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圖書簡介

　　本書為國內第一本中英文結合的AP微積分教材，適合念完國內高一上學期數學課程及以上的學生使用。在研究了國內高中數學知識體系和教學體系的基礎上，本書構建了最易于中國學生接受的AP微積分知識體系，第一次真正的全面覆蓋了AP微積分的考點。大量的例題和習題，豐富的講解和分析必將為您奪取AP微積分5分的桂冠鋪平道路。

目錄

Chapter 1  Introduction of AP Calculus Exam AP微積分考試介紹 
Chapter 2  Functions函數 
2.1   Five Basic Elementary Functions五種基本初等函數 
2.2   Inverse Functions反函數 
2.3   Composite Functions復合函數 
2.4   Parametric Functions參變量函數 
2.5   Polar Functions極坐標函數 
2.6   Vector Functions向量函數 
2.7   Transforming of Functions函數變換 
【Practice Problems?課后練習】 
Chapter 3  Limit and Continuity極限與連續 
3.1   Definition of a Limit極限的定義 
3.2   Limit Laws極限（存在）定理 
3.3   Rules of Limits極限的運算法則 
3.4   Two Important Limits兩個重要極限 
3.5   Application of Limits: Finding Asymptotes極限的應用：找漸近線 
3.6   Continuity連續  
【Practice Problems?課后練習】 
Chapter 4  Definition of Derivative導數定義 
4.1   Definition of Derivative導數的定義 
4.2   One-Sided Derivative單側導數 
4.3   The Geometric Interpretation of Derivative導數的幾何意義  
4.4   The Relation Between Differentiability and Continuity可導與連續的關系 
【Practice Problems?課后練習】 
Chapter 5  Rules for Finding Derivatives求導法則 
5.1   Basic Rules for Finding Derivatives導數基本運算 
5.2   High Order Derivatives高階導數 
5.3   Implicit Differentiation“隱函數”求導 
5.4   The Derivative of an Inverse Function反函數求導 
5.5   Derivatives of Parametric Functions參數方程求導 
5.6   Derivatives of Polar Functions極坐標函數求導
5.7   Derivatives of Vector Functions向量函數求導
【Practice Problems?課后練習】 
Chapter 6  Applications of Derivatives導數應用 
6.1   Equations of Tangent Lines and Normal Lines切線和法線方程
6.2   The Mean Value Theorem for Derivatives微分中值定理
6.3   Related Rates相關變化率
6.4   Motion運動學
6.5   Maxima and Minima最大值和最小值 
6.6   L’Hopital’s Rule洛比達法則  
【Practice Problems?課后練習】 
Chapter 7  Differentials微分 
7.1   Definition of Differential微分定義 
7.2   Linear Approximation 線性估算  
7.3   Euler’s Method歐拉法則   
【Practice Problems?課后練習】 
Chapter 8  The Indefinite Integral不定積分 
8.1   The Antiderivative原函數
8.2   Integration Formulas積分公式
8.3   U-Substitution換元法 
8.4   Integration by Parts分部積分 
8.5   The Method of Partial Fractions分式拆分求積分 
【Practice Problems?課后練習】 
Chapter 9  The Definite Integral定積分 
9.1   A Limit of Riemann Sum(Left, Right and Midpoint)黎曼和的極限  
9.2   The First Fundamental Theorem of Calculus微積分第一基礎理論  
9.3   The Second Fundamental Theorem of Calculus微積分第二基礎理論 
9.4   Improper Integrals反常積分（廣義積分） 
【Practice Problems?課后練習】 
Chapter 10  Applications of Integral積分應用
10.1   The Mean Value Theorem for Integrals 積分中值定理
10.2   Area面積
10.3   Volume體積  
10.4   Length of a Curve曲線長度  
10.5   Accumulated Change累積變化 
【Practice Problems?課后練習】 
Chapter 11  Differential Equations微分方程  
11.1   Separation Variables可分離變量的微分方程
11.2   Logistic Differential Equation邏輯斯蒂微分方程
11.3   Slope Fields (Direction Fields)斜率場  
【Practice Problems?課后練習】 
Chapter 12  Infinite Series無窮級數
12.1   One Definition for Infinite Series一個定義 
12.2   Two Limits兩個極限  
12.3   Three Tests of Series三大審斂法  
12.4   Four Important Series四種重要級數  
12.5   Five Formulas of Power Series and Taylor Series五個重要公式 
【Practice Problems?課后練習】 
Chapter 13  Graphing Calculator圖形計算器使用指南  
13.1   TI-Nspire CX CAS面板介紹
13.2   TI-Nspire CX CAS頁面的操作  
13.3   TI-Nspire CX CAS針對AP微積分考試的計算內容
13.4   應用圖形計算器示范求解官方樣題
Chapter 14  AP Calculus BC Practice Test （AP Calculus BC模考試題）
Chapter 15  Answers參考答案
15.1   課后習題參考答案
15.2   AP Calculus BC模考試題參考答案  
附 錄
1.  AP Calculus AB&BC公式大全 
2.  AP Calculus BC考試中常見的極坐標圖像 

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