2013考研數(shù)學(xué)：如何熟悉掌握線性代數(shù)特點(diǎn)

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在線性代數(shù)的學(xué)習(xí)上，同學(xué)們經(jīng)常走兩個(gè)極端，有一部分同學(xué)感覺線性代數(shù)這部分是比較好掌握的，也有一部分同學(xué)感覺這部分難度比較大，這個(gè)跟線性代數(shù)本身的特點(diǎn)應(yīng)該說(shuō)是緊密相連的。專家分析線性代數(shù)課程的特點(diǎn)是系統(tǒng)，前后知識(shí)的聯(lián)系非常緊密，概念性很強(qiáng)，對(duì)于抽象性與邏輯性有較高的要求，題型比較固定。所以我們?cè)趶?fù)習(xí)的時(shí)候，一定要抓住線性代數(shù)前后聯(lián)系的這樣一些關(guān)鍵點(diǎn)，把知識(shí)連貫起來(lái)，我們就會(huì)發(fā)現(xiàn)，掌握起來(lái)是比較容易的。

首先要熟悉線性代數(shù)學(xué)科特點(diǎn)，對(duì)癥下藥；。與高等數(shù)學(xué)和概率統(tǒng)計(jì)這兩門課程來(lái)比較的話，同學(xué)會(huì)感覺到線性代數(shù)中的概念比較多，比較抽象，公式比較多，要記的結(jié)論也比較多，再有就是前后知識(shí)的聯(lián)系特別緊密，這正是這門學(xué)科的特點(diǎn)。也由于此，許多同學(xué)都感覺知識(shí)點(diǎn)很容易忘記，所以為了保證復(fù)習(xí)效果，提醒同學(xué)們，復(fù)習(xí)線性代數(shù)時(shí)不要隔斷時(shí)間看，要每天堅(jiān)持看，每天堅(jiān)持練，哪怕只練一兩道題也可以，這樣就可以保證這些瑣碎的知識(shí)點(diǎn)不容易忘記，做題時(shí)才能運(yùn)用自如。

注重分析重要概念和方法之間的聯(lián)系與區(qū)別。 基本概念、基本性質(zhì)和基本方法一直是考研數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，線性代數(shù)更是如此。從多年的閱卷情況和經(jīng)驗(yàn)看，有些同學(xué)們對(duì)基本概念掌握不夠牢固，理解不夠透徹，在答題中對(duì)基本性質(zhì)的應(yīng)用不知如何下手，造成許多本可以避免的失分現(xiàn)象，甚為可惜。所以，同學(xué)們?cè)趶?fù)習(xí)中一定要重視基本概念、基本性質(zhì)和基本方法的理解與掌握，同時(shí)配合練習(xí)題來(lái)鞏固基本知識(shí)。

線性代數(shù)部分的基本概念和性質(zhì)較多，并且它們之間存在著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系，同學(xué)們要特別注意根據(jù)每年線性代數(shù)考試的兩個(gè)大題內(nèi)容找出所涉及到的概念與方法之間的聯(lián)系與區(qū)別。例如：向量的線性表示與非齊次線性方程組解的討論之間的聯(lián)系；向量的線性相關(guān)(無(wú)關(guān))與齊次線性方程組有非零解(僅有零解)的討論之間的聯(lián)系；實(shí)對(duì)稱陣的對(duì)角化與實(shí)二次型化標(biāo)準(zhǔn)型之間的聯(lián)系等。掌握它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，對(duì)大家做線性代數(shù)部分的大題在解題思路、方法、技巧方面會(huì)有很大的幫助。

加強(qiáng)抽象及推理能力。線性代數(shù)對(duì)于同學(xué)們的抽象與邏輯能力有較高的要求，大綱要求主要考查的有抽象行列式的計(jì)算，抽象矩陣求逆，抽象矩陣求秩，抽象行列式求特征值與特征向量，這四種抽象題型也是考研線性代數(shù)每年常出的題型，占有很大的比重。再說(shuō)推理，可以這樣說(shuō)，線性代數(shù)是跳躍性的推理過程，在做題時(shí)表現(xiàn)的會(huì)很明顯。同學(xué)們?cè)谧龈叩葦?shù)學(xué)的題時(shí)，從第一步到第二步到第三步在數(shù)學(xué)式子上一個(gè)一個(gè)等下去很清晰，但是同學(xué)們?cè)谧鼍�性代數(shù)的題目時(shí)從第一步到第二步到第三步經(jīng)常在數(shù)學(xué)式子上看不出來(lái)，比如行列式的計(jì)算，從第幾行(或列)加到哪行(列)很多時(shí)候很難一下子看出來(lái)。這都需要同學(xué)們不但要把基礎(chǔ)知識(shí)掌握牢靠，還要鍛煉自己的抽象及推理能力。

最后，送同學(xué)們二十四個(gè)字，供復(fù)習(xí)時(shí)參考：理解基本概念，掌握解題方法，突破典型例題，注重總結(jié)歸納。