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數(shù)學(xué)140+老司機(jī)的超詳細(xì)心得分享（上）

考研數(shù)學(xué) 來源：網(wǎng)絡(luò) 2017-04-27　

時(shí)隔一年，沒想到當(dāng)初我提出的一個(gè)很認(rèn)真很嚴(yán)肅的問題到現(xiàn)在仍然只有一個(gè)簡(jiǎn)約而不簡(jiǎn)單的回答，但這個(gè)回答不是我想要的答案。如今，我已被北京某985高校電子類專業(yè)錄取為學(xué)碩，數(shù)學(xué)成績(jī)也算是幫我大忙了!在這里想交代一下我問這個(gè)問題的初衷，同時(shí)分享一下我的復(fù)習(xí)歷程。說不上什么經(jīng)驗(yàn)，no?big?deal!

我沒考到140，今年數(shù)一還是挺難的，所以跪求大神勿噴，我不是那種隨便復(fù)習(xí)四五個(gè)月就可以考到高分的人。

首先交代一下我考研前的數(shù)學(xué)情況吧。

我家是南方的，到東北上學(xué)起床是個(gè)大問題，即使起來去上高數(shù)課了，也是坐在教室最后的角落睡覺，所以高數(shù)上我基本算是迷迷糊糊聽課的，同一學(xué)期的線性代數(shù)課也是一樣，學(xué)完后只會(huì)個(gè)矩陣運(yùn)算;更悲催的是大一下學(xué)期，開學(xué)不久，我打球時(shí)被同學(xué)碰了一下，右腳腳踝處韌帶嚴(yán)重?fù)p傷，就在寢室躺了一個(gè)學(xué)期，所以高數(shù)下和概率論算是沒學(xué)過，最后都是掛科!除了這些客觀原因，我本身也不喜歡學(xué)數(shù)學(xué)，費(fèi)腦子!

可想而知，大三下我覺得考研時(shí)，心里是多沒底。而且那時(shí)候，與學(xué)長(zhǎng)學(xué)姐交流，逛各種考研論壇貼吧，會(huì)不斷地碰到一句話：“得數(shù)學(xué)者得天下”。每每如此，我總不斷地問自己到底能不能拿下考研數(shù)學(xué)?怎么拿下考研數(shù)學(xué)?怎么才能得高分?

帶著這些問題，我到處去尋找答案。我雖然成績(jī)不好，但卻是一個(gè)對(duì)自己喜歡做的事，自己負(fù)責(zé)的事，對(duì)關(guān)乎前途命運(yùn)的事能敢于鉆研，堅(jiān)持鉆研的人。此外我做事極其注重方法，在知乎提出這個(gè)問題，我期待的也是方法!

而看了很多帖子，經(jīng)驗(yàn)，我發(fā)現(xiàn)多數(shù)都只是說什么資料做幾遍，然后一發(fā)揮就不小心考了高分了。帖子字里行間透露出更多的是不可言狀的自豪感，當(dāng)然這是不可避免的。沒辦法，我只能盡可能地去獲取帖子里對(duì)我有用的東西，主要還得靠自己去探索。

一、準(zhǔn)備

我決定以“空杯心態(tài)”(其實(shí)是肚子里一點(diǎn)存貨都沒有)去重新認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)，親近數(shù)學(xué)，特別是考研數(shù)學(xué)。我利用圖書館便利的資源先是借了很多數(shù)學(xué)書(但非考研輔導(dǎo)書)，又從圖書館網(wǎng)站進(jìn)入CNKI和萬(wàn)方數(shù)據(jù)庫(kù)下載了很多關(guān)于數(shù)學(xué)的論文。另外就是利用便利的網(wǎng)絡(luò)資源了。從中，我不斷加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)的感性認(rèn)識(shí)，對(duì)各種數(shù)學(xué)思想，數(shù)學(xué)思維，數(shù)學(xué)方法也有了深入的認(rèn)識(shí)。特別的，對(duì)于最現(xiàn)實(shí)的問題------怎樣解題，我也找到了我認(rèn)為最核心的指導(dǎo)思想。

