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圖書簡介

數學是一門建立在基本概念、基本理論基礎之上的推理演繹科學。有人把學數學比喻成爬臺階，下面幾級上不去，就無法再向上爬了，很有道理。只有打好堅實的基礎，才有可能掌握運算的方法和技巧。由于種種原因，有的同學還存在概念沒吃透，理論沒充分理解的欠缺。為此根據我們幾十年的教學和考研輔導經驗，編寫這本與“教科書”平行，又略有提高，著重于引領同學們深入理解概念和基礎理論的書。本書特點：
1.文字敘?通暢易懂，深入淺出，使同學們對基本概念和基本理論理解得更深入更透徹。
2.發掘出同學們認識和理解的死角和誤區，通過例題的講解，起到正本清源，撥亂反正的作用。
3.為了引起同學們的注意，對有些概念、定理，還增加了注釋，雖然只是廖廖數字，卻有畫龍點晴、開闊眼界、拓寬思路之功效。
4.通過對精選例題的講解收到正面的引導，有時也舉些反例，起到反面的警示。
5.針對線性代數、概率與統計公式比較多，難記憶的特點，采用表格法，使之一目了然。
本書對考研學生打基礎很有參考價值，對在?本科生、大專生也是良師諍友，本書中有些處理不當的請同仁批評指正。
目錄
第1篇 微積分
第1章 函數、極限和連續
1.1 函數
一、函數的基本概念
二、函數的基本性質
三、反函數、隱函數和復合函數
四、分段函數
五、初等函數
1.2 極限
一、數列的極限
二、函數的極限
三、無窮小、無窮大和無窮小量階的比較
1.3 函數的連續性與間斷點
一、函數的連續性
二、間斷點
三、閉?間上連續函數的性質
習題一
第2章 導數與微分
2.1 導數與微分
一、基本概念、性質和定理
二、導數公式和運算法則
三、反函數、復合函數和隱函數的導數法則
四、微分
五、高階導數
2.2 各種函數的導數的解法
一、求冪指函數的導數
二、求函數表達式為若干因子連乘積或商形式的函數的導數或微分
三、分段函數的導數
2.3 重要結論
習題二
第3章 微分中值定理和導數的應用
3.1 ?分中值定理
一、羅爾定理
二、拉格朗日中值定理和柯西中值定理
三、泰勒定理
3.2 洛必達法則
一、未定式
二、 型未定式
三、其他未定式∞-∞，0·∞，1∞，∞0，0的計算
3.3 導數的應用
一、過定點的曲線的切線和法線方程.
二、函數單調性的判別
三、函數的極值和最值
四、曲線的凹凸性和拐點
五、曲線的漸近線
六、函數作圖及函數圖形與其導函數?形的關系
習題三
第4章 不定積分
4.1 不定積分的基本概念和性質
一、原函數和不定積分的概念
二、基本積分公式
三、不定積分的基本運算法則
4.2 不定積分的計算方法
一、不定積分的換元積分法
二、不定積分的分部積分法
4.3 各種函數的不定積分
一、有理函數的積分
……
第5章 定積分和反常積分
第6章 多元函數微分學及應用
第7章 二重積分
第8章 無窮級數
第9章 常微分方程
第10章 微積分在經濟中的應用
第2篇 線性代數
第1章 行列式
第2章 矩陣
第3章 向量
第4章 線性方程組
第5章 特征值與特征向量
第6章 二次型
第3篇 概率論與數理統計
第1章 隨機事件與概率
第2章 隨機變量及其分布
第3章 多維隨機變量及其分布
第4章 隨機變量的數字特征
第5章 大數定律與中心極限定理
第6章 樣本與抽樣分布
第7章 參數估計

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