在管綜邏輯的試題中,有些形式推理的題目會涉及到考查關系命題。關系命題就是陳述對象之間的關系的命題。根據關系命題的對稱性和傳遞性,可以進行推理。
根據關系是對稱的,可以進行對稱關系推理。例如,“甲與乙是同學”可以推出“乙與甲是同學”。根據關系是反對稱的,可以進行反對稱關系推理。例如,“甲是乙的父親”可以推出“乙不是甲的父親”。根據關系是傳遞的,可以進行傳遞關系推理。例如,“甲比乙的年齡大,乙比并的年齡大,”可以推出,“甲比丙的年齡大”。根據關系是反傳遞的,可以進行反傳遞關系推理。例如,“甲是乙的父親,乙是丙的父親”,可以推出“甲不是丙的父親”。
我們通過一些題目來加深對關系性質的理解。
例如,沒有人愛每一個人;牛郎愛織女;織女愛每一個愛牛郎的人。
如果以上陳述為真,則下列哪項不可能為真?
Ⅰ.每一個人都愛牛郎。
Ⅱ.每一個人都愛一些人。
Ⅲ.織女不愛牛郎。
A.僅僅ⅠB.僅僅ⅡC.僅僅ⅢD.僅僅Ⅰ和ⅡE.Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ
題干中出現的“愛”就具有非對稱、非傳遞的性質。將Ⅰ代入題干最后一句話,可以推出“織女愛每一個人”,這和題干的第一句話“沒有人愛每一個人”發生矛盾。所以,Ⅰ不可能真。Ⅲ可能真,因為“愛”是一種非對稱性的關系,你愛別人而別人卻不一定愛你。Ⅱ可能真,“每個人都愛一些人”不一定就會導致“有的人愛每一個人”,所以不一定與題干矛盾。答案選A。
再如,某學術會議正舉行分組會議。某一組有八個人出席。分組會議主席間大家原來各自認識與否。結果是全組中僅有一個人認識小組中的三個人,有三個人認識小組中的兩個人,有四個人認識小組中的一個人。
若以上統計屬實,則最能得出以下哪項結論?
A.會議主席認識小組中的人最多。
B.此類學術會議是第一次舉行,大家都是生面孔。
C.有些成員所說的認識可能僅是電視上或報告會上見過而已。
D.雖然會議成員原來的熟人不多,但原來認識的都是至交。
E.通過這次會議,小組成員都相互認識了,以后見面就能直呼其名了。
題干中表明的認識關系總共有:1X3+3X2+4X1=13,13為單數,所以,至少有一種認識關系僅僅是單方面的。答案是C。
通過對關系命題基本知識和性質的掌握,可以更深入地理解這些題目的解法,提升考生的思維。
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