2017考研數(shù)學(xué)高頻考點(diǎn)及真題解析

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從2017考研看高等數(shù)學(xué)高頻考點(diǎn)

從剛剛結(jié)束的2017年的考研數(shù)學(xué)來看，其試卷結(jié)構(gòu)、命題方式等依舊延續(xù)往年的出題風(fēng)格，并且按照近幾年命題趨勢(shì)，命題人采用更加靈活多變的命題形式考查考生的對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)的掌握及各種綜合應(yīng)用的能力。接下來，為了更好的幫助2018年多的廣大考生做好復(fù)習(xí)，我們就高等數(shù)學(xué)部分的高頻考點(diǎn)加以總結(jié)：

一、函數(shù)、極限、連續(xù)。高頻考點(diǎn)：直接計(jì)算各種極限;極限的局部逆問題，即給定極限值或函數(shù)的連續(xù)點(diǎn)反過來確定式子中的參數(shù);無窮小量階的比較和確定;討論函數(shù)的連續(xù)性、判斷間斷點(diǎn)的類型;討論函數(shù)的零點(diǎn)或方程根的個(gè)數(shù)。

二、一元函數(shù)微分學(xué)。高頻考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)與微分的求解;隱函數(shù)求導(dǎo);分段函數(shù)的可導(dǎo)性;方程的根;證明不等式;中值定理及其相關(guān)證明;函數(shù)極值;導(dǎo)數(shù)的物理和經(jīng)濟(jì)學(xué)應(yīng)用;用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)性態(tài)和描繪函數(shù)圖形，求曲線漸近線。

三、一元函數(shù)積分學(xué)。高頻考點(diǎn)：不定積分、定積分及廣義積分的計(jì)算;變上限積分的求導(dǎo)、極限等;積分中值定理和積分性質(zhì)的相關(guān)證明題;定積分的物理應(yīng)用和幾何應(yīng)用，如計(jì)算旋轉(zhuǎn)面?zhèn)让娣e、旋轉(zhuǎn)體體積、變力做功等。

四、空間解析幾何。高頻考點(diǎn)：求直線方程和平面方程;平面與直線間關(guān)系及夾角的判定;旋轉(zhuǎn)曲面方程，柱面方程的求解。

五、多元函數(shù)微分學(xué)。高頻考點(diǎn)：偏導(dǎo)數(shù)存在、可微、連續(xù)的判斷;多元函數(shù)的一階、二階偏導(dǎo)數(shù);空間曲面的切平面和法線，空間曲線的切線和法平面;多元函數(shù)無條件極值和條件極值;二元連續(xù)函數(shù)在有界平面區(qū)域上的最大值和最小值。

六、多元函數(shù)積分學(xué)。二重積分是數(shù)二和數(shù)三考生重點(diǎn)把握的考點(diǎn);數(shù)學(xué)一的內(nèi)容，高頻考點(diǎn)包括三重積分的計(jì)算;第一型曲線和曲面積分計(jì)算;第二型曲線積分計(jì)算、格林公式、積分與路徑無關(guān)、斯托克斯公式;第二型曲面積分計(jì)算、高斯公式。

七、級(jí)數(shù)。數(shù)一數(shù)三的考生需要把握的內(nèi)容，高頻考點(diǎn)：常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂、發(fā)散、絕對(duì)收斂和條件收斂的判斷;冪級(jí)數(shù)的收斂半徑和收斂域;冪級(jí)數(shù)的展開和求和。

八、微分方程。高頻考點(diǎn)：一階線性微分方程;可降階方程;二階線性常系數(shù)齊次和非齊次方程;微分方程的應(yīng)用。

除了以上分章節(jié)的考查重點(diǎn)，還有跨章節(jié)乃至跨科目的綜合考查題，這部分題目特點(diǎn)就是考試綜合性的體現(xiàn)。數(shù)學(xué)作為一門經(jīng)典學(xué)科，在知識(shí)點(diǎn)的范圍和要求上一般沒有很大浮動(dòng)，但題目千變?nèi)f化，這讓大家在平時(shí)的復(fù)習(xí)當(dāng)中感覺很難，其實(shí)數(shù)學(xué)題型看似眼花繚亂沒有規(guī)律可循，其實(shí)萬(wàn)變不離其宗，基本的概念、形式、定理都是經(jīng)過數(shù)百年的驗(yàn)證鑄就的完善理論體系，縱使考題有不計(jì)其數(shù)的具體形式，考查的內(nèi)容無外乎上述的基本知識(shí)點(diǎn)及建立在對(duì)其深入理解基礎(chǔ)上的應(yīng)用。