2012年數學復習全書:數學三(經濟類)贈送(全書習題詳解)
- 所屬分類:
考研數學復..
- 作者:
劉西垣,李永樂,袁蔭棠
- 出版社:
國家行政學院出版社
- ISBN:9787801407139
- 出版日期:2011-02-01
-
原價:
¥53.80元
現價:¥45.73元
圖書簡介
本書出版、修訂多年來,深受全國廣大考生的好評和厚愛,受到專家同行的肯定,認為本書在編寫體例上有“特色”,在內容講解、試題分析與解答上詳盡、透徹、易懂,較“適合考生的需要”。我們從反饋的信息中獲悉,除報考碩士研究生的考生將本書用作應試復習參考書外,文科類在讀大學生也將本書作為數學的學習輔導資料,而教師則作為主要的教學參考用書之一。這既是對我們工作的肯定和鼓勵,也是一種鞭策,促使我們對本書進行一次全面修訂,以便及時反映當前研究生最新考試信息,更好地適應和滿足廣大考生和讀者考試復習的需要。2012年版《數學復習全書》將以更高的質量和新的面貌呈現在廣大學生的面前。
本書2012年版是在2011年版的基礎上進行修訂的,更加完善,更具有針對性和適用性。
微積分部分:按考試大綱的要求及絕大多數考生系統復習的需要,本書進行了調整,宗旨是重點內容重點講解,如:求極限的方法,求積分(一元、多元函數)的方法,牛頓.萊布尼茲公式及其應用,二重積分的計算與應用,數學建模,求冪級數的收斂域或收斂區間,冪級數的求和,求函數的冪級數展開式等單獨分離出來進行舉例講解,同時調換并增加了若干典型例題,并修改了部分例題的解法,使之更簡捷,更易掌握。另外,對一元函數泰勒公式及其簡單應用精編若干例題進行講解。
線性代數部分:主要是針對一些重點概念和公式的運用,調換并增加了若干例題進行講解,使考生對這些重點概念和公式能徹底理解、吃透,對一些?碱}型,如:抽象行列式的計算,有關伴隨矩陣的命題,n階矩陣的特征值和特征向量以及線性相關與無關的證明、基礎解系的證明等題型的解題方法和技巧進一步作了較詳盡的歸納總結,并給典型例題進行講解,消除考生對這些重要概念和公式的運用和常考題型解題方法的疑惑,以便考生在考試中應對自如,提高應試水平。
概率統計部分:與微積分部分一樣也進行了調整,調整后更適合考生進行系統復習,同時對重點概念、公式和常考題型從多角度命制典型例題進行講解,以提高考生運用概念、公式綜合分析能力,從而取得好成績。
特別需要強調的是,本書題型訓練均給出了詳細解答(見贈書)。
本書的微積分部分由北京大學劉西垣、范培華修改完成,線性代數部分由清華大學李永樂修改完成,概率論與數理統計部分由中國人民大學袁蔭棠修改完成。
目錄
第一篇 微積分
第一章 函數、極限、連續
第二章 一元函數微分學
第三章 一元函數積分學
第四章 多元函數微積分學
第五章 無窮級數
第六章 常微分方程與差分方程
第二篇 線性代數
第一章 行列式
第二章 矩陣及其運算
第三章 n維向量
第四章 線性方程組
第五章 矩陣的特征值與特征向量
第六章 二次型
第三篇 概率論與數理統計
第一章 隨機事件和概率
第二章 隨機變量及其分布
第三章 多維隨機變量及其分布
第四章 隨機變量的數字特征
第五章 大數定律和中心極限定制
第六章 數理統計的基本概念
第七章 參數估計顯示部分信息
在線試讀部分章節
第一篇微積分
第一章函數、極限、連續
容概要與重難點提示
1.微積分中研究的對象是函數函數概念的實質是變量之間確定的對應關系。變量之問是否有函數關系,就看是否存在一種對應規則,使得按照這個對應規則,當其中一個變量或幾個變量的取值確定后,余下的另一個變量的取值也就被唯一確定,前者是一元函數,后者是多元函數。
函數這部分的重點是:復合函數、反函數、分段函數、函數記號的運算及基本初等函數與其圖象。(這部分內容貫穿全書,不另行復習。)
2.極限是微積分的理論基礎微積分中的重要概念,如連續、導數、定積分等都是用不同類型的極限來定義的,由此可見極限的重要性。本章的重點內容是極限。既要準確理解極限的概念、性質和極限存在的條件,又要能準確地求出各種極限。求極限的方法很多,綜合起來主要有:
1 利用極限的四則運算與冪指數運算法則;
2 利用函數的連續性;
3 利用洛必達法則;
4 分別求左、右極限;
5 利用變量替換與兩個重要極限;
6 數列極限轉化為函數極限;
7 利用夾逼定理;
8 利用導數的定義求極限;
9 利用泰勒公式。
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