2019線性代數如何考？18考研線性代數考題分析

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2018年全國碩士研究生招生考試初試已經結束，很多參加今年考試的考生都反應說，今年的數學考試考題比較難、比較偏，感覺考得一般，部分考生感覺考得很糟，那么今年的數學考試考題實際考了哪些考點、考題有什么特點、考試重點是什么、考題的難易程度如何?

1.線性代數考點分布分析

今年的線性代數考題包含以下一些考點：矩陣相似的判斷和性質，矩陣的秩和分塊矩陣，特征值和特征向量，抽象行列式的計算，向量組的線性無關性，二次型的規(guī)范形，初等變換，齊次線性方程組，矩陣方程的求解。

從考點分布來看，考題包含了線性代數各個章節(jié)的內容，包括：行列式的計算、矩陣的運算和性質、向量組的性質、線性方程組的求解和矩陣方程的求解、特征值和特征向量及相似矩陣和相似對角化、二次型的性質。

2.線性代數考題特點分析

今年的線性代數考題有以下一些特點：

全面性：今年的線性代數考題覆蓋了考試大綱中要求的各個章節(jié)中的知識點，考查內容比較全面、系統(tǒng)。

綜合性：多數題都具有一定的綜合性，其解答需要綜合運用幾個方面的知識點才能做出來，比如填空中的線代題需要結合特征值和特征向量、向量組的線性無關性及行列式和相似矩陣的性質，二次型的題需要結合方程組的計算來求解。

統(tǒng)一性：今年數學(一)和數學(二)及數學(三)的線性代數考題基本相同，唯一的差別只有一道填空題不同，但其題型和考查的知識點基本相同或相近，這也是往年線性代數考題的一個特點。

3.線性代數考試重點分析

今年線性代數考題的重點是方程組和二次型，其中解答題中的一道大題是關于二次型及其規(guī)范形，但該題又結合了齊次線性方程組的求解，另一道大題是矩陣方程的求解，該題還結合了矩陣的初等變換以及行列式的計算。縱觀歷年線性代數的考題規(guī)律看，其考查重點基本都是關于方程組有解和無解的判定以及求解、特征值和特征向量以及與之密切相關的相似矩陣和相似對角化、二次型，這些內容是歷年考研復習的重點。

4.線性代數考題難度分析

今年的線性代數考題有一定的難度，但總體來看，難易程度基本合理。今年考題較難的部分主要體現在這幾個方面：選擇題中關于相似矩陣判斷的題目，其中的兩個矩陣A和B既不是對稱矩陣，也不是可以對角化的矩陣，需要運用矩陣相似的定義和初等變換的方法進行判斷，或者運用相似矩陣的性質進行判斷;二次型的解答題要結合解齊次線性方程組，求其規(guī)范形也不是考生們復習時常見的標準正交化，而是要用配方法或者慣性指數;關于矩陣方程求解的大題，與一般解法不同的是，該題中要求的是可逆矩陣P，因此在求出一般解P之后，還要進一步判斷什么樣的P矩陣才是可逆的，這種要求考生們較少見。

從上面對今年線性代數考題情況的分析來看，今年的考題有一定的難度，但并不是很難，雖然有些考題在某些考生看來比較難或者說比較偏，但在蔡老師看來，這些比較難或比較偏的題，在蔡老師的講課中都講過其解題思路和方法，學會了這些方法的同學做起來應該都不會有什么困難。對于那些有志于明年或后年參加考研的同學或朋友來講，數學復習一定要全面、系統(tǒng)，這樣才有可能做到綜合運用各個知識點解答好各個問題。最后祝大家如愿考取自己的理想院校。