下面是我對(duì)所查資料的提綱式總結(jié)：

1.數(shù)學(xué)的特點(diǎn)

(1)高度的抽象性

(2)體系的嚴(yán)謹(jǐn)性

(3)廣泛的應(yīng)用性

(4)應(yīng)用的靈活性

2.數(shù)學(xué)思想

(1)函數(shù)方程思想

(2)等價(jià)轉(zhuǎn)化思想

(3)分類討論思想

(4)數(shù)形結(jié)合思想

(5)建模

3.數(shù)學(xué)方法

(1)配方法(5)反證法(逆向思維)(9)構(gòu)造函數(shù)

(2)換元法(6)數(shù)學(xué)歸納法(10)恒等變形

(3)消元法(7)有理化(拆項(xiàng)添相移相)

(4)待定系數(shù)法(8)提公因式(11)坐標(biāo)系變換

4.如何解題

解題就是把要解的題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)解過的題。數(shù)學(xué)的解題過程就是從未知的向已的，從復(fù)雜的向簡(jiǎn)單的化歸轉(zhuǎn)化過程。

通俗點(diǎn)說就是：數(shù)學(xué)玩的就是變形，轉(zhuǎn)化。

具體操作起來，當(dāng)數(shù)學(xué)解題進(jìn)行到不知所措的時(shí)候，要學(xué)會(huì)“制造浪漫”，想象如果這時(shí)添加什么相或把XX變成XX……就可以把問題轉(zhuǎn)化成我們熟悉的解題套路了!

這只是個(gè)提綱，在復(fù)習(xí)的過程中，我往這個(gè)提綱上加了很多具體內(nèi)容，如：

在數(shù)學(xué)思想下的數(shù)形結(jié)合法后，我添加了微分中值定理，單調(diào)性，凹凸性(二階導(dǎo)聯(lián)想)，曲率，積分定義式等等，

這個(gè)提綱我每天復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)前，做數(shù)學(xué)題前都會(huì)看一遍，當(dāng)成是數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練。另外每天復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)又會(huì)往上面添加內(nèi)容。今年數(shù)一的第二道選擇題用的就是上面這個(gè)方法，用的就是我在這方法后加的凹凸性內(nèi)容，由于這些總結(jié)我經(jīng)常看，所以考試時(shí)很快想到了。

二、時(shí)間管理，情緒管理與習(xí)慣養(yǎng)成

對(duì)于這三個(gè)問題，我是用了一個(gè)日記本來操作的。我會(huì)在頭天把接下來一天的復(fù)習(xí)任務(wù)定下來且盡量具體，然后在第二天復(fù)習(xí)時(shí)如需調(diào)整復(fù)習(xí)計(jì)劃，則把調(diào)整方案也記下來。此外，我還會(huì)把需要做的瑣事，突然的想法，思路，把心理情緒同樣記下來并定期回顧整理。

為什么這么做呢?

首先，這么做可以幫助自己慢慢地加強(qiáng)時(shí)間管理的能力，能夠增強(qiáng)自己的效率意識(shí)，提高時(shí)間的利用率，做到勞逸結(jié)合。

其次，考慮到考研復(fù)習(xí)內(nèi)容會(huì)很多，會(huì)經(jīng)常出現(xiàn)忘事的情況，想做的事怎么也想不起來了;有新奇的思路想法，思路不及時(shí)記下來容易忘，不太可能再想起來。

再次，日記本可以時(shí)刻提醒著自己，激勵(lì)著自己。

最后，在本子上記下自己的目標(biāo)和實(shí)現(xiàn)途徑，，以這種方法不斷自己訓(xùn)練自己直至把自己訓(xùn)練成為一個(gè)專業(yè)級(jí)別的考研選手!

