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圖書簡(jiǎn)介

本書共分6章：第一章緒論；第二章插值與擬合；第三章線性方程組的解法；第四章數(shù)值微分與數(shù)值積分；第五章非線性方程數(shù)值解法；第六章常微夕方程數(shù)值解法。
本書可作為普通高校理工科學(xué)生的教學(xué)輔導(dǎo)用書，亦可作為數(shù)學(xué)系信息和計(jì)算科學(xué)專業(yè)、計(jì)算機(jī)系本科生的參考資料，也可供對(duì)數(shù)值計(jì)算方法有興趣白讀者閱讀。
目錄
1 緒論
1.1 基本內(nèi)容提要
1.1.1 絕對(duì)誤差與相對(duì)誤差
1.1.2 有效數(shù)字
1.1.3 有效位數(shù)與誤差的關(guān)系
1.1.4 數(shù)值計(jì)算中應(yīng)注意的問題
1.2 典型例題選解
1.3 基于Mathematica的數(shù)值計(jì)算實(shí)例
1.4 基礎(chǔ)知識(shí)練習(xí)
1.5 基礎(chǔ)知識(shí)練習(xí)參考答案
2 插值與擬合
2.1 基本內(nèi)容提要
2.1.1 插值法的定義
2.1.2 插值多項(xiàng)式的誤差估計(jì)
2.1.3 Lagrange插值多項(xiàng)式
2.1.4 差商(Divided Difference)的定義
2.1.5 差商的性質(zhì)
2.1.6 Newton插值多項(xiàng)式
2.1.7 Hermite插值多項(xiàng)式
2.1.8 三次樣條函數(shù)
2.1.9 曲線擬合的定義
2.1.10 殘差的定義及衡量準(zhǔn)則
2.1.11 曲線擬合的最小二乘法
2.1.12 正交多項(xiàng)式及其性質(zhì)
2.2 典型例題選解
2.3 基于Mathematica的數(shù)值計(jì)算實(shí)例
2.4 基礎(chǔ)知識(shí)練習(xí)
2.5 基礎(chǔ)知識(shí)練習(xí)參考答案
3 線性方程組的解法
3.1 基本內(nèi)容提要
3.1.1 高斯消元法
3.1.2 高斯消元法的消元過程
3.1.3 列主元Gauss消元法
3.1.4 矩陣的杜利特爾(Doolittle)分解
3.1.5 直接三角分解法
3.1.6 三對(duì)角方程組的追趕法
3.1.7 改進(jìn)的平方根法
3.1.8 向量范數(shù)
3.1.9 矩陣范數(shù)
3.1.10 病態(tài)方程組
3.1.11 條件數(shù)
3.1.12 雅可比(Jacobi)迭代法
3.1.13 Guass-Seidel迭代法
3.1.14 松弛法(Relaxation Method)
3.2 典型例題選解
3.3 基于Mathematica的數(shù)值計(jì)算實(shí)例
3.4 基礎(chǔ)知識(shí)練習(xí)
3.5 基礎(chǔ)知識(shí)練習(xí)參考答案
4 數(shù)值微分與數(shù)值積分
4.1 基本內(nèi)容提要
4.1.1 差商型數(shù)值微分公式
4.1.2 插值型數(shù)值微分
4.1.3 牛頓—柯特斯(Newton-Cotes)公式
4.1.4 求積公式的代數(shù)精度
4.1.5 復(fù)化梯形公式
4.1.6 復(fù)化辛普森(Simpson)公式
4.1.7 龍貝格(Romberg)求積公式
4.1.8 高斯((Gauss)求積公式
4.2 典型例題選解
4.3 基于Mathematica的數(shù)值計(jì)算實(shí)例
4.4 基礎(chǔ)知識(shí)練習(xí)
4.5 基礎(chǔ)知識(shí)練習(xí)參考答案
5 非線性方程數(shù)值解法
5.1 基本內(nèi)容提要
5.1.1 二分法
5.1.2 基本迭代法
5.1.3 收斂速度
5.1.4 艾特肯加速法(Aitken Acceleration Method)
5.1.5 Newton迭代法
5.1.6 弦截法(Chord-Section Method)
5.1.7 解非線性方程組的Newton法
5.2 典型例題選解
5.3 基于Mathematica的數(shù)值計(jì)算實(shí)例
5.4 基礎(chǔ)知識(shí)練習(xí)
5.5 基礎(chǔ)知識(shí)練習(xí)參考答案
6 常微分方程數(shù)值解法
6.1 基本內(nèi)容提要
6.1.1 Euler方法
6.1.2 截?cái)嗾`差
6.1.3 p階方法
6.1.4 梯形公式
6.1.5 改進(jìn)的Euler法
6.1.6 R-K方法的構(gòu)造
6.1.7 亞當(dāng)斯(Adams)公式
6.2 典型例題選解
6.3 基于Mathematica的數(shù)值計(jì)算實(shí)例
6.4 基礎(chǔ)知識(shí)練習(xí)
6.5 基礎(chǔ)知識(shí)練習(xí)參考答案
參考文獻(xiàn)

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