2017考研數學：高數高頻考點

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• 2025考研專業課復習資料「真題▪筆記▪講義▪題庫」

1、判斷函數的連續性及間斷點的分類;

2、未定式極限的計算、無窮小比較以及極限的局部逆問題;

3、各類函數(包括復合函數、冪指函數、隱函數、參數方程、變上限函數)的求導;

4、導數定義及幾何意義相關題目;

5、利用函數單調性和最值、中值定理證明函數或數值不等式;

6、利用7個中值定理(零點定理、介值定理、羅爾定理、拉格朗日定理、柯西中值定理、泰勒定理、積分中值定理)證明等式或不等式;

7、判斷函數的極值、拐點;

8、利用函數性態討論方程的根的個數或曲線交點個數問題;

9、不定積分和原函數的概念的理解;

10、求曲線的漸近線或漸近線的條數;

11、定積分的計算和定積分性質的應用;

12、不定積分的計算;

13、反常積分的計算和判斷斂散性;

14、定積分的幾何應用和物理應用的考查;

15、求最值、極值或證明不等式，運用函數的導數，借助單調性研究問題;

16、微積分中值定理的運用，運用找原函數法(積分法)、公式法或者經驗法等構造輔助函數證明;

17、求冪級數的收斂半徑和收斂域、和函數及函數的冪級數展開、傅里葉級數。