2013年考研數(shù)學(xué)基礎(chǔ)復(fù)習(xí)專題：積分求解

• 2025考研復(fù)試伴學(xué)班
• 2025考研復(fù)試標(biāo)準(zhǔn)班
• 2026考研英語全程班
• 26考研全科上岸規(guī)劃營「擇校▪規(guī)劃▪備考」
• 2025考研專業(yè)課復(fù)習(xí)資料「真題▪筆記▪講義▪題庫」

積分在很多學(xué)科中都有重要應(yīng)用，理所當(dāng)然成為大學(xué)高等數(shù)學(xué)中的重要內(nèi)容，在考研數(shù)學(xué)中同樣如此，剛過去的2012考研數(shù)學(xué)一真題中，就有4道考察積分的題目，分值加起來占總分比例不小，應(yīng)引起考生注意。

高等數(shù)學(xué)中的積分大體分為三大類。第一類：不定積分、定積分、反常積分；第二類：二重積分、三重積分；第三類：曲線積分（第一型、第二型）、曲面積分（第一型、第二型）。這三類層層遞進(jìn)，后面的以前面的為基礎(chǔ)。

首先，記憶一些積分公式是非常必要的，可以明顯提高解題效率和解題正確率。記憶不是死記硬背，而是結(jié)合做題，邊做邊記，這樣記得快而且牢。不光公式，還有相關(guān)的概念、定理也是需要熟練記憶的，而這就不只是記住結(jié)論就行的，每個定理的結(jié)論都是有其成立的前提條件的，前提條件不滿足，結(jié)論就不能亂用。最典型的是格林公式的應(yīng)用，要求積分區(qū)域?yàn)槠矫妫▎位蚨啵┻B通區(qū)域，如果不是，則不能直接應(yīng)用結(jié)論。

其次，多做題，總結(jié)做題技巧，做到融會貫通。翻一下歷年真題，會發(fā)現(xiàn)考查積分題目的計(jì)算量都不大，多是對解題技巧的考查，如在對稱區(qū)間上求奇或偶函數(shù)的積分；利用積分中值定理；轉(zhuǎn)化坐標(biāo)系（直角坐標(biāo)系與極坐標(biāo)系間的轉(zhuǎn)化）；格林、高斯公式的應(yīng)用等。

最后就是查缺補(bǔ)漏，對照大綱中的知識點(diǎn)一條條地看自己掌握的如何，如果不熟練，繼續(xù)努力，直到熟練掌握為止。

總之，復(fù)習(xí)過程是枯燥乏味的，只要能堅(jiān)持下來，你就是最后的勝利者！祝大家成功！