清華大學 - 話題

    2009年信號考題
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    小白楊
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    樓主
    09信號回憶版
    一、五小問,25分
    1、Sin(wt+3/4pi)的自相關函數(這個題跟書上的例題很相近,書上是cos(wt))
    2、s域到z域的映射關系
    3、非最小相移系統(z-1.5)/(z-0.5)用全通函數與最小相移函數表示,分別寫出二者系統函數
    4、給出一個H(s)表達式,求濾波器函數H(z)。(可參考第八章課后題)
    5、F(w)是帶限信號,h(t)為矩形信號。用h(t-nT)(n跑遍整個時域)進行抽樣,題目給出條件是滿足采樣定理的,求頻域的采樣函數。
    二、八小問,40分,最好簡明,能用公式表示要用公式。
    1、DTFT的頻域是周期的么?為什么?
    2、白噪聲通過匹配濾波器還白不白?為什么?
    3、一個信號是帶限還是不帶限,或是二者皆有可能。為什么?
    4、給了一個H(z)= , 求沖擊響應,若 求沖擊響應。A,B忘記具體數值,此題屬于常規題目,歷年多次涉及。
    5、
    6、全通系統經過雙線性變換還是不是全通函數?
    7、用DFT分析連續信號的步驟,并說明由此產生了什么效應,誤差。
    8、
    以下三至七各10分
    三、求f(t)的傅里葉變換,信號是三個三角函數,可以參考書上例題。
    四、|H(jw)|2= 1/(1+w4),求其相應的最小相移函數,求最小相移函數的沖擊響應。
    五、全通函數的零極點分布特性,用關系式描述,要寫出s域與z域的。第二問想不起來了
    六、
    七、如果*表示卷積,@表示相關(原題的符號:圈中是“*”)
    求證(f(t)*g(t))@(f(t)*g(t))=(f(t)@f(t))*(g(t)@g(t))
    八、15分。共三問,具體的想不起來了,但是總的來說不難,特別是給了提示,只要把提示的公式帶進去,題目就迎刃而解了。
    九、20分。共四問,屬于新瓶裝舊酒吧。
       1、非遞歸y(n)=(1/M) ,求系統函數,零極點分布特性,頻響函數并作圖。
    2、遞歸設計函數y(n)=ay(n-1)+bx(n),,問輸入階躍信號,a,b取何值,系統穩定。求系統函數。
    后面兩問沒有看。

    就想起這么多了,因個人能力有限,題目敘述不甚嚴謹,請各位大牛批評指正補充。


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