其實(shí)，最初我決定寫日記本的時(shí)候沒想到會(huì)有這么多好處，這是源于我?guī)鐖F(tuán)的一個(gè)靈感。上任社團(tuán)主席的第一天，我仔細(xì)地分析了當(dāng)時(shí)社團(tuán)存在的問題，又放開思路查了企業(yè)管理經(jīng)常出現(xiàn)的問題，最后發(fā)現(xiàn)癥結(jié)在社團(tuán)傳承上。從我當(dāng)社團(tuán)負(fù)責(zé)人的第一天，我就準(zhǔn)備了一個(gè)本子把我每天的日程，做社團(tuán)的新思路，新想法及實(shí)踐后的總結(jié)都記錄了下來，在社團(tuán)換屆交接時(shí)，我把我的這個(gè)日程本也同時(shí)交接給了下一屆并定下制度：以后每一屆社團(tuán)主席都要有日程記錄。自此以后，社團(tuán)的發(fā)展越來越好了，人才輩出哪，哈哈。

說遠(yuǎn)了，下面具體說一下時(shí)間控制，心態(tài)控制與習(xí)慣養(yǎng)成三個(gè)問題。

具體時(shí)間控制

(1)3月20日~5月3日復(fù)習(xí)高數(shù)課本

由于我高數(shù)基本算是沒學(xué)過，所以我費(fèi)了很長(zhǎng)時(shí)間重新去鉆研課本，課后題基本上我都做了，這樣我慢慢了解了高數(shù)的基本內(nèi)容，各章節(jié)基本的方法，算是為運(yùn)用全書打下了基礎(chǔ)吧。有很多人建議不要看課本，我建議基礎(chǔ)薄弱的還是看一下吧;對(duì)基礎(chǔ)好的同學(xué)，我也建議你看全書前看一遍課本，今年線代有一題的思路就來自課本。當(dāng)然你不必要像我一樣一直看課本直到看完，你一起看全書某一章的時(shí)候，先把這章對(duì)應(yīng)的課本看一下。

(2)5月4日~6月30日全書高數(shù)部分做第一遍

雖然已經(jīng)復(fù)習(xí)了一遍課本，做全書的時(shí)候還是感覺很多都不會(huì)。只要遇到不會(huì)的知識(shí)點(diǎn)我就去翻教材，不停地翻教材。

(3)7月1日~7月18日復(fù)習(xí)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

這期間因?yàn)橛泻芏鄬I(yè)課考試，所以要把重心放在專業(yè)課的復(fù)習(xí)上，概率論復(fù)習(xí)的斷斷續(xù)續(xù)的，復(fù)習(xí)的很慢。

(4)7月22日~8月6日東軟實(shí)習(xí)-----做嵌入式系統(tǒng)編程

這期間，我每天白天實(shí)習(xí)，晚上自己留在實(shí)習(xí)的屋里自習(xí)。我把線性代數(shù)課本看了兩遍，又把麻省理工學(xué)院的線性代數(shù)公開課看了一遍，部分內(nèi)容反復(fù)看了。個(gè)人覺得，這個(gè)視頻很好，有助于把握線性代數(shù)這門學(xué)科的本質(zhì)。

(5)8月7日~8月17日回老家?guī)赣H看病

(6)8月20日~9月6日線性代數(shù)復(fù)習(xí)

這一段時(shí)間主要是看書做題，基本上把線性代數(shù)的知識(shí)點(diǎn)掌握完了，做題的基本方法也大概掌握了

(7)9月7日~10月26日全面復(fù)習(xí)

這期間我抽時(shí)間看了新東方老師楊超的高數(shù)視頻基礎(chǔ)部分，跟著視頻把高數(shù)復(fù)習(xí)了一遍，把知識(shí)點(diǎn)整個(gè)梳理了一遍，開始針對(duì)重要的，易錯(cuò)難懂的知識(shí)點(diǎn)深刻思考，整理并記筆記。然后是第二遍復(fù)習(xí)，這次復(fù)習(xí)我用把三科都復(fù)習(xí)了一遍。把660題仔細(xì)做了，并針對(duì)經(jīng)典題，錯(cuò)題等分別進(jìn)行了標(biāo)注。查漏補(bǔ)缺是這一時(shí)期主題!

