2013考研數(shù)學(xué)考查靈活：證明題難度降低

• 2025考研復(fù)試伴學(xué)班
• 2025考研復(fù)試標(biāo)準(zhǔn)班
• 2026考研英語全程班
• 26考研全科上岸規(guī)劃營(yíng)「擇校▪規(guī)劃▪備考」
• 2025考研專業(yè)課復(fù)習(xí)資料「真題▪筆記▪講義▪題庫」

針對(duì)剛剛結(jié)束的2013年研究生入學(xué)考試的數(shù)學(xué)科目，老師分析了其試卷特點(diǎn)及考查重點(diǎn)，并提醒2014年的考生針對(duì)數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)要早作準(zhǔn)備。

選擇填空題考查靈活，證明題難度降低

李良老師指出，2013年考研數(shù)學(xué)真題總體來說，考得比以前更加靈活，尤其是選擇填空題，但仍屬于以前所說重點(diǎn)范圍內(nèi)的考查方式。以前沒有太考到過的一些知識(shí)點(diǎn)，在2013年的考卷里面體現(xiàn)了出來，例如“數(shù)學(xué)一”里面，以前也強(qiáng)調(diào)過的，像“傅里葉級(jí)數(shù)”的問題。從整體來說，“數(shù)學(xué)三”還是在我們所重點(diǎn)要求的范圍之內(nèi)，有些題目還是相對(duì)靈活一點(diǎn)，像“數(shù)學(xué)三”考到了“求極限”的題目，求旋轉(zhuǎn)體的體積問題，計(jì)算二重積分問題。證明題也是比較簡(jiǎn)單的，相對(duì)棘手的可能是線性代數(shù)部分出題不是太常規(guī)，例如線性代數(shù)第一個(gè)大題，本身就一個(gè)解方程的大題，第一個(gè)求解方程也是以矩陣方程的形式給出來的，很多同學(xué)在遇到這個(gè)問題可能不太容易下手，其實(shí)最后還是變成方程組的求解問題，這也是常規(guī)的。

在“數(shù)學(xué)三”中已經(jīng)連續(xù)四年都沒有考過統(tǒng)計(jì)的大題，所以我們?cè)谧詈笊险n時(shí)提到，四年以后可能統(tǒng)計(jì)大題會(huì)出現(xiàn)，一般出現(xiàn)的話考的可能性最大的就是參數(shù)估計(jì)問題，今年正好體現(xiàn)在數(shù)學(xué)三的試卷里。應(yīng)該說只要計(jì)算問題不是太大的同學(xué)，概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)不是什么大問題。

“數(shù)學(xué)一”的題目，因?yàn)榭疾榈撵`活一點(diǎn)，所以很多同學(xué)做小題的時(shí)候顯得不是特別自信，所以可能做小題會(huì)慢一點(diǎn)，單純是純計(jì)算的問題一般不大涉及。因此還是需要考生有扎實(shí)的基礎(chǔ)，有分析問題的能力，否則就會(huì)做得棘手一點(diǎn)。但從證明題的角度來說，今年的難度是降低了。這一般是考生容易害怕的一類題型，但今年不管是“數(shù)學(xué)三”還是“數(shù)學(xué)二”，證明題難度都不是很大，都是比較有套路的證明方式。

但“數(shù)學(xué)一”也考了級(jí)數(shù)求和的問題，這是以前在“數(shù)學(xué)三”中常出現(xiàn)類型的題，“數(shù)學(xué)一”中直接涉及到，倒不是常規(guī)的考法。常規(guī)考法是直接去求和，但是這個(gè)是需要結(jié)合方程的角度去解決，沒有練習(xí)到位的同學(xué)，可能就會(huì)覺得比較棘手一點(diǎn)。值得一提的還有“數(shù)學(xué)一”的22題，之前涉及較少，是屬于討論性的問題，是在90年代初考過的題型，如果對(duì)這種問題沒有深入搞清楚的話，可能難度會(huì)大一點(diǎn)。

