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圖書簡介

　　國際數學奧林匹克競賽在世界范圍內愈來愈普及。有著深厚文化積淀的中國東南地區（閩、浙、贛）于2004年8月舉辦了“首屆中國東南地區數學奧林匹克”，其宗旨是通過競賽來激發學生學習數學的興趣和熱情，并發現和培養一批數學苗子。要做到這一點，就必須遵照循序漸進的教學原則和輔導方法�！案咧袛祵W競賽培訓教材”叢書就是以此為出發點而編寫的一套培訓教材。叢書在構思和編寫過程，著重知識的完備性和自我封閉性。叢書對初等數學的基本理論和一些典型問題的背景作了系統的介紹，對基本定理則給出了完備的證明。其目的是使學生不僅要知其然，還要知其所以然。這對培養學生的數學品格，提升學生的數學修養是大有裨益的。

目錄

第一章 集合與簡易邏輯
　一、集合的概念及運算
　二、一元二次不等式
　三、邏輯聯結詞與四種命題
　四、充分條件與必要條件
　五、有限集合的子集系
第二章 函數
　一、函數的概念和性質
　二、二次函數（或方程）
　三、指數函數有對數函數
　四、函數的圖像和最值
　五、簡單的函數方程
第三章 數列
　一、數列的概念和性質
　二、等差數列
　三、等比數列
　四、數列的綜合應用
　五、遞推數列
第四章 三角函數
　一、角的概念的推廣 弧度制
　二、同角三角函數的基本關系式
　三、同角和與差的三角函數
　四、三角函數的圖像和性質
　五、三角函數的應用
第五章 平面向量
　一、平面向量的概念
　二、平面向量的基本運算
　三、平面向量的數量積
　四、正弦、余弦定理及解斜三角形
　五、平面向量的綜合應用
第六章 不等式
　一、不等式的性質
　二、不等式的證明
　三、不等式的解法
　四、不等式的應用
　五、均值不等式和柯西不等式
第七章 專題和方法
　一、巧用判別式和換元法
　二、簡潔構造數學模型
　三、同余的理論及其應用
　四、不定方程
　五、平面幾何中的一些著名定理
　附錄：首屆中國東南地區數學奧林匹克競賽試題
　參考答案

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