2017考研數(shù)學(xué)大綱解析：透過大綱看概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

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概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)這門學(xué)科的特點(diǎn)是概念多、公式多、結(jié)論多、綜合運(yùn)用多，但是題型比較固定，解法單一，計(jì)算技巧要求相對(duì)也較低，同時(shí)它與高等數(shù)學(xué)的關(guān)系比較緊密，比如連續(xù)型隨機(jī)變量在計(jì)算概率時(shí)需要用到定積分或者二重積分;連續(xù)型隨機(jī)變量在計(jì)算期望、方差、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)時(shí)也需要用到積分等，很多考生就是因?yàn)榉e分計(jì)算不過關(guān)，進(jìn)而導(dǎo)致這部分考題不得分，所以考生一定要加強(qiáng)高等數(shù)學(xué)中積分的計(jì)算能力。下面我們來幫助考生整理下概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)各章節(jié)中的重難點(diǎn)，減輕大家的復(fù)習(xí)壓力：

第一章隨機(jī)事件與概率，本章需要掌握概率統(tǒng)計(jì)的基本概念、基本公式。其核心內(nèi)容是概率的基本計(jì)算，要熟練掌握古典概型的求解方法，學(xué)會(huì)綜合運(yùn)用概率的加法公式、乘法公式、條件概率公式、全概率公式以及貝葉斯公式。

第二章隨機(jī)變量及其分布，本章重點(diǎn)要掌握的是分布函數(shù)的性質(zhì);離散型隨機(jī)變量的分布律與分布函數(shù)及連續(xù)型隨機(jī)變量的密度函數(shù)與分布函數(shù);常見離散型、連續(xù)型隨機(jī)變量的分布;一維隨機(jī)變量函數(shù)的分布。

第三章多維隨機(jī)變量的分布，二維離散型隨機(jī)變量的題目中，常常要求考生自己建立分布，該部分的相關(guān)計(jì)算涉及二重積分，所以大家要熟練地應(yīng)用二重積分;二維連續(xù)型隨機(jī)變量的邊緣分布、條件分布是考試的重點(diǎn)和難點(diǎn)，深刻理解條件分布的定義、準(zhǔn)確確定積分范圍，這部分與高等數(shù)學(xué)中積分的計(jì)算是相聯(lián)系的;掌握用隨機(jī)變量的獨(dú)立性進(jìn)行計(jì)算;能夠通過重積分的性質(zhì)計(jì)算二維隨機(jī)變量簡單函數(shù)的分布，會(huì)求多個(gè)相互獨(dú)立的隨機(jī)變量簡單函數(shù)的分布。

第四章隨機(jī)變量的數(shù)字特征，本章可與隨機(jī)變量或數(shù)理統(tǒng)計(jì)相結(jié)合，因此要引起考生足夠的重視與關(guān)注。熟練掌握隨機(jī)變量的數(shù)字特征：數(shù)學(xué)期望(均值)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的定義及其性質(zhì)，隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望、矩、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)及公式。

第五章大數(shù)定律和中心極限定理，本章重點(diǎn)掌握各個(gè)定理的條件和結(jié)論即可，會(huì)利用中心極限定理的結(jié)論解題。

第六章數(shù)理統(tǒng)計(jì)，本章是數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基石，因此需要熟練掌握其中的定義、運(yùn)算法則。

第七章參數(shù)估計(jì)，參數(shù)估計(jì)是統(tǒng)計(jì)中的基本方法，矩估計(jì)和最大似然估計(jì)是考試的重點(diǎn)，常以解答題的形式進(jìn)行考查。對(duì)于數(shù)學(xué)一來說，還會(huì)要求驗(yàn)證估計(jì)量的無偏性，這與數(shù)字特征相結(jié)合。區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)只對(duì)數(shù)學(xué)一的同學(xué)有要求，但考查的頻率相對(duì)較低。