2017考研數學：容易出證明題的6個知識點

• 2025考研復試伴學班
• 2025考研復試標準班
• 2026考研英語全程班
• 26考研全科上岸規劃營「擇校▪規劃▪備考」
• 2025考研專業課復習資料「真題▪筆記▪講義▪題庫」

數學證明題的考察令不少考生頭疼，掌握不好，怎么辦?其實常出證明題的就那么幾個點，大家提前熟練掌握了，總結總結規律相信會很有幫助。下面整合了6個點，大家注意看看。

一、數列極限的證明

數列極限的證明是數一、二的重點，特別是數二最近幾年考的非常頻繁，已經考過好幾次大的證明題，一般大題中涉及到數列極限的證明，用到的方法是單調有界準則。

二、微分中值定理的相關證明

微分中值定理的證明題歷來是考研的重難點，其考試特點是綜合性強，涉及到知識面廣，涉及到中值的等式主要是三類定理：

1.零點定理和介質定理;

2.微分中值定理;

包括羅爾定理，拉格朗日中值定理，柯西中值定理和泰勒定理，其中泰勒定理是用來處理高階導數的相關問題，考查頻率底，所以以前兩個定理為主。

3.微分中值定理

積分中值定理的作用是為了去掉積分符號。

在考查的時候，一般會把三類定理兩兩結合起來進行考查，所以要總結到現在為止，所考查的題型。

三、方程根的問題

包括方程根唯一和方程根的個數的討論。

四、不等式的證明

五、定積分等式和不等式的證明

主要涉及的方法有微分學的方法：常數變異法;積分學的方法：換元法和分布積分法。

六、積分與路徑無關的五個等價條件

這一部分是數一的考試重點，最近幾年沒設計到，所以要重點關注。

以上是容易出證明題的地方，同學們在復習的時候重點歸納這類題目的解法。