2012年數學復習全書:數學一(理工類)

    • 所屬分類:
      考研數學復..
    • 作者:
      李永樂,李正元,袁蔭棠
    • 出版社:
      國家行政學院出版社
    • ISBN:9787801407122
    • 出版日期:2011-02-01
    • 原價:
      ¥58.00元
      現價:¥49.30元
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    圖書簡介

    內容簡介
    為了使考研同學能在較短時間內全面復習數學,達到碩士學習階段應具備的數學能力,提高考研應試水平,以合格的數學成績任國家挑選,作者根據教育部制訂的《數學考試大綱》的要求和最新精神,深入研究了近年來考研命題的特點及動態(tài),并結合作者多年來數學閱卷以及全國大部分城市“考研班”輔導的經驗,編寫了這本《考研數學復習全書》及其姊妹篇《考研數學全真模擬經典400題》。在編寫時,作者特別注重與學生的實際相結合,注重與考研的要求相結合。
    本書每章均由以下四個部分構成:
    一、內容概要與重難點提示——編寫該部分的目的主要使考生能明確本章的重點、難點及常考點,讓考生弄清各知識點之間的相互聯系,以便對本章內容有一個全局性的認識和把握。
    二、考核知識要點講解——本部分對大綱所要求的知識點進行了全面地闡述,并對考試重點、難點以及常考點進行了剖析,指出了歷屆考生在運用基本概念、公式、定理等知識解題時普遍存在的問題及常犯的錯誤,同時給出了相應的注意事項,以加深考生對基本概念、公式、定理等重點內容的理解和正確應用。
    目錄
    第一篇高等數學
    第一章極限、連續(xù)與求極限的方法
    內容概要與重難點提示
    考核知識要點講解
    一、極限的概念與性質
    二、極限存在性的判別(極限存在的兩個準則)
    三、無窮小及其階
    四、求極限的方法
    五、函數的連續(xù)性及其判斷
    常考題型及其解題方法與技巧
    題型訓練
    第二章一元函數的導數與微分概念及其計算
    內容概要與重難點提示
    考核知識要點講解
    一、一元函數的導數與微分
    ...
    在線試讀部分章節(jié)
    第一篇高等數學
    第一章極限、連續(xù)與求極限的方法
    內容概要與重難點提示
    1.微積分中研究的對象是函數。函數概念的實質是變量之間確定的對應關系。變量之間是否有函數關系,就看是否存在一種對應規(guī)則,使得其中一個量或幾個量定了,另一個量也就被唯一確定,前者是一元函數,后者是多元函數。
    函數這部分的重點是:復合函數、反函數和分段函數、函數記號的運算及基本初等函數與其圖象(這部分內容貫穿全書,不另行復習。
    2.極限是微積分的理論基礎。研究函數的性質實質上是研究各種類型的極限,如連續(xù)、導數、定積分、級數等等。由此可見極限的重要性。本章的重點內容是極限。既要準確理解極限的概念、性質和極限存在的條件,又要能準確地求出各種極限。求極限的方法很多,綜合起來主要有
    ①利用極限的四則運算與冪指數運算法則;②利用函數的連續(xù)性;
    ③利用變量替換與兩個重要極限;④利用等價無窮小因子替換;
    ⑤利用洛必達法則;⑥分別求左、右極限;
    ⑦數列極限轉化為函數極限;⑧利用適當放大縮小法;
    ⑨對遞歸數列先證明極限存在(常用到“單調有界數列有極限”的準則),再利用遞歸關系求出極限;
    ⑩利用定積分求n項和式的極限;⑩利用泰勒公式;⑥利用導數的定義求極限。
    ……

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