南京農業大學

“高等代數”課程參考書如下：

參考書目

《高等代數》北京大學數學系與代數幾何教研室代數小組編，高等教育出版社(第四版)

考試大綱

第一章 多項式

理解最大公因式、因式分解定理、重因式及不可約多項式判別定理。

第二章 行列式

了解n級行列式的定義及性質;行列式的計算等。

第三章 線性方程組

了解向量組的線性相關性;矩陣的秩;線性方程組解的結構定理等。

第四章 矩陣

了解矩陣的運算;矩陣的秩和矩陣的逆;初等變換和初等矩陣等內容。

第五章 二次型

了解二次型的矩陣表示;標準形;正定、負定二次型的判別等內容。

第六章 線性空間

了解線性空間的定義和性質;維數，基與坐標;基變換和坐標變換;子空間的交與和;直和判別等內容。

第七章 線性變換

了解線性變換的運算;線性變換的矩陣;特征值和特征向量;線性變換的值域與核;對角矩陣的判別;不變子空間;若當標準形等內容。

第九章 歐幾里德空間

了解歐幾里德空間定義與基本性質;標準正交基;正交變換;對稱矩陣的標準形等內容。