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圖書簡介

概率統計是概率論與數理統計的簡稱。概率論研究隨機現象的統計規律性；數理統計研究樣本數據的搜集、整理、分析和推斷的各種統計方法，這其中又包含兩方面的內容：試驗設計與統計推斷。試驗設計研究合理而有效地獲得數據資料的方法；統計推斷則是對已經獲得的數據資料進行分析，從而對所關心的問題做出盡可能精確的估計與判斷。 本書按概率論、統計推斷、試驗設計的順序分13章敘述。大致是：第1章至第6章為概率論；第7章至第9章為統計推斷；第10章至第13章為試驗設計。內容緊密聯系實際，例題豐富多樣，便于自學，各章有一定數量的習題，書后有全部習題的答案或提示，并附有SAS/STAT程序庫使用簡介和常用數表與正交表。
 本書是為工程碩士研究生編寫的教材，也可供大學生使用，并可作為報考碩士研究生考生的復習參考書，還可供工程技術人員、科研人員和教師參考。

前言：
概率統計是應用非常廣泛的數學學科，其理論和方法的應用遍及所有科學技術領域、工農業生產、醫藥衛生以及國民經濟的各個部門。
概率統計是概率論與數理統計的簡稱。概率論研究隨機現象的統計規律性；數理統計研究樣本數據的搜集、整理、分析和推斷的各種統計方法，這其中又包含兩方面的內容：試驗設計與統計推斷。試驗設計研究合理而有效地獲得數據資料的方法；統計推斷則是對已經獲得的數據資料進行分析，從而對所關心的問題做出盡可能精確的估計與判斷。
本書按概率論、統計推斷、試驗設計的順序分13章敘述。大致是：第1章至第6章為概率論；第7章至第9章為統計推斷；第10章至第13章為試驗設計。可根據需要選用各部分內容。書后的附錄A SAS/STAT程序庫使用簡介是由陸璇同志提供的。
作者在編寫本書時力求做到通俗易懂，深入淺出，便于自學。對理論問題只作必要的敘述，而著力提供有關的實際背景，理論聯系實際，闡明應用理論解決實際問題的方法。書中大量的例題中很多都來源于實際，這些例題本身就給讀者提供了解決實際問題的方法，有助于提高讀者分析問題和解決問題的能力。
限于作者的水平，書中難免有不妥或錯誤之處，懇請讀者、專家批評指教。

陳魁
1999年5月于清華園

目錄：
第1章隨機事件及其概率(1)
1?1隨機事件(1)
1?1?1隨機試驗(1)
1?1?2隨機事件(1)
1?1?3樣本空間(2)
1?1?4事件之間的關系和運算(2)
1?2隨機事件的概率(5)
1?2?1古典概型(5)
1?2?2概率的統計意義(5)
1?2?3概率的公理化定義(6)
1?2?4概率的性質(6)
1?3條件概率與事件的獨立性(10)
1?3?1條件概率(10)
1?3?2事件的獨立性(11)
1?4全概率公式和逆概率公式(14)
1?4?1全概率公式(14)
1?4?2逆概率公式(14)
習題1(20)

第2章離散型隨機變量(22)
2?1隨機變量(22)
2?2離散型隨機變量的概率分布(23)
2?2?1分布律(23)
2?2?2分布函數(24)
2?3二項分布(29)
2?4泊松定理和泊松分布(33)
2?4?1泊松定理(33)
2?4?2泊松分布(34)
2?5超幾何分布(36)
2?6負二項分布(巴斯卡分布)(38)
2?7函數的分布(40)
習題2(40)

第3章連續型隨機變量(43)
3?1連續型隨機變量的概率分布(43)
3?2正態分布(46)
3?2?1標準正態分布(47)
3?2?2一般正態分布(48)
3?3指數分布(54)
3?4均勻分布(57)
3?5伽瑪分布(59)
3?6威布爾分布(60)
3?7函數的分布(61)
習題3(68)

第4章隨機變量的數字特征(71)
4?1數學期望(71)
4?1?1一般概念定義(71)
4?1?2隨機變量函數的數學期望(73)
4?1?3數學期望的性質(75)
4?2方差(79)
4?2?1方差定義(79)
4?2?2方差的性質(81)
4?3常見分布的期望與方差(82)
習題4(86)

第5章多維隨機變量(89)
5?1二維隨機變量的聯合分布(89)
5?1?1聯合分布函數(89)
5?1?2離散型隨機變量的聯合分布律(90)
5?1?3連續型隨機變量的聯合概率密度函數(92)
5?2二維隨機變量的邊緣分布(94)
5?2?1邊緣分布函數(94)
5?2?2離散型隨機變量的邊緣分布(95)
5?2?3連續型隨機變量的邊緣分布(97)
5?3二維隨機變量的條件分布(102)
5?3?1離散型隨機變量的條件分布律(102)
5?3?2連續型隨機變量的條件分布(105)
5?4二維隨機變量的獨立性(107)
5?5多維隨機變量簡述(110)
5?6二維隨機變量的函數的分布(111)
5?6?1和的分布(111)
5?6?2線性和的分布(115)
5?6?3一般函數Z＝g(X，Y)的分布(118)
5?6?4一般變換(119)
5?6?5最大值，最小值的分布(121)
5?7二維隨機變量的期望與方差(124)
5?7?1期望(124)
5?7?2方差(125)
5?8二維隨機變量的協方差與相關系數(128)
5?8?1協方差(128)
5?8?2相關系數(129)
5?9隨機變量的矩(135)
習題5(135)