(8)10月27日~11月25日做考研數(shù)學(xué)歷年真題

這期間我仔細(xì)地做了真題，逐漸試著把握做套題的節(jié)奏，適應(yīng)這種做卷子的感覺。中間停頓了一段時(shí)間開始著手對(duì)高數(shù)所有重點(diǎn)題型進(jìn)行方法梳理并記在本子上。然后又接著做真題，直至做完所有真題，越做越爽，最后基本都是140+的成績(jī)了。注意我這里說的認(rèn)真做真題的意思是：嚴(yán)格控制時(shí)間，在本子上寫清具體步驟，對(duì)照答案仔細(xì)批改，最后認(rèn)真思考總結(jié)。

(9)11月25~1月3日

針對(duì)后期的真題進(jìn)行高數(shù)題型總結(jié)，并對(duì)線性代數(shù)，概論進(jìn)行全面的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，題型方法梳理并記筆記。12月14開始做第二遍真題，這一次是按知識(shí)點(diǎn)的順序做的。這次做題著重思考，聯(lián)想，對(duì)比同類題目，并不斷總結(jié)，每天溫習(xí)總結(jié)的東西。一直到考試前一天我都沒有停止看數(shù)學(xué)。如果你仔細(xì)看了我整個(gè)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)過程，你會(huì)發(fā)現(xiàn)我的復(fù)習(xí)時(shí)間還是很緊張的。除了期末考試后的那五天和帶母親看病的10天，我每天都在學(xué)數(shù)學(xué)，每天都在思考數(shù)學(xué)，沒有一天間斷過。但是到后期我仍然感覺時(shí)間很緊張不夠用，感覺我真題做的晚了。但是沒辦法，我基礎(chǔ)太差了，沒有那么長(zhǎng)時(shí)間打基礎(chǔ)肯定不行的。所以，對(duì)于基礎(chǔ)稍微有點(diǎn)的人，你復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)間肯定夠用的。關(guān)鍵是復(fù)習(xí)的態(tài)度，復(fù)習(xí)的方法。

2.情緒管理

有一個(gè)好心情對(duì)于復(fù)習(xí)是很重要的，心情舒暢時(shí)復(fù)習(xí)的效率會(huì)非常高，這時(shí)候思維活躍，問題理解的更清晰，知識(shí)理解的更深刻。但是有些負(fù)面情緒是無法避免的，煩心的事是無法避免的。

因此情緒的調(diào)節(jié)就很重要。無論是和朋友交談還是看書修煉或者通過一些活動(dòng)轉(zhuǎn)移注意力都是很好的辦法。

3.習(xí)慣養(yǎng)成

考研主要還是靠自己，靠自己訓(xùn)練自己。

(1)認(rèn)真思考數(shù)學(xué)問題的習(xí)慣

思考對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是最核心的，對(duì)做題更甚。不堅(jiān)持去思考，不仔細(xì)去聯(lián)想，類比，總結(jié)只相當(dāng)于背書，是學(xué)不到數(shù)學(xué)的本質(zhì)的，想考高分是不可能的。舉一個(gè)例子：中值定理那塊的證明題，一開始不會(huì)證，我就忍住不去看答案，自己去思考，有時(shí)候一晚上都在思考一個(gè)題。這樣思考，我會(huì)想到很多知識(shí)點(diǎn)并加以整合，會(huì)慢慢提煉出思路。以后解這一類題就會(huì)順暢很多。考研的題肯定是自己沒見過的，平常做題時(shí)不會(huì)就去看答案，考場(chǎng)上可沒有現(xiàn)成的答案看啊。

