高等代數解題思想與方法
- 所屬分類：
研究生入學..
- 作者：
周金士 編著
- 出版社：
浙江大學出版社
- ISBN：9787308061667
- 出版日期：2008-8-1
-
原價：
￥29.00元
現價：￥19.50元
圖書簡介
高等代數是數學專業的一門重要基礎課。該課程以線性空間為背景，以線性變換為方法，以矩陣為工具，著重研究線性代數的問題。
本書著重于高等代數基本內容的學習和基本方法的訓練，重視基礎知識的掌握和基本能力的培養，內容由淺入深，緊扣教材，針對性強；題目難易適中，立意深刻，構思巧妙；解法形式多樣，思路開闊，啟發性強，是學習高等代數的學生及有關科技人員必備的參考書。本書體現從具體到抽象的公理化思想，采用超幾何觀念與代數方法結合的形象化手段，著重于培養學生的邏輯推理論證能力，掌握解決代數問題的方法。
要掌握好高等代數的學習方法，不僅要掌握高等代數的內容，還要靈活運用自己所學到的知識，把各章的內容融匯貫通，使之前后聯系，嘗試并學會用典型方法和多種途徑去解決同一個問題。
作者多年來為浙江師范大學學生講授高等代數課程，本書是作者多年教授《高等代數選論》課程經驗的積累和總結。內容涉及現行高等代數課程的幾乎所有內容，適合學習高等代數課程的學生和相關科技人員學習和參考，特別適合報考研究生的讀者作為參考書使用。
目錄
第一章 一元多項式
1 多項式的整除性
2 最大公因式·重因式
3 實系數、復系數多項式
4 有理系數多項式
第二章 行列式
1 行列式的計算方法
2 行列式與子式
第三章 線性方程組
1 n維向量組的線性相關性
2 齊次線性方程組
3 非齊次線性方程組
第四章 矩陣
1 初等變換·分塊矩陣
2 矩陣的秩
3 逆矩陣
4 矩陣分解
第五章 線性空間
1 向量組的秩
2 線性空間、基和維數
3 和空間與直和
第六章 線性變換
1 線性變換及其矩陣
2 線性變換（矩陣）的特征多項式·特征值·特征向量
3 線性變換（矩陣）的對角化
4 值域與核·不變子空間
第七章 *-矩陣
1 矩陣的最小多項式
2 不變因子·初等因子
3 矩陣的約旦（Jordan）標準形
第八章 二次型
1 二次型及其標準型
2 正定和半正定二次型
第九章 歐氏空間
1 內積與歐氏空間·標準正交基
2 正交變換
3 對稱變換
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