2012考研數(shù)學：線性代數(shù)重在三大塊內(nèi)容

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考研復習的強化階段已經(jīng)結(jié)束，跨考集團數(shù)學教研室專家認為：在這段時間，大家應該把所學的知識系統(tǒng)化綜合化。數(shù)學題目千變?nèi)f化，有各種延伸和變形，考生如果想在考研數(shù)學中取得好成績，就一定要認真仔細的復習，重視三基(基本概念、基本方法、基本性質(zhì))，多思考多總結(jié)，做到融會貫通。教材把線性代數(shù)的內(nèi)容分為了六章：行列式、矩陣、線性方程組、向量、特征值和特征向量、二次型。但是從內(nèi)容上線性代數(shù)可以分為三大塊內(nèi)容：

第一部分，行列式和矩陣。

行列式和矩陣是線性代數(shù)的基礎部分，在考試中常以選擇題填空題的形式出題。在這部分，重點內(nèi)容是行列式的計算，逆矩陣以及初等變換和初等矩陣。其中，行列式是線性代數(shù)中最基本的運算之一，考試直接考查行列式的知識點不多，但作為間接考查的內(nèi)容，行列式的計算在后續(xù)各個章節(jié)的題目中都有所涉及。矩陣是線性代數(shù)中最基本的內(nèi)容，線性代數(shù)中絕大多數(shù)運算都是通過矩陣進行的，其相關的概念和運算貫穿整個學科。線性代數(shù)中基本上沒有題目不涉及到矩陣以及矩陣的運算的。

第二部分，線性方程組與向量。

線性方程組與向量是線性代數(shù)的核心內(nèi)容，也是理解線性代數(shù)整個學科的樞紐。整個線性代數(shù)的前半部分的主要知識點都可以以線性方程組的相關理論為軸串聯(lián)起來，后半部分的特征值與特征向量和二次型等理論也是通過線性方程組與前面聯(lián)系起來的。因此，本章是考生系統(tǒng)地把握整個學科的關鍵。在考試中這部分所占的比重非常大，一般每年考查一道大題加一道小題。大題可以考向量組的線性相關性，也可以考含參數(shù)的線性方程組求解。

第三部分，特征向量與二次型。

考試中，這部分所涉及的題目多，分值大，特征值與特征向量是線性代數(shù)的重要內(nèi)容，也是重要的考點之一，既是對前面矩陣、線性方程組的知識的綜合應用，也是后面二次型的基礎。二次型是對特征值與特征向量相關知識的發(fā)展與應用，用到的方法也與上一章類似，在考試中一般與特征向量交替或是結(jié)合出題。