2018考研數學中如何用中心極限定理計算概率

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2017考研數學(三)考試大綱要求考生會用中心極限定理近似計算有關隨機事件的概率。認為，由于在往年考研數學(三)中出現了這種類型的真題，故在2018考研數學復習過程中，認真復習這些知識點是全面復習要求的應有之義。

(一)2個中心極限定理和用其計算事件概率的方法

中心極限定理(central limit theorem)是概率論中討論隨機變量序列部分和分布漸近于正態分布的一類定理。這組定理是數理統計學和誤差分析的理論基礎。它是概率論中最重要的一類定理，有廣泛的實際應用背景。

在自然界與生產中，一些現象受到許多相互獨立的隨機因素的影響，如果每個因素所產生的影響都很微小時，總的影響可以看作是服從正態分布的。中心極限定理就是從數學上證明了這一現象。

應用列維-林德伯格定理近似計隨機事件的概率時，需要構造定理條件中的獨立同分布的隨機變量序列;我們可以應用棣莫弗-拉普拉斯中心極限定理近似計算和二項分布相關的隨機事件的概率。

(二)真題解析

下面請隨看一下往年考研數學(三)中用中心極限定理近似計算隨機事件概率的1道真題。

本文討論了考研數學(三)中應用中心極限定理近似計算有關隨機事件的概率的題型，并給出了往年考研數學試卷中的一道真題，希望同學們復習時能熟練掌握求解該類問題的基本方法(主要是構造獨立同分布的隨機變量序列，然后套用中心極限定理進行近似計算)。“只要朝著一個方向努力，一切都會變得得心應手”，希望打算參加2018考研的學子堅定信念，全面復習，贏在起跑線上。