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分類:2025考研大綱 來源:浙江海洋大學 2021-02-05 相關(guān)院校:浙江海洋大學
復(fù)試科目
概率統(tǒng)計
一、考查目標
概率論與數(shù)理統(tǒng)計是研究隨機現(xiàn)象數(shù)量規(guī)律的數(shù)學學科。本科目主要考查考生對概率論與數(shù)理統(tǒng)計的基本概念和基本方法的掌握程度,分析和求解較為復(fù)雜的概率論與數(shù)理統(tǒng)計問題的能力。要求考生能夠正確理解概率論與數(shù)理統(tǒng)計的基本概念和基本定理,掌握事件的概率、常見分布的期望和方差的計算方法,熟練掌握隨機變量的分布,解決一些經(jīng)典模型的參數(shù)估計及假設(shè)檢驗問題,熟練進行方差分析和一元線性回歸分析。
二、試卷結(jié)構(gòu)
1、題型結(jié)構(gòu)
解答題(100分),共計100分。
2、 內(nèi)容結(jié)構(gòu)
概率論內(nèi)容(約占50%)、數(shù)理統(tǒng)計內(nèi)容(約占50%)。
三、考試內(nèi)容和要求
1、概率論
考試內(nèi)容:隨機事件與概率、隨機變量及其分布、多維隨機變量及其分布、大數(shù)定律及中心極限定理
考試要求:理解樣本空間、隨機事件的概念,掌握隨機事件的關(guān)系與運算;掌握計算概率的古典方法;掌握概率的基本性質(zhì);了解條件概率的意義及性質(zhì),熟練掌握乘法公式、全概率公式、貝葉斯公式。熟練掌握分布函數(shù)與分布列、概率密度函數(shù)相互轉(zhuǎn)化的方法;會計算數(shù)學期望和方差;掌握常用隨機變量的分布;了解隨機變量函數(shù)的分布。理解聯(lián)合分布函數(shù)的概念及其性質(zhì);熟練掌握聯(lián)合分布列求邊際分布列、聯(lián)合密度函數(shù)求邊際密度函數(shù)的方法;理解隨機變量的獨立性;會計算協(xié)方差和相關(guān)系數(shù);了解二維隨機變量函數(shù)的分布、條件分布和條件期望。了解依概率收斂和依分布收斂的概念及性質(zhì);理解大數(shù)定律和中心極限定理,會利用中心極限定理求解近似概率問題。
2、數(shù)理統(tǒng)計
考試內(nèi)容:參數(shù)估計、假設(shè)檢驗、方差分析及回歸分析
考試要求:了解總體和樣本的概念;理解統(tǒng)計量的概念,熟練掌握正態(tài)總體的樣本均值的抽樣分布;掌握三大抽樣分布。了解點估計的概念;理解估計的無偏性、有效性和相合性;熟練掌握參數(shù)的矩估計和最大似然估計;熟練掌握正態(tài)總體參數(shù)的置信區(qū)間;了解最小方差無偏估計和貝葉斯估計的概念。理解假設(shè)檢驗的基本思想與概念;掌握正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗。熟練掌握單因素方差分析;熟練掌握一元線性回歸方程的求法,掌握回歸方程的顯著性檢驗。
四、推薦書目:
1、茆詩松,程依明,濮曉龍,《概率論與數(shù)理統(tǒng)計教程,第二版》,高等教育出版社,2011
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