南昌大學碩士研究生專業介紹：應用數學

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一、培養目標、基本學習年限、培養方式與應修學分

培養目標：

本專業將培養碩士生成為熱愛祖國，熱愛科學事業，具有良好的科學素質，嚴謹的治學態度和較強的開拓精神；具有較扎實寬廣的數學基礎，了解本學科目前的進展與動向，并在某一應用方向受到一定的科研訓練，有較系統的專業知識，能熟練運用計算機及數學軟件，初步具有獨立進行理論研究的能力，或運用專業知識與有關專業人員合作解決某些實際應用問題的能力，在某個應用方向上做出理論或實踐意義的成果。較為熟練地掌握一門外國語，能閱讀本專業的外文資料。畢業后能從事與應用數學相關的教學，科研與其它實際工作。

基本學習年限：

3年，實行彈性學制，碩士研究生可根據自身的具體情況延長或縮短在校學習時間，在校學習時間為2至4年。

培養方式：

碩士研究生培養實行導師負責制，也可實行以導師為主的指導小組制。鼓勵有條件的學科組織導師組進行集體指導。導師要全面地關心碩士研究生的成長，既教書又育人。導師應多方面了解所指導的碩士研究生的知識結構、專業特長、研究興趣、能力基礎等具體情況，根據培養方案的要求，幫助研究生制定個性化的學習和研究計劃，要對研究生進行全面而系統的科學研究訓練和指導，充分挖掘研究生的學術潛力。實行學分制，采取課程學習和科學研究并重的方式。既要使研究生深入掌握基礎理論和專業知識，又要使研究生掌握科學研究的基本方法和技能。

應修學分：

總學分不少于80學分，其中課程學習不少于32學分（必修課不少于18學分），必修環節8學分，學位論文40學分。
 
二、學科(專業)主要研究方向

1 ．應用泛函分析

本方向的主要研究內容：增生算子與微分包含、序向量空間中的均衡問題、算子方程、概率度量空間、泛函微分方程、積分方程、巴拿赫幾何理論的應用以及泛函分析在實際問題中的各種應用。本方向的主要特色和意義：很多工程、經濟、生物、通訊等學科中的問題可歸結為各種類型的微分方程、積分方程，而許多方程又轉化為算子方程。通過對算子理論、均衡理論、微分包含、算子方程的研究，可以解決上述的一系列具體問題。

2． 向量優化

向量優化是近30年來迅速發展起來的一門新興學科。作為最優化的一個重要分枝，它主要研究在某種意義上多個數值目標的同時最優化問題。它在經濟、管理、軍事、科技等領域中有著重要的應用。

3 ．微分方程理論及其應用

本方向著重于微分方程穩定性理論及定性理論的研究，并以此為基礎對近30年發展旺盛的新興學科——生物數學模型，包括Lotka—volterra方程等；階段結構動力模型，時滯微分方程，傳染病動力學，化學反應動力學，分支理論，脈沖微分方程等的研究。

4 ．遷移理論

遷移理論是研究物質中的粒子運動所產生的微觀效應綜合所致的宏觀遷移現象規律的一種理論,它涉及到物理學、化學、生態學和社會科學等眾多學科。它的數學表述是積分一微分型的遷移方程。僅就線性遷移方程而言，它所確定的遷移算子是一類無界、非自伴和預解算子不緊的算子。因此，研究這類算子，不僅在應用上而且對數學理論的發展都有著非常重要的意義。我們主要是研究這類方程所確定的遷移算子的譜分析、解的大時間漸近穩定性和展開理論等問題,主要是用泛函分析、算子理論和半群理論等分析方法來進行研究。目前，我們在該領域取得了一定的研究成果，形成了自己的研究特色，得到了同行專家的充分肯定。