩陣為系數矩陣的齊次線性方程組僅有零解或矩陣為系數矩陣的非齊次線性方程組有唯一解；從秩的角度，是矩陣滿秩；從特征值的角度，是矩陣的特征值不含零；從二次型的角度，為矩陣的轉置乘矩陣這個新矩陣正定。不難看到，從一個核心概念“矩陣可逆”出發，可以把整個線性代數的五章全串起來。既然知識點的聯系如此之多，那么一道題聯系多個考點或需考生從不同角度考慮就很自然了。這提醒考生復習線代時，不僅要注重基本知識點的復習，也要重視知識點之間的聯系。

(3)概率

　　我認為概率是三科中題型最固定的：哪考大題哪考小題非常清楚。根據對歷年真題的分析，不難發現，概率常考大題的點有：邊緣分布和條件分布，隨機變量函數的分布和參數估計。其他考點考小題或大題的一問，如隨機事件與概率，數字特征，常用統計量及統計分布。既然概率規律如此明顯，那考生復習時可以在打牢基礎的前提下關注重點。