2012年考研數學大綱預測以及復習對策指導

考研數學大綱來源：中國考研網 2011-07-11　

　2012年的考研大綱雖然還未出爐，但是按照以往的經驗，數學教研室李擂老師認為，今年的數學大綱，最大的變化就是沒有變化。對考生來說，不會有復習范圍調整的擔憂，大家完全可以按照2011年的考研大綱進行復習。

大綱是考研命題的依據，通過近幾年的大綱我們不難發現：厚基礎，重能力。首先，注重對基礎知識即基本概念、基本理論和基本運算的考查。2.注重知識點的有機結合，反映到試題上即多數題目都包含兩個或兩個以上的知識點，這體現了對考生綜合能力的考查。3.注重知識的應用，即利用所學的數學思想方法求解一些簡單的實際問題，這是考查考生運用數學知識的能力。4.題目解法的靈活性，這是考查考生發散思維的能力。

針對這種情況，同學們在復習中，應從以下3個方面著手把握：

1.要把基本概念搞懂。

復習的時候對基本概念性的內容盡量從以下6個方面去理解和把握：概念產生的背景，定義概念用到的數學思想方法，概念的定義式，概念的數學含義，幾何、物理以及經濟意義，最后是概念的拓展與延伸。對于每個概念都要盡可能地從這幾個方面來理解和把握。學懂概念，這是學懂數學至關重要的一步。概念是支柱，每1道考題都離不開基本概念性的內容。

2.要把基本理論搞透。

建議從以下3個方面去理解：第一要搞清定理性質的條件、結論，條件的性質是充分的、是必要的，還是充分必要的，要真正搞懂。第二要盡可能從幾何和數值的角度加深對抽象理論的理解。第三要盡可能搞清相關理論間的有機聯系。如方陣行列式不等于零，用矩陣的語言來講就是該矩陣是滿秩的或可逆的；用向量組的語言來講，即該矩陣的行列向量組均線性無關；用方程組語言來講，就是以該矩陣為系數的齊次線性方程組只有零解；用特征值語言來說，就是該矩陣沒有零特征值。命題的時候經常是告知這一條，考查考生是否知道另一條。

3.基本運算要搞熟。

建議從以下3個方面去理解：第一基本的公式要熟悉，最好要搞清楚每個公式的來龍去脈。第二基本的題型方法要熟悉。第三需要適當地掌握一些答題技巧。如現在選擇題的比例接近二分之一，要掌握求解選擇題常用的方法——圖示法、賦值法、逆推法、排除法等等；哪些方法適合于解答哪類問題，知道了這些方法和適用的問題類型，就可以快速準確地解答選擇題。總之，對于研究生數學入學考試的復習，要切實做到透徹理解基本概念，熟練掌握基本理論，盡可能搞清相關概念、相關理論之間的有機聯系；要強化基本運算，不斷歸納總結基本題型與方法，立足于學懂數學，這樣就可輕松考研，并為今后的發展奠定良好的基礎。