2019年沈陽大學考研復試數學加試考試大綱

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• 沈陽大學2026考研專業課復習資料「真題▪筆記▪講義▪題庫」

一志愿報考專業沒考數學，調劑到我校考數學專業，復試中需加試數學，使用教材如下：

《高等數學》 上冊 ，高等教育出版社，第 七 版

考試時間：3月28日 13：30 南院1號樓A414

一、基本要求

數學考試在考查基本知識、基本理論的基礎上，注重考查考生靈活運用這些基礎知識觀察和解決實際問題的能力。要求考生：熟練掌握極限基本內容、四則運算及兩個重要極限的應用;熟練掌握和理解導數的基本理論、基本概念以及應用;熟練掌握和理解定積分的基本概念、基本理論及應用;熟練掌握一階非齊次線性微分方程的求解方法;

二、考試形式與試卷結構

1.試卷成績及考試時間

本試卷滿分為100分，考試時間為120分鐘。

2. 答題方式

答題方式為閉卷、筆試。

3. 參考教材

《高等數學》(上)，同濟大學數學系 編 高等教育出版社，第七版;

4. 題型結構

選擇題：6小題，每題3分，共18分.

填空題：6小題，每題3分，共18分.

計算題：8小題，每題5分，共40分.

應用題：4小題，每題6分，共24分.

三、考試范圍

第一章函數與極限

1.1掌握函數的概念。會求函數的定義域。

1.3了解數列極限、函數極限的定義。

1.4理解無窮小與無窮大的概念。

1.5 極限的四則運算法則，極限的求法。

1.6必須掌握兩個重要極限的計算方法，

1.7掌握無窮小階的比較，會用等價無窮小求極限。

1.8 理解函數的連續性，掌握間斷點的分類。

第二章 導數與微分

2.1 理解導數的定義，理解連續與可導的關系，

2.2 必須掌握函數求導的四則運算、反函數、復合函數的求導法則。

2.3掌握高階導數的計算方法。

2.4，必須掌握隱函數、參數方程所確定的函數的導數的求導法則。

第三章 微分中值定理與導數的應用

3.2 必須掌握用羅必達法則求極限的方法。

3.4必須掌握函數單調性的判定方法，掌握求單調區間的方法，掌握曲線的凹凸區間、拐點。

3.5 理解極值的概念，掌握求極值的方法。

第四章不定積分

4.1 理解原函數與不定積分的概念，掌握不定積分的性質，必須掌握基本積分表。

4.2 必須掌握不定積分的第一換元積分法。

第五章 定積分

5.1 理解定積分的概念、性質。

5.2必須掌握微積分基本公式。

5.3 必須掌握定積分的換元法—換元即換限的準則。

第六章 定積分的應用

6.1理解定積分的元素法，必須掌握直角坐標系下平面圖形的面積的計算方法， 6.2 必須掌握旋轉體體積的計算方法，

第七章微分方程

7.1 理解微分方程的基本概念，掌握通解的構成，掌握定解條件(初始條件)，

7.2必須掌握可分離變量的微分方程。

7.4一階線性微分方程的求解方法。

7.7 必須掌握二階常系數線性齊次微分方程(包括特征方程)。