綜合以上的情況來說，2013年的考研數(shù)學(xué)倒不是題目難度到底有多大，而是考得更加靈活一點(diǎn)，由于不少同學(xué)基礎(chǔ)不夠扎實(shí)，遇到類似題目會(huì)覺得難度比較大，學(xué)生們?cè)诘谝粫r(shí)間的反饋也印證了這一點(diǎn)。

扎實(shí)基礎(chǔ)才能應(yīng)對(duì)靈活的題目

有同學(xué)一出考場(chǎng)就和老師說，前面做選擇填空做了40分鐘左右，發(fā)現(xiàn)仍沒做完，還有兩三個(gè)題，心理立刻發(fā)慌了，接著再做大題的時(shí)候，發(fā)現(xiàn)有些會(huì)做的題也很不順手。就此李良老師指出，考場(chǎng)的發(fā)揮的確很重要，考前也會(huì)反復(fù)提醒學(xué)生，但最主要的還是扎實(shí)基礎(chǔ)，才能最大程度地避免這種失誤。

對(duì)2014年的考生來說，考研數(shù)學(xué)最重要的還是一個(gè)基礎(chǔ)問題，數(shù)學(xué)不可能是一天兩天就能練成的。以剛剛結(jié)束的2013年的試卷為例，沒有一個(gè)扎實(shí)基礎(chǔ)，這套題做起來感覺就會(huì)非常棘手，雖然60%左右的題還是屬于以前考的常規(guī)題型，但是一靈活起來就很麻煩。對(duì)2014年考研的同學(xué)來說，李良老師建議，還是必須得花三、四個(gè)月，或四、五個(gè)月的時(shí)間，一定要把教材仔仔細(xì)細(xì)地去過，把每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)都要搞清楚，這才是學(xué)數(shù)學(xué)最需要做的一件事。只要基礎(chǔ)扎實(shí)了，剩下的其實(shí)一切都好辦，最后進(jìn)入強(qiáng)化及沖刺復(fù)習(xí)階段時(shí)，就會(huì)感覺得心應(yīng)手。但如果前期的工作沒到位而依靠后期突擊，將會(huì)是非常難的一件事情，基本沒有可能。

題目雖然很靈活，但基礎(chǔ)一旦扎實(shí)了，學(xué)生其實(shí)是能看到它的考點(diǎn)在哪里，解起題來也就能迎刃而解。例如2013年的第20個(gè)大題，其實(shí)就屬于一種矩陣方程的問題，有的同學(xué)對(duì)直接解方程可能熟悉一點(diǎn)，但是遇到這種矩陣方程就陌生了，平時(shí)做得比較少，就找不到思路。小題也是如此，今年都是比較反向的考察，當(dāng)然比如說像線性代數(shù)里面13題考求一個(gè)行列式，讓考生去求一個(gè)A的行列式，很多同學(xué)看到它都是感覺比較棘手，這就是基礎(chǔ)沒到位，通過這個(gè)不知道要建立什么關(guān)系，其實(shí)它考的就是伴隨矩陣的問題，因?yàn)榘殡S矩陣?yán)镞叺脑�素其�?shí)就是我們的代數(shù)構(gòu)成的，那么把這個(gè)伴隨矩陣的行列式和舉證的行列式之間的關(guān)系一轉(zhuǎn)換到這兒，大部分的考生都已經(jīng)知道怎么做了，但是一看到這個(gè)條件，可能沒法去發(fā)揮，就感覺比較棘手。

如果考生對(duì)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)要求不太高，需要考到100分左右，還是比較容易實(shí)現(xiàn)的。但如果目標(biāo)是更高的分?jǐn)?shù)，就需要扎實(shí)的基礎(chǔ)，今年有些題目的計(jì)算量相對(duì)來說大一點(diǎn)，因此李良老師也特別提醒2014年考研的同學(xué)注意，運(yùn)算能力更是平時(shí)積累的，不能看看答案就沒事了，這需要從現(xiàn)在開始，扎扎實(shí)實(shí)去提高計(jì)算能力，在考場(chǎng)上這些問題才能夠被避免，這需要一個(gè)長(zhǎng)期的過程。