北京交通大學(xué) - 話題

    2010年北京交通大學(xué)管理運(yùn)籌學(xué)全基礎(chǔ)過關(guān)自測試卷(一)
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    sanmao817
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    1.線性規(guī)劃問題(50分)

    (1)        求該問題的最優(yōu)解
    (2)        將約束條件中右端常數(shù)由20變?yōu)?0,求最優(yōu)。
    (3)        將約束條件中右端常數(shù)由90變?yōu)?0,求最優(yōu)。
    (4)        將目標(biāo)函數(shù)中 的系數(shù)由13變?yōu)?。
    (5)         的系數(shù)列向量由 變?yōu)?
    (6)        增加一個(gè)約束條件③
    (7)        將約束條件②改為
    2.某公司去外地購買A,B,C,D四種衣服,數(shù)量分別為1500,2000,3000,3500,有三個(gè)城市供應(yīng)上述的衣服,城市1供應(yīng)2500,城市2供應(yīng)2500,城市3供應(yīng)5000,下表是衣服售出后的利潤(元/件)求使得該公司盈利最大的采購方案。(20分)
            A        B        C        D
    城市1        10        5        6        7
    城市2        8        2        7        6
    城市3        9        3        4        8
    3.分枝定界法解下題:

    4. 三某市有6個(gè)區(qū),每個(gè)區(qū)都可以設(shè)消防站,市政府希望設(shè)置消防站最少以便節(jié)省費(fèi)用,但必須保證在城區(qū)任何地方發(fā)生火警時(shí),消防車能在15分鐘內(nèi)趕到現(xiàn)場。據(jù)實(shí)地測定,各區(qū)之間消防車形式時(shí)間如下表所示。建立該問題的規(guī)劃模型。
            一區(qū)        二區(qū)        三區(qū)        四區(qū)        五區(qū)        六區(qū)
    一區(qū)        0                                       
    二區(qū)        10        0                               
    三區(qū)        16        24        0                       
    四區(qū)        28        32        12        0               
    五區(qū)        27        17        27        15        0       
    六區(qū)        20        10        21        25        14        0
    5.某種設(shè)備在高低不同的兩種狀態(tài)下進(jìn)行生產(chǎn),在高負(fù)荷下產(chǎn)量函數(shù)為 ,年折舊率為0.7;在低負(fù)荷下產(chǎn)量函數(shù)為 折舊率為0.9。假定最開始時(shí)完好的設(shè)備為1000臺,而最后一年末完好的設(shè)備為500臺。應(yīng)如何安排設(shè)備臺數(shù),使得5年內(nèi)生產(chǎn)的總量為最大?
    6.求下圖的最短路

    7. 某單人理發(fā)館共有六把椅子接待顧客排隊(duì),無座時(shí)將離去,顧客平均到達(dá)率為3人/h,理發(fā)時(shí)間平均為15分鐘,求:
    (1) 求某一顧客到達(dá)就能理發(fā)的概率;
    (2) 求需要等待的顧客數(shù)的期望值;
    (3) 求有效到達(dá)率;
    (4) 求一顧客在系統(tǒng)中的逗留時(shí)間和排隊(duì)時(shí)間平均值;
    (5) 在可能到來的顧客中,有百分之幾不等待就離開?



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