第6章極限定理(141)
6?1大數定律(141)
6?1?1切比雪夫不等式(141)
6?1?2切比雪夫大數定律(142)
6?1?3伯努利大數定律(142)
6?2中心極限定理(143)
習題6(151)

第7章數理統計的基本概念(152)
7?1總體和樣本(152)
7?2抽樣分布(154)
7?2?1標準正態分布(155)
7?2?2χ２(卡方)分布(155)
7?2?3t分布(157)
7?2?4F分布(158)
7?2?5幾個重要統計量的分布(159)
習題7(164)

第8章參數估計(165)
8?1參數的點估計(165)
8?1?1矩法(165)
8?1?2極大似然法(168)
8?1?3估計量優良性的評定標準(171)
8?2參數的區間估計(173)
8?2?1正態總體數學期望的區間估計(175)
8?2?2正態總體方差的區間估計(177)
8?2?3兩正態總體期望差的區間估計(179)
8?2?4兩正態總體方差比的區間估計(181)
8?2?5(0—1)分布參數p的區間估計(182)
8?2?6單側置信區間(183)
習題8(185)

第9章假設檢驗(187)
9?1基本概念(187)
9?2正態總體數學期望的假設檢驗(188)
9?3正態總體方差的假設檢驗(195)
9?4兩正態總體期望差的假設檢驗(198)
9?5兩正態總體方差比的假設檢驗(200)
9?6兩種類型的錯誤(205)
9?7非正態總體參數的假設檢驗(208)
9?8非參數檢驗(209)
9?8?1χ２檢驗法(209)
9?8?2科爾莫戈羅夫檢驗法(213)
習題9(215)

第10章方差分析(218)
10?1單因素試驗的方差分析(218)
10?2雙因素試驗的方差分析(225)
10?2?1無交互作用的方差分析(225)
10?2?2有交互作用的方差分析(231)
習題10(237)

第11章回歸分析(239)
11?1一元線性回歸(239)
11?1?1一元正態線性回歸模型(239)
11?1?2最小二乘估計(240)
11?1?3σ２的點估計(243)
11?1?4線性假設的顯著性檢驗(T檢驗法)(244)
11?1?5線性回歸的方差分析(F檢驗法)(246)
11?1?6利用回歸方程進行預報(預測)(248)
11?1?7控制問題(250)
11?2多元線性回歸(252)
11?2?1多元線性回歸方程(252)
11?2?2σ２的點估計(254)
11?2?3多元線性回歸的顯著性檢驗(F檢驗法)(254)
11?2?4因素主次的判別(254)
11?3非線性回歸化為線性回歸(255)
習題11(260)

第12章正交試驗設計(262)
12?1正交表及其用法(262)
12?2多指標的分析方法(267)
12?2?1綜合平衡法(267)
12?2?2綜合評分法(270)
12?3混合水平的正交試驗設計(272)
12?3?1混合水平正交表及其用法(272)
12?3?2擬水平法(275)
12?4有交互作用的正交試驗設計(277)
12?4?1交互作用表(278)
12?4?2水平數相同的有交互作用的正交試驗設計(279)
12?5正交試驗設計的方差分析(280)
12?5?1方差分析的步驟與格式(280)
12?5?23水平的方差分析(283)
12?5?32水平的方差分析(287)
12?5?4混合水平的方差分析(291)
12?5?5擬水平法的方差分析(294)
12?5?6重復試驗的方差分析(296)
12?5?7重復取樣的方差分析(298)
習題12(301)

第13章可靠性設計(304)
13?1可靠性概念(304)
13?2可靠度的計算(305)
13?2?1串聯方式(305)
13?2?2并聯方式(306)
13?2?3串?并聯方式(308)
13?3可靠度函數與故障率(310)
13?3?1故障率計算實例(310)
13?3?2可靠度函數與故障率的精確定義(312)
13?3?3幾個重要分布的可靠度函數和故障率(314)
13?3?4指數分布故障率的計算(319)
13?4可靠度設計(322)
13?4?1一般概念(322)
13?4?2元件可靠度的分配(323)
13?4?3可修復系統MTBF的計算(325)
13?4?4元器件的選用(326)
13?4?5元器件的正確使用(327)
13?4?6固有可靠度的設計(327)

習題答案(329)

附錄ASAS/STAT程序庫使用簡介(340)
A?1SAS系統操作(340)
A?2SAS數據集與數據步(341)
A?3在數據步中對數據進行加工(347)
A?4SAS統計程序庫——SAS/STAT(350)
參考資料(354)

附錄B常用統計數表(355)
附表1標準正態分布表(355)
附表2泊松分布表(358)
附表3t分布表(360)
附表4χ２分布表(362)
附表5F分布表(366)
附表6科爾莫戈羅夫?斯米爾諾夫λ?分布(375)
附表7正交表(376)
主要參考書目(392)

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