清華大學2007信號與系統(tǒng)考研真題(回憶版)
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    小白楊
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    一.證明解答下列各題
    1 輸入信號x(t)=u(t)-u(t-1) 通過系統(tǒng)函數(shù)為∑(-1)^nδ(t-n)e^-3t 的零狀態(tài)響應(yīng)y(t)
    (1)求y(t)及圖形
    (2)求y(t)的拉式變換.

    2.LT[f(t)]=?求f(t)
    3.電視調(diào)制測試信號f(t)=A{m+c[u(t)-1)}cosw0t 求F.T.
    4.
    5.已知x(n)的ZT X(z),證明ZTx*(n)= X*(z*)
    6.x(n)y(n)互相關(guān)函數(shù)的Z.T.(Rxy)=X(z)Y(1/z)
    二.|X(w)|為介于1000pi-2000pi的關(guān)于縱軸對稱的三角波 w=1.5kpi時最大值為1

    x(t)-> 乘法器 -> 加法器->截止頻率為2000pi的理想帶阻濾波器-r(t)
    | |
    cos3000pit--
    1)畫出輸出r(t)的頻譜及加法器輸出信號
    2)要解調(diào)出預(yù)調(diào)制前的基帶信號 請畫出框圖并給出解調(diào)出來的信號頻譜
    三.非均勻抽樣

    四.采樣 矩形脈沖先時域抽樣 再頻域抽樣 類似于第五章的例題
    1 畫出采樣后的圖型
    2 寫出表達式的FT
    3 一般意義下 這樣采樣后DFT不考慮舍入誤差情況下能不能準確得到等間隔DFT采樣值
    五.已知n點DCT ,IDCT定義式
    x(n) 0=y(n)= {
    x(2N-1-n) N=
    1)證明 W^(k+1/2)DFT[y(n)]=DCT[x(n)] W下標是2N
    2)證明 X=(X1,X2,X3…XN) x=(x1,x2,x3…xn) X為x的DCT
    =K 其中K為一常數(shù)
    六.問答題
    1)什么是Gibbs現(xiàn)象?存在的充要條件是什么?如何消除?
    2)沖擊響應(yīng)不變法的映射關(guān)系式并畫出映射圖像
    3)a寫出雙線性變換公式 b能不能由其變換唯一確定原s域的函數(shù)
    c結(jié)合a的公式雙線性不變法會不會改變系統(tǒng)的屬性 分析一下一下屬性
    如全通 最小相移 bibo
    4)y(n)=x(n)*h(n)*g(n)
    問a如何選擇g(n)能使得y(n)是x(n)的無失真重現(xiàn)
    b 如何選擇選擇h(n)使得g(n)可以bibo實現(xiàn)

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