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2020數學考研大綱解析之數一、二、三常微分方程部分對比
考研數學大綱 來源：跨考教育數學教研室-吳方方 2019-07-08
2020年考試大綱已經出來，與往年一樣，考研數學大綱沒什么變化，因此同學們可以繼續按照原先規劃進行復習做題。
下面是關于考研數學一、二、三中常微分方程部分的考試內容與考試要求對比。
數學一常微分方程部分要求：
考試內容
常微分方程的基本概念 變量可分離的微分方程 齊次微分方程 一階線性微分方程 伯努利(Bernoulli)方程 全微分方程 可用簡單的變量代換求解的某些微分方程 可降階的高階微分方程 線性微分方程解的性質及解的結構定理 二階常系數齊次線性微分方程 高于二階的某些常系數齊次線性微分方程 簡單的二階常系數非齊次線性微分方程 歐拉(Euler)方程 微分方程的簡單應用
考試要求
1.了解微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解等概念.
2.掌握變量可分離的微分方程及一階線性微分方程的解法.
3.會解齊次微分方程、伯努利方程和全微分方程，會用簡單的變量代換解某些微分方程.
4.會用降階法解下列形式的微分方程：
5.理解線性微分方程解的性質及解的結構.
6.掌握二階常系數齊次線性微分方程的解法，并會解某些高于二階的常系數齊次線性微分方程.
7.會解自由項為多項式、指數函數、正弦函數、余弦函數以及它們的和與積的二階常系數非齊次線性微分方程.
8.會解歐拉方程.
9.會用微分方程解決一些簡單的應用問題.
數學二常微分方程部分要求：
考試內容
常微分方程的基本概念 變量可分離的微分方程 齊次微分方程 一階線性微分方程 可降階的高階微分方程 線性微分方程解的性質及解的結構定理 二階常系數齊次線性微分方程 高于二階的某些常系數齊次線性微分方程 簡單的二階常系數非齊次線性微分方程 微分方程的簡單應用
考試要求
1.了解微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解等概念.
2.掌握變量可分離的微分方程及一階線性微分方程的解法，會解齊次微分方程.
3.會用降階法解下列形式的微分方程：.
4.理解二階線性微分方程解的性質及解的結構定理.
5.掌握二階常系數齊次線性微分方程的解法，并會解某些高于二階的常系數齊次線性微分方程.
6.會解自由項為多項式、指數函數、正弦函數、余弦函數以及它們的和與積的二階常系數非齊次線性微分方程.
7.會用微分方程解決一些簡單的應用問題.
數學三常微分方程與差分方程部分要求
考試內容
常微分方程的基本概念 變量可分離的微分方程 齊次微分方程 一階線性微分方程 線性微分方程解的性質及解的結構定理 二階常系數齊次線性微分方程及簡單的非齊次線性微分方程 差分與差分方程的概念 差分方程的通解與特解 一階常系數線性差分方程 微分方程的簡單應用
考試要求
1.了解微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解等概念.
2.掌握變量可分離的微分方程、齊次微分方程和一階線性微分方程的求解方法.
3.會解二階常系數齊次線性微分方程.
4.了解線性微分方程解的性質及解的結構定理，會解自由項為多項式、指數函數、正弦函數、余弦函數的二階常系數非齊次線性微分方程.
5.了解差分與差分方程及其通解與特解等概念.
6.了解一階常系數線性差分方程的求解方法.
7.會用微分方程求解簡單的經濟應用問題.
以上就是數一、二、三常微分方程部分的考試內容與考試要求，希望同學們繼續努力
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