閩南師范大學2019年數學綜合考研大綱

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閩南師范大學2019年全日制教育碩士碩士研究生入學考試《數學綜合》考試大綱

一、考試基本要求：

以檢驗考生理解《數學教學論》、《初等代數研究》、《高等數學》(上冊)的基本概念，基本理論，能夠運用數學教學原理分析和解釋中小學數學教學過程，掌握初(中學數學內容)、高等數學(一元微積分學)的基本方法和基本技巧的熟練程度為主。

二、考試方法和時間：

考試方法為筆試，考試時間為3小時。

三、考核知識點：

1. 數學學習過程的心理分析，包括數學感知、理解、記憶和遷移等的理解和運用等。

2. 數學思維的種類、含義及思維品質以及解題和教學分析。

3. 數學教學過程分析，包括新課標理念(義務教育數學課程標準(2011年版)、普通高中數學課標(2003版))下教學目標、教學原則和教學方法分析與教學處理等。

4. 數學概念、定理、語言和數學問題解決的教學分析和解題研究，還包括掌握命題和命題演算以及常用的邏輯推理方法。

5. 數與數系的發展、擴充過程和原理，關于數系教學的建議和解題研究。

6. 式、代數式、矩陣與變換(中學范圍)、不等式和方程理論以及相關中學的解題研究和應用。

7. 函數與數列的概念、性態特征、種類以及中學相關知識的解題研究及應用。

8.數列極限、函數極限的定義及性質; 方法的證明;數列極限、函數極限的各種計算方法。

9.連續性的定義及性質;連續性的證明及其應用。

10.微分和導數的概念及導數的幾何意義;微分中值定理、Taylor公式、不等式的證明及導數在研究函數中(包括中學數學的函數)的應用。

11.不定積和定積分的定義;積分中值定理、牛頓-萊布尼茲公式、定積分的計算、證明、應用及積分等式或不等式證明。

四、參考書目

1.張奠宙等主編《數學教育概論》2004，高等教育出版社;

2. 華東師范大學數學系編《數學分析》(上冊)第四版，高等教育出版社，2010年;

3.葉立軍主編《初等數學研究》 2008，華東師范大學出版社.

閩南師范大學數學與統計學院

2018年6月