考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中的刀刃：高等數(shù)學(xué)篇

• 2025考研復(fù)試伴學(xué)班
• 2025考研復(fù)試標(biāo)準(zhǔn)班
• 2026考研英語(yǔ)全程班
• 26考研全科上岸規(guī)劃營(yíng)「擇校▪規(guī)劃▪備考」
• 2025考研專業(yè)課復(fù)習(xí)資料「真題▪筆記▪講義▪題庫(kù)」

俗語(yǔ)說(shuō)的好“好鋼用在刀刃上”，比喻做事情要注意重點(diǎn)和要點(diǎn)，在關(guān)鍵的地方使勁，往往達(dá)到理想的效果。在考研數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)當(dāng)中也要注意這一點(diǎn)。經(jīng)常有學(xué)生遇到這樣的情況，在考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的初期階段，本著全面復(fù)習(xí)的態(tài)度認(rèn)認(rèn)真真、從頭到尾地對(duì)每一個(gè)考點(diǎn)進(jìn)行細(xì)致的復(fù)習(xí)，按照高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論的順序進(jìn)行復(fù)習(xí)。可是，當(dāng)復(fù)習(xí)線性代數(shù)的時(shí)候發(fā)現(xiàn)高等數(shù)學(xué)的部分內(nèi)容淡忘了，復(fù)習(xí)概率論的時(shí)候又發(fā)現(xiàn)線性代數(shù)的部分內(nèi)容記不清了，這樣經(jīng)過(guò)幾個(gè)月的一輪的復(fù)習(xí)，最后發(fā)現(xiàn)留在自己腦中的知識(shí)點(diǎn)的已經(jīng)很有限了。這是為什么呢？如何避免這種情況呢？

人的記憶效果隨著時(shí)間的推移而迅速下降，這是正常的現(xiàn)象。一是可以通過(guò)反復(fù)加強(qiáng)記憶，第二種辦法就是加強(qiáng)要點(diǎn)和重點(diǎn)的作用，提綱挈領(lǐng)，從而掌握全局。因此，建議大家在第一輪全面復(fù)習(xí)的時(shí)候同時(shí)要兼顧復(fù)習(xí)要點(diǎn)，讓要點(diǎn)成為復(fù)習(xí)中的“刀刃”，起到提綱挈領(lǐng)、統(tǒng)領(lǐng)全局的作用。

那么，考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中的“刀刃”都有哪些呢？下面說(shuō)明復(fù)習(xí)高等數(shù)學(xué)一科的“刀刃”之處。

高等數(shù)學(xué)

高等數(shù)學(xué)是考研數(shù)學(xué)的重中之重，備考高等數(shù)學(xué)要特別注意以下三個(gè)方面。

一、按照大綱對(duì)數(shù)學(xué)基本概念、基本方法、基本定理準(zhǔn)確把握。

數(shù)學(xué)是一門(mén)演繹的科學(xué)，靠?jī)e幸押題是行不通的。只有對(duì)基本概念有深入理解，牢牢掌握基本定理和公式，才能找到解題的突破口和切入點(diǎn)。分析近幾年考生的數(shù)學(xué)答卷可以發(fā)現(xiàn)，考生失分的一個(gè)重要原因就是對(duì)基本概念、定理理解不準(zhǔn)確，數(shù)學(xué)中最基本的方法掌握不好，給解題帶來(lái)思維上的困難。數(shù)學(xué)的概念和定理是組成數(shù)學(xué)試題的基本元件，數(shù)學(xué)思維過(guò)程離不開(kāi)數(shù)學(xué)概念和定理，因此，正確理解和掌握好數(shù)學(xué)概念、定理和方法是取得好成績(jī)的基礎(chǔ)和前提。

二、要加強(qiáng)解綜合性試題和應(yīng)用題能力的訓(xùn)練，力求在解題思路上有所突破。

綜合題的考查內(nèi)容可以是同一學(xué)科的不同章節(jié)，也可以是不同學(xué)科的。近幾年試卷中常見(jiàn)的綜合題有：級(jí)數(shù)與積分的綜合題；微積分與微分方程的綜合題；求極限的綜合題；空間解析幾何與多元函數(shù)微分的綜合題；線性代數(shù)與空間解析幾何的綜合題；以及微積分與微分方程在幾何上、物理上、經(jīng)濟(jì)上的應(yīng)用題等等。在解綜合題時(shí)，迅速地找到解題的切入點(diǎn)是關(guān)鍵一步，為此需要熟悉規(guī)范的解題思路。

三、重視歷年試題的強(qiáng)化訓(xùn)練。

統(tǒng)計(jì)表明，每年的研究生入學(xué)考試高等數(shù)學(xué)內(nèi)容較之前幾年都有較大的重復(fù)率，近年試題與往年考題雷同的占50%左右，這些考題或者改變某一數(shù)字，或改變一種說(shuō)法，但解題的思路和所用到的知識(shí)點(diǎn)幾乎一樣。所以希望考生要注意年年被考到的內(nèi)容，對(duì)往年考題要全部消化鞏固。這樣，通過(guò)對(duì)考研的試題類(lèi)型、特點(diǎn)、思路進(jìn)行系統(tǒng)的歸納總結(jié)，并做一定數(shù)量習(xí)題，有意識(shí)地重點(diǎn)解決解題思路問(wèn)題。對(duì)于那些具有很強(qiáng)的典型性、靈活性、啟發(fā)性和綜合性的題，要特別注重解題思路和技巧的培養(yǎng)。盡管試題千變?nèi)f化，但其知識(shí)結(jié)構(gòu)基本相同，題型相對(duì)固定。要特別注意以題型為思路歸納總結(jié)。