2017考研高等數學一考點（常微分方程）

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寒假伊始，如今各位備戰2017的考研學子們正面臨著基礎階段的復習，考研歷年數學大綱幾乎都不會發生變化，考生們可以提前復習。下面是根據考試大綱總結的高等數學一的常微分方程考點，希望能幫到你們。

八、常微分方程

考試要求

1.了解微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解等概念。

2.掌握變量可分離的微分方程及一階線性微分方程的解法。

3.會解齊次微分方程、伯努利方程和全微分方程，會用簡單的變量代換解某些微分方程。

4.會用降階法解下列形式的微分方程：和。

5.理解線性微分方程解的性質及解的結構。

6.掌握二階常系數齊次線性微分方程的解法，并會解某些高于二階的常系數齊次線性微分方程。

7.會解自由項為多項式、指數函數、正弦函數、余弦函數以及它們的和與積的二階常系數非齊次線性微分方程。

8.會解歐拉方程。

9.會用微分方程解決一些簡單的應用問題。