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圖書簡介

本教材是“新世紀全國高等中醫藥院校規劃教材”之一，為適應我國高等中醫藥教育發展的需要，全面推進素質教育，培養新世紀高素質創新人材而編寫的。本教材由全國中醫藥院校長期從事數學教學工作的教師編寫，可供中醫、中藥、針灸推拿、骨傷、護理、醫藥管理等專業學生使用。針對少學時的教學需要，在編寫中編者注意了在保持數學學科本身的科學性與系統性的前提下適量減少了一些理論推導；同時又注意了進一步突出數學的應用性，借以開拓學生思路，激發學生的創新意識。
目錄
1 函數與極限
1.1 函數
1.1.1 常量與變量
1.1.2 函數的概念
1.1.3 函數的表示法
1.1.4 幾種具有特殊性質的函數
1.1.5 反函數
1.1.6 函數關系的建立
1.2 初等函數
1.2.1 基本初等函數
1.2.2 復合函數
1.2.3 初等函數
1.3 極限
1.3.1 函數的極限
1.3.2 無窮小量與無窮大量
1.4 函數極限的運算
1.4.1 函數的極限運算法則
1.4.2 未定式的極限運算
1.4.3 兩個重要極限
1.4.4 極限模型
1.5 函數的連續性
1.5.1 函數的增量
1.5.2 函數的連續與間斷
1.5.3 初等函數的連續性
1.5.4 閉區間上連續函數的性質
1.6 二元函數
1.6.1 多元函數的概念
1.6.2 二元函數的極限
閱讀材料
習題1
2 導數與微分
2.1 導數的概念
2.1.1 導數的概念
2.1.2 可導與連續的關系
2.1.3 導數的基本公式
2.2 函數的求導法則
2.2.1 四則運算求導法則
2.2.2 復合函數求導
2.2.3 隱函數求導方法
2.2.4 取對數求導方法
2.2.5 基本初等函數的導數公式
2.2.6 高階導數
2.3 變化率模型
2.3.1 獨立變化率模型
2.3.2 相關變化率模型
2.3.3 邊際函數
2.4 函數的微分
2.4.1 微分的概念
2.4.2 微分的意義
2.4.3 微分的計算
2.4.4 微分在近似計算中的應用
2.4.5 微分在誤差估計中的應用
2.5 多元函數的偏導數
2.5.1 偏導數的概念與計算
2.5.2 偏導數的幾何意義
閱讀材料
習題2
3 導數的應用
3.1 中值定理
3.1.1 拉格朗日中值定理
3.1.2 柯西中值定理
3.1.3 洛必達法則
3.2 函數性態的研究
3.2.1 函數的單調性和極值
3.2.2 曲線的凹凸性與拐點
3.2.3 曲線的漸近線
3.2.4 函數圖形的描繪
閱讀材料
習題3
4 不定積分
4.1 不定積分的概念與性質
4.1.1 原函數
4.1.2 不定積分的概念
4.1.3 不定積分的幾何意義
4.1.4 不定積分的簡單性質
4.2 不定積分的基本公式
4.2.1 基本公式
4.2.2 直接積分法
4.3 兩種積分法
4.3.1 換元積分法
4.3.2 分部積分法
閱讀材料
習題4
5 定積分與二重積分
5.1 定積分的概念與性質
5.1.1 兩個實際問題
5.1.2 定積分的概念
5.1.3 定積分的簡單性質
5.2 定積分的計算
5.2.1 牛頓-萊布尼茨公式
5.2.2 定積分的換元法和分部積分法
5.3 定積分的應用
5.3.1 平面圖形的面積
5.3.2 旋轉體的體積
5.3.3 定積分在醫學上的應用
5.4 二重積分
5.4.1 二重積分的定義
5.4.2 二重積分的性質
5.4.3 二重積分的計算
閱讀材料
習題5
6 微分方程初步
6.1 微分方程的基本概念
6.1.1 引出微分方程的兩個實例
6.1.2 微分方程的概念
6.2 一階微分方程的解法
6.2.1 可分離變量的微分方程
6.2.2 一階線性微分方程
6.2.3 伯努利方程
6.3 可降階的二階微分方程
6.3.1 y"=f（z）型的微分方程
6.3.2 y"=f（x，y'）型微分方程
6.3.3 y"=f（y，y'）型微分方程
6.4 二階常系數線性微分方程
6.4.1 二階線性微分方程解的結構
6.4.2 二階常系數齊次線性微分方程
閱讀材料
習題6

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