學(xué)數(shù)學(xué)的時(shí)候如果不思考就不會(huì)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的美，就不會(huì)感覺到原來數(shù)學(xué)這么有意思。找不到這感覺，學(xué)數(shù)學(xué)簡(jiǎn)直是個(gè)煎熬，或者虐心!考完研以后，我就有個(gè)計(jì)劃要好好學(xué)數(shù)學(xué)，一是因?yàn)橄矚g上了數(shù)學(xué)，二是因?yàn)閷?duì)我來說，讀研究生時(shí)還要經(jīng)常用到數(shù)學(xué)?。

(2)作總結(jié)，并經(jīng)常溫習(xí)總結(jié)，做到問題不積壓。

自九月份開始，我每次作總結(jié)都會(huì)把我手頭上的資料書，課本翻一遍，力爭(zhēng)思考的全面深刻，更嘗試抓起本質(zhì)，我不認(rèn)為我一次就能把問題看全看透，所以我每做完一個(gè)總結(jié)都會(huì)經(jīng)常溫習(xí)，思考以求得出新的東西-----更本質(zhì)，更簡(jiǎn)潔的總結(jié)。每思考一次會(huì)加深一次印象，也加深了理解。

其實(shí)問題不積壓的道理大家都懂，一個(gè)問題不會(huì)可能導(dǎo)致一連串的問題都不會(huì)的“蝴蝶效應(yīng)”!但是真正把這個(gè)問題重視起來的人不多。我經(jīng)常培養(yǎng)自己查漏補(bǔ)缺的意識(shí)，發(fā)現(xiàn)問題要即刻試圖解決，即便當(dāng)時(shí)解決不了也要把問題記下來，記在醒目的位置，以便自己得到靈感的時(shí)候能及時(shí)解決問題。

(3)做標(biāo)注。

不管是做全書，還是做其他資料，做的時(shí)候我都會(huì)注意仔細(xì)標(biāo)注，這樣可以在下一次復(fù)習(xí)時(shí)盡快抓住重點(diǎn)，節(jié)省時(shí)間;也為作總結(jié)提供了諸多便利。

(4)上自習(xí)時(shí)不帶手機(jī)。

考研需要靜心，很多國(guó)家大事可以暫時(shí)放一放，考完研再處理的。

(5)打草稿要整潔，不要潦草。

不要吝嗇草稿紙，草稿紙上有點(diǎn)空就想演題，最后肯定是得不償失。根據(jù)墨菲定律：“有可能出錯(cuò)的事情，就會(huì)出錯(cuò)(Anything that can go wrong will go wrong)。混亂的草稿很容易導(dǎo)致計(jì)算的錯(cuò)誤，導(dǎo)致難以看出題目的思路。這樣計(jì)算能力得不到提升，也會(huì)影響學(xué)數(shù)學(xué)的信心。做真題時(shí)會(huì)經(jīng)常發(fā)現(xiàn)，很多時(shí)候得出的答案出錯(cuò)都是因?yàn)橛?jì)算，通過這個(gè)習(xí)慣的養(yǎng)成會(huì)慢慢提升對(duì)大型計(jì)算的信心和仔細(xì)程度，做到快與準(zhǔn)的統(tǒng)一。另外在此多說一句，做大題時(shí)要有足夠的覺知，也即警覺度，特別對(duì)于審題和計(jì)算，一旦出錯(cuò)講浪費(fèi)大量的時(shí)間，不利于對(duì)解大題的信心的塑造。

(6)坐住冷板凳。

自習(xí)時(shí)，全身心投入，不一會(huì)起來去上個(gè)廁所，去轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)走走，影響別人自習(xí)不說，自己也會(huì)懈怠。還有自習(xí)室進(jìn)來個(gè)人不去抬頭看，自習(xí)室里有其他動(dòng)靜不要抬頭看，當(dāng)然地震時(shí)除外，我們自習(xí)時(shí)就出現(xiàn)了短暫的地震。

