清華大學 - 話題

09信號回憶版
一、五小問，25分
1、Sin（wt+3/4pi)的自相關函數（這個題跟書上的例題很相近，書上是cos（wt））
2、s域到z域的映射關系
3、非最小相移系統（z-1.5）/（z-0.5）用全通函數與最小相移函數表示，分別寫出二者系統函數
4、給出一個H（s）表達式，求濾波器函數H（z）。（可參考第八章課后題）
5、F（w）是帶限信號，h（t）為矩形信號。用h（t-nT）（n跑遍整個時域）進行抽樣，題目給出條件是滿足采樣定理的，求頻域的采樣函數。
二、八小問，40分，最好簡明，能用公式表示要用公式。
1、DTFT的頻域是周期的么？為什么？
2、白噪聲通過匹配濾波器還白不白？為什么？
3、一個信號是帶限還是不帶限，或是二者皆有可能。為什么？
4、給了一個H（z）= , 求沖擊響應，若 求沖擊響應。A,B忘記具體數值，此題屬于常規題目，歷年多次涉及。
5、
6、全通系統經過雙線性變換還是不是全通函數？
7、用DFT分析連續信號的步驟，并說明由此產生了什么效應，誤差。
8、
以下三至七各10分
三、求f（t）的傅里葉變換，信號是三個三角函數，可以參考書上例題。
四、|H（jw）|2= 1/（1+w4），求其相應的最小相移函數，求最小相移函數的沖擊響應。
五、全通函數的零極點分布特性，用關系式描述，要寫出s域與z域的。第二問想不起來了
六、
七、如果*表示卷積，@表示相關（原題的符號：圈中是“*”）
求證（f（t）*g（t））@（f（t）*g（t））=（f（t）@f（t））*（g（t）@g（t））
八、15分。共三問，具體的想不起來了，但是總的來說不難，特別是給了提示，只要把提示的公式帶進去，題目就迎刃而解了。
九、20分。共四問，屬于新瓶裝舊酒吧。
   1、非遞歸y（n）=(1/M） ，求系統函數，零極點分布特性，頻響函數并作圖。
2、遞歸設計函數y（n）=ay(n-1)+bx(n),，問輸入階躍信號，a，b取何值，系統穩定。求系統函數。
后面兩問沒有看。

就想起這么多了，因個人能力有限，題目敘述不甚嚴謹，請各位大牛批評指正補充。

25+75等于多少？

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