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圖書簡介

第一課　較復雜的比較分數大小問題
第二課　循環小數化分數
數學小故事1　所有人的老師
第三課　繁分數的化簡
第四課　分數的巧算
數學小故事2　巧對對聯
第五課　估算
第六課　較復雜的定義新運算
數學小故事3　破碎的數
第七課　較復雜的列方程解應用題
第八課　分數應用題
數學小故事4　從類似問題入手
第九課　溶液與濃度
第十課　商業中的數學
數學小故事5　百鳥歸巢
第十一課　工程問題
第十二課　水管問題
數學小故事6　借來還去
第十三課　角度的計算
第十四課　圓的周長
數學小故事7　第一個算出地球周長的人
第十五課　圓與扇形的面積
第十六課　巧求弧長
數學小故事8　注意克服思維定勢的影響
第十七課　巧求組合圖形的面積
數學小故事9　像數學家那樣思考
第十八課　較復雜的平均數問題
第十九課　“牛吃草”問題
第二十課　較復雜的分數應用題
數學小故事10　隔墻算數
第二十一課　較復雜的工程問題
第二十二課　按比例分配
第二十三課　正、反比例應用題
數學小故事11　不會考試的數學家
……
目錄
　　筆者從未想過能有為一本書作序的榮幸，更何況這本書的作者還是筆者的恩師。不過想到與讀者朋友談的是“和彭老師學數學”，便也釋然了——畢竟曾在彭老師的課堂上求學6年，筆者還是勉強有自信和各位讀者朋友分享一些感受的。
　　筆者于1994年起師從于彭林老師，直至2000年高中畢業。當年筆者所在的班級是數學特長班，數學課的廣度和深度在一定程度上超出了課業要求。但是這些并沒有成為我們的負擔，相反，彭老師的授課方式——更確切地說是教學思維——讓我們在求知的同時，掌握了數學思維的方法，受益匪淺。我們畢業后，無論在哪里進一步深造，都是同齡人里數學的佼佼者；無論是走上工作崗位，還是遠渡重洋求學，也仍在享受著當年從彭老師課堂上收獲的“財富”。
　　因此，筆者認為彭老師編寫這套《給力數學——因材施教：小學數學思維拓展+能力突破》的初衷，是想把這些“財富”傳播給更多的同學，在答疑解惑、傳授解題技巧的同時，潛移默化地培養數學思維，養成對數學的興趣。在此，筆者不妨也站在學生的角度贅述幾句，與讀者朋友分享一點經驗與感悟。
　　一名優秀的數學老師應該是什么樣的？彭老師經常說的一句話是：“好的老師，不應該自己一個人在課堂上滔滔不絕，而是應該創造一種情境，營造一個氛圍，讓學生在里面自由地發揮，而老師只需扮演好引導者的角色即可。”師生相處多年，彭老師踐行了自己的理念。在他的課堂上，鮮有長篇大論的講述，更多的是這樣的模式： 首先，回顧一下之前所學的內容，然后通過某些具體案例，讓大家意識到先前所學不足以解決問題。接下來順理成章地，便是大家一起討論找出新的解決方案。在這個過程中，他很少發表意見，僅在某些關鍵之處點撥一二，引導討論的方向。最后，當答案水落石出時，彭老師才會加以總結，并就之前的過程作出分析與點評。這樣一堂課下來，知識不是他“教”或是“灌”給我們的，而是我們自己“想”出來、“學”進去的。這種模式與傳統的教學方法相比，孰優孰劣，相信讀者朋友已有答案。
　　他曾經一天布置二十張數學作業紙的作業，讓我們“咬牙切齒”、叫苦不迭的同時，卻也牢固地掌握了基礎知識；他也曾在高三沖刺階段一節課只分析一道題，但是討論出五六種不同的解法，讓我們的思路更加開闊。這樣的教學理念，也許不是每個人都認同，但是不能否認的是，即使在高三階段，我們數學作業的量通常是所有科目里最少的。與之相對應的，是我們六年來獲得的數不勝數的各種國家級、市級數學競賽一、二、三等獎，以及2000年高考時，僅一個小班就有十幾名學生考上北大清華等名校的驕人成績。
　　這套書的每一課設置的“摸底自測題”“因材施教：循循善誘教你解題”“解題思路拓展”“解題能力突破”“彭老師叮囑”“牛刀小試”等欄目在一定程度上再現了彭老師的數學課堂。
　　值得一提的是，讀者朋友可以在這套書中看到一些超出教材的內容。這種觸類旁通是大有裨益的。因為在數學學習中，很容易出現“一葉障目，不識泰山”，或是“不識廬山真面目，只緣身在此山中”的情況。此時，適量地接觸一些課本外的內容，對理解課本內容、完善知識體系而言，是一種有益的補充。甚至，提前介紹一些較深的知識，不要求學生熟練掌握，哪怕只是讓學生略有涉獵，也足以提供一種全新的視角與思路，讓讀者朋友“換種眼光看數學，換個角度學數學”。因此，書中那些新穎的公式定理、有趣的解題技巧、傳奇的歷史典故、感人的數學人生，都是彭老師多年教學凝練的心血與精華，望讀者朋友珍視！
　　六年師生之誼，情長紙短，一言難盡。筆者希望通過此文的介紹，能讓同學們領略彭老師的教學風采之一二，進而迫不及待地學習書中內容。愿《給力數學——因材施教：小學數學思維拓展+能力突破》這套書作為彭老師課堂的延伸，能幫助同學們學好數學、愛上數學！

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