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圖書簡介

這是一本為高等學(xué)校非數(shù)學(xué)專業(yè)的理工科學(xué)生編寫的張量算法簡明教程。以教會學(xué)生張量指標(biāo)表示方法和張量指標(biāo)運(yùn)算方法為重點(diǎn)，附帶講解有關(guān)張量的一些主要概念。內(nèi)容包括笛卡爾張量、張量的普遍定義、張量的代數(shù)運(yùn)算和微分運(yùn)算、任意曲線坐標(biāo)系、任意曲線網(wǎng)格的自動生成，另外還有二階對稱張量的幾何意義，以及各向同性張量和曲率張量的知識等等，本書編寫力求簡明易懂，章節(jié)安排有層次，既適合于不同學(xué)時數(shù)的課程安排，又適合于不同基礎(chǔ)的讀者自學(xué)之用。讀者只需具備普通微積分知識和少許矩陣代數(shù)的知識便可。
目錄
自序
緒論（預(yù)備知識、笛卡爾張量）
第一章 張量的算法
1.1 任意曲線坐標(biāo)系
1.2 度規(guī)張量
1.3 張量代數(shù)
1.4 向量的導(dǎo)數(shù)
1.5 張量的導(dǎo)數(shù)
1.6 微分算子（梯度、散度和旋度）
第二章 張量的性質(zhì)
2.1 張量算法例題（及矢量公式的張量推導(dǎo)）
2.2 正交曲線坐標(biāo)長江
2.3 二階張量
2.4 二階對稱張量
2.5 各向同性張量
第三章 曲率張量
3.1 曲率張量的定義
3.2 曲率張量的性質(zhì)
3.3 里奇張量和愛因斯坦張量
3.4 黎曼曲率和常曲率空間
第四章 張量的應(yīng)用舉例
4.1 變形率張量和應(yīng)力張量
4.2 任意曲線坐標(biāo)系下的流體力學(xué)基本方程
4.3 流體力學(xué)基本方程的其他形式
4.4 計(jì)算網(wǎng)絡(luò)的自動生成
第五章 張量算法復(fù)習(xí)提綱（核心內(nèi)容和技巧舉例）
5.1 張量算法的核心內(nèi)容復(fù)習(xí)提綱
5.2 張量算法的技巧點(diǎn)和復(fù)習(xí)思考注意點(diǎn)舉例
附錄：張量公式匯總
練習(xí)題與習(xí)題參考答案選
參考文獻(xiàn)

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