2017考研數(shù)學�？碱}型與常考知識點同步解析

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2017考研數(shù)學已經(jīng)結束，很多學員反饋今年的題型大多似曾相識，很大部分題都是老師總結過的高頻考點。從今年考題考查的知識點來講與以往基本保持一致，中規(guī)中矩，沒有太偏的題，主要還是以基礎為主，側重基本概念的理解以及基本題型、基本方法的掌握。

重要內容重點考查，今年以及最近幾年都是如此，就�？碱}型，�？贾�識點做如下歸納總結。

一、�？碱}型：

數(shù)一：

高數(shù)部分：

1.求極限

2.不等式的證明

3.曲線、曲面積分的計算

4.級數(shù)收斂性判定

5.冪級數(shù)求和函數(shù)、展開式

6.方向導數(shù)

線代部分:

1.行列式的計算

2.線性相關性的判定

3.齊次/非齊次方程組的解的判定與求解

4.求可逆矩陣P或正交矩陣Q使其相似于對角矩陣

5.正交變換下求標準形

概率與數(shù)理統(tǒng)計部分：

1.隨機事件中相關概率的計算

2.數(shù)字特征(求期望、方差、協(xié)方差、相關系數(shù))

3.二維隨機變量函數(shù)求概率密度函數(shù)

4.一維/二維正態(tài)分布下概率的相關計算

5.切比雪夫不等式

6.點估計(矩估計、最大似然估計)

數(shù)二：

高數(shù)部分：

1.求極限

2.多元函數(shù)求極值

3.二重積分的計算

4.偏導數(shù)的計算

5.微分方程相關應用題

6.定積分的幾何或物理應用

線代部分:

1.行列式的計算

2.線性相關性的判定

3.齊次/非齊次方程組的解的判定與求解

4.求可逆矩陣P或正交矩陣Q使其相似于對角矩陣

5.正交變換下求標準形

數(shù)三：

高數(shù)部分：

1.求極限

2.極值拐點的判斷

3.微分中值定理的相關證明

4.二重積分的計算

5.導數(shù)在經(jīng)濟學中的應用

6.冪級數(shù)求展開式

7.偏導數(shù)的計算

線代部分:

1.行列式的計算

2.線性相關性的判定

3.齊次/非齊次方程組的解的判定與求解

4.求可逆矩陣P或正交矩陣Q使其相似于對角矩陣

5.正交變換下求標準形

概率與數(shù)理統(tǒng)計部分：

1.隨機事件中相關概率的計算

2.數(shù)字特征(求期望、方差、協(xié)方差、相關系數(shù))

3.二維隨機變量函數(shù)求概率密度函數(shù)

4.一維/二維正態(tài)分布下概率的相關計算

5.點估計(矩估計、最大似然估計)

二、�？贾�識點：

高數(shù)部分：

1、等價無窮小替換、泰勒公式

在極限中的計算中，必然會涉及到等價無窮小替換，泰勒公式等，尤其是數(shù)二、數(shù)三的同學，在極限這塊必考大題。

2、某點連續(xù)性、可導性、可微性的判定

連續(xù)性、可導性、可微性的判定是考研數(shù)學的�？贾�識點，經(jīng)常以選擇題的形式出現(xiàn)。

3、微分方程的求解

對第一部分，考生需要掌握九種小類型，針對每一種小類型有不同的解題方式，針對每個不同的方程，套用不同的公式就行了。對于二階常系數(shù)線性微分方程大家一定要理解解的結構。另一塊對于非齊次的方程來說，考生要注意它和特征方程的聯(lián)系，有齊次為方程可以求它的通解，當然給出的通解大家也要寫出它的特征方程，這個變化是咱們這幾年的一個趨勢。這一類問題就是逆問題。

對于二階常系數(shù)非齊次的線性方程大家要分類掌握。當然，這一塊對于數(shù)三的同學來說，還有一個差分方程的問題，差分方程不作為咱們的一個重點，而且提醒大家一下，學習的時候要注意，差分方程的解題方式和微方程是相似的，學習的時候要注意這一點。

4.多元函數(shù)求偏導數(shù)

這一部分數(shù)一的同學一般是以小題的形式出現(xiàn)，數(shù)二、數(shù)三的同學經(jīng)常出大題，大題中側重考查二元函數(shù)求二階導。

5、級數(shù)斂散性的判定、冪級數(shù)求和函數(shù)和展開式

級數(shù)斂散性的判定一般以選擇題的形式來進行考查，重點掌握級數(shù)的性質、正項級數(shù)的三種判別法、交錯級數(shù)的萊布尼茲判別法。冪級數(shù)求和函數(shù)與展開式則以大題的形式來進行考查。

線代部分：

1.低階或n階行列式的計算(三對角行列式、爪形行列式、范德蒙行列式)

行列式的計算尤其是n階行列式的計算一般都是常規(guī)的兩種解題方式，要么化成上三角或下三角，要么利用行列式的展開式。

2.線性相關性的判定

考查題型一般以選擇題進行考查。

3.方程組的求解

考查方程組解的判定、性質以及求解。

4.求特征值、特征向量

求特征值特征向量抽形型用定義法，實數(shù)型用特征方程法。

概率部分：

1.一維/二維隨機變量函數(shù)的分布

這個要重點掌握連續(xù)性變量的這一塊。這里面有個難點，一維隨機變量函數(shù)這是一個難點，求一元隨機變量函數(shù)的分布有兩種方式，一個是分布函數(shù)法，這是最基本要掌握的。另外是公式法，公式法相對比較便捷，但是應用范圍有一定的局限性。

2.隨機變量的數(shù)字特征

要記住一維隨機變量的數(shù)字特征都要記熟，數(shù)字特征很少單獨性考察，往往和前面的一維隨機變量函數(shù)和多維隨機變量函數(shù)和第六章的數(shù)理統(tǒng)計結合進行考察。特別針對數(shù)一的同學來說，考察矩估計和最大似然估計的時候會考察無偏性。

3.參數(shù)估計

這一點是咱們經(jīng)常出大題的地方，這一塊對咱們數(shù)一，數(shù)二，數(shù)三的考生來講，包含兩塊知識點，一個是矩估計，一個是最大似然估計，這兩個集中出大題。

常考題型、高頻考點似乎是考研數(shù)學約定俗成的規(guī)律，對于18備考的學生在復習時可以有所側重，重點內容重點考查，抓重點重基礎，自然高分容易成!