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圖書簡介

本書是計算機(jī)科學(xué)核心課程——離散數(shù)學(xué)的基本教材。全書共分五篇。前四篇分別介紹了數(shù)理邏輯，集合論，代數(shù)結(jié)構(gòu)和圖論四個專題。第五篇為應(yīng)用部分，主要介紹形式語言與自動機(jī)以及糾錯碼初步。內(nèi)容敘述嚴(yán)謹(jǐn)，推演詳盡，大部分概念都用實(shí)例說明并配有相當(dāng)數(shù)量的習(xí)題。
　　本書可作為理工科院校計算機(jī)專業(yè)的離散數(shù)學(xué)教材，也可作為自動控制、電子工程、管理科學(xué)等有關(guān)專業(yè)的教學(xué)用書，并可供計算機(jī)科研工作者及有關(guān)工程技術(shù)人員參考。
目錄
第-篇　數(shù)理邏輯
　第-章　命題邏輯
　　1-1　命題及其表示法
　　1-2　聯(lián)結(jié)詞
　　1-3　命題公式與翻譯
　　1-4　真值表與等價公式
　　1-5　重言式與蘊(yùn)含式
　　1-6　其他聯(lián)結(jié)詞
　　1-7　對偶與范式
　　1-8　推理理論
　　1-9　應(yīng)用
　第二章　謂詞邏輯
　　2-1　謂詞的概念與表示
　　2-2　命題函數(shù)與量詞
　　2-3　謂詞公式與翻譯
　　2-4　變元的約束
　　2-5　謂詞演算的等價式與蘊(yùn)含式
　　2-6　前束范式
　　2-7　謂詞演算的推理理論
第二篇　集合論
　第三章　集合與關(guān)系
　　3-1　集合的概念和表示法
　　3-2　集合的運(yùn)算
　　3-3　包含排斥原理
　　3-4　序偶與笛卡爾積
　　3-5　關(guān)系及其表示
　　3-6　關(guān)系的性質(zhì)
　　3-7　復(fù)合關(guān)系和逆關(guān)系
　　3-8　關(guān)系的閉包運(yùn)算
　　3-9　集合的劃分和覆蓋
　　3-10　等價關(guān)系與等價類
　　3-11　相容關(guān)系
　　3-12　序關(guān)系
　第四章　函數(shù)
　　4-1　函數(shù)的概念
　　4-2　逆函數(shù)和復(fù)合函數(shù)
　　4-3　特征函數(shù)與模糊子集
　　4-4　基數(shù)的概念
　　4-5　可數(shù)集與不可數(shù)集
　　4-6　基數(shù)的比較
第三篇　代數(shù)系統(tǒng)
　第五章　代數(shù)結(jié)構(gòu)
　　5-1　代數(shù)系統(tǒng)的引入
　　5-2　運(yùn)算及其性質(zhì)
　　5-3　半群
　　5-4　群與子群
　　5-5　阿貝爾群和循環(huán)群
　　5-6　置換群與伯恩賽德定理
　　5-7　陪集與拉格朗日定理
　　5-8　同態(tài)與同構(gòu)
　　5-9　環(huán)與域
　第六章　格和布爾代數(shù)
　　6-1　格的概念
　　6-2　分配格
　　6-3　有補(bǔ)格
　　6-4　布爾代數(shù)
　　6-5　布爾表達(dá)式
第四篇　圖論
　第七章　圖論
　　7-1　圖的基本概念
　　7-2　路與回路
　　7-3　圖的矩陣表示
　　7-4　歐拉圖與漢密爾頓圖
　　7-5　平面圖
　　7-6　對偶圖與著色
　　7-7　樹與生成樹
　　7-8　根樹及其應(yīng)用
第五篇　計算機(jī)科學(xué)中的應(yīng)用
　第八章　形式語言與自動機(jī)
　　8-1　串和語言
　　8-2　形式文法
　　8-3　有限狀態(tài)自動機(jī)
　　8-4　兩類自動機(jī)的轉(zhuǎn)換
　　8-5　有限狀態(tài)機(jī)的簡化
　　8-6　有限狀態(tài)機(jī)與正則語言
　第九章　糾錯碼初步
　　9-1　通訊模型和糾錯的基本概念
　　9-2　線性分組碼的糾錯能力
　　9-3　海明碼
　　9-4　查表譯碼法
符號表
附錄　名詞索引
參考文獻(xiàn)

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