(7)鍛煉身體。

身體很重要，有個(gè)健康的身體不僅能為學(xué)習(xí)的連貫性，學(xué)習(xí)的效率提供保證，也能為考場(chǎng)上有個(gè)好的發(fā)揮提供支持。舉個(gè)我身邊的例子，跟我考一個(gè)學(xué)校的，平常成績(jī)比我強(qiáng)不知道多少，復(fù)習(xí)的也比我好，可就是考試前一周多身體垮了得了重感冒，最后沒考好，豈不可惜。

(8)記日記日程，調(diào)整作息。

記日記日程前面提到不再贅言，這里想說一下調(diào)整作息。

我知道很多人是夜貓子，喜歡熬夜，或者是晚上思維更敏捷更活躍，白天呢，夜貓子們精神狀態(tài)就不佳，要么打瞌睡，要么思維凝滯——白天的效率很不高，但是考試是在白天考的，所以最好把興奮點(diǎn)調(diào)整到白天。特別的，數(shù)學(xué)是上午考的，養(yǎng)成上午學(xué)數(shù)學(xué)的習(xí)慣，時(shí)間長(zhǎng)了你會(huì)發(fā)現(xiàn)，上午數(shù)學(xué)思維特別敏捷，這樣興奮點(diǎn)就出來了。

還有，用好白天的時(shí)間，提高效率，對(duì)于考研來說時(shí)間肯定是夠用的。另外，這樣健康作息對(duì)身體也好。我以前經(jīng)常熬夜，白天起不來，基本沒吃過早飯。考研時(shí)，不吃早飯就別想靜心復(fù)習(xí)了，復(fù)習(xí)強(qiáng)度那么大，不吃早飯復(fù)習(xí)時(shí)肯定有饑餓感，暈厥感，影響復(fù)習(xí)效率，影響心情。所以考研也在這方面改變了我，吃早飯能改變一個(gè)人，這一點(diǎn)都不夸張。現(xiàn)在每天能早起吃早飯，幸福感蹭蹭的!

PS：還有一句話共勉“熬夜，是因?yàn)闆]有勇氣結(jié)束這一天;賴床，是因?yàn)闆]有勇氣開始新的一天”

(9)嘗試把東西記在腦子里。

這需要一個(gè)過程且這樣做有很多好處。如果習(xí)慣于遇到想不起來的就去翻書找，找到后不加以記憶就去做其他的事了，這樣就很有可能長(zhǎng)時(shí)間掌握不住這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，或知識(shí)點(diǎn)掌握的不牢靠。而記在腦子里，一能節(jié)省很多時(shí)間，二你在想問題的時(shí)候能夠提供思路，能夠更快的把只是串聯(lián)起來，找到知識(shí)點(diǎn)內(nèi)在的本質(zhì)。

(10)自己訓(xùn)練自己。

我認(rèn)為不管是時(shí)間的管理，情緒的管理，還是習(xí)慣的養(yǎng)成，自制力的培養(yǎng)都是自我訓(xùn)練的結(jié)果。這些有的是能力，有的是思維，有的是技能都需要一遍一遍地去培養(yǎng)，去引導(dǎo)，去訓(xùn)練。

自己訓(xùn)練自己，需要時(shí)間更需要方法。

好處是，很多東西一旦掌握，一旦內(nèi)化為自己的能力，想忘都忘不了，會(huì)成為下意識(shí)的行為。舉個(gè)例子，對(duì)于英語(yǔ)閱讀理解，做了一遍真題后開始全面總結(jié)文章類型，命題角度及解題思路，并著意訓(xùn)練做題習(xí)慣，做題思維，做第二遍真題的時(shí)候已經(jīng)基本能把握閱讀理解的出題和解題規(guī)律了。我最后用來模擬的三套真題，閱讀理解最多錯(cuò)兩個(gè)。