2020年長安大學812自動控制理論考研初試大綱

• 2025考研復試伴學班
• 2025考研復試標準班
• 2026考研英語全程班
• 26考研全科上岸規劃營「擇校▪規劃▪備考」
• 長安大學2025考研專業課復習資料「真題▪筆記▪講義▪題庫」

主要內容包括經典控制理論和現代控制理論兩部分，試題的比例為：經典控制理論部分占比70%，現代控制理論部分占比30%。

二、考試內容

經典控制理論部分的基本內容和要求：

1、引論

理解開環控制和閉環控制的區別，了解反饋控制理論的研究對象和方法。掌握自動控制系統的基本概念、術語，了解自動控制系統的組成和分類，及對自動控制系統穩、準、快三方面的基本要求。

2、線性系統的數學模型

一般了解數學模型的概念、表達方式，建模的方法;能夠列寫一般物理系統的微分方程;熟悉拉氏變換的定義、性質，記住常見的簡單時間函數的拉氏變換式，能根據拉氏變換的性質求解較復雜時間函數的拉氏變換式，會求拉氏反變換;

理解傳遞函數的概念及典型環節的傳遞函數。重點掌握控制系統的方框圖及方框圖的化簡方法，能用梅遜公式求取系統傳遞函數。

3、線性系統的時域分析

了解控制系統的典型輸入信號;了解線性定常系統的時域響應組成，熟悉控制系統暫態響應性能指標的定義;熟悉一階系統的暫態響應及性能指標;熟悉二階系統的暫態響應分析及其與極點之間的關系，重點掌握二階系統的瞬態響應指標與參量ζ、ωn間的關系及計算;一般了解高階系統的暫態響應和閉環主導極點的概念;了解穩定性的概念，掌握線性定常連續系統穩定的充要條件;重點掌握判斷穩定性的Routh代數判據及應用，對Hurwitz判據有一般了解;了解穩態誤差的概念;重點掌握給定穩態誤差終值的計算及減小穩態誤差的方法。

4、線性系統的根軌跡分析

了解根軌跡的概念。重點掌握繪制常規負反饋系統根軌跡的基本條件和基本規則，能根據已知的系統開環傳遞函數繪制閉環系統的根軌跡，也能由已知的閉環系統的根軌跡(起點和終點)寫出系統的開環傳遞函數，一般了解參量根軌跡的繪制及增加開環零極點對根軌跡的影響。

5、線性系統的頻域分析

掌握頻率特性的基本概念，幅相頻率特性圖與對數頻率特性圖的建立;熟悉典型環節的頻率特性及其Nyquist圖與Bode圖;掌握系統開環頻率特性(Nyquist圖和Bode圖)的繪制;重點掌握乃奎斯特穩定判據(包括利用開環幅相頻率特性曲線和開環對數頻率特性曲線進行判斷);了解最小相位系統的概念;重點掌握利用實測開環對數幅頻特性確定最小相位系統開環傳遞函數的方法;熟悉控制系統相角裕度、幅值裕度的基本定義和概念及計算方法;了解閉環幅頻特性的概念及其頻域性能指標。一般了解頻域指標與時域指標間的關系。

6、線性系統的校正

了解控制系統校正的概念、校正的實質、校正的方法、校正方式、校正裝置的形式;熟悉串聯相位超前校正、相位滯后校正、相位滯后-超前校正裝置及特性;一般了解利用根軌跡法、頻率特性法確定串聯校正裝置(主要為超前校正裝置)參數的方法;簡單了解反饋校正、前饋校正及復合控制的基本思想。

7、非線性系統的分析

掌握非線性系統的基本概念：非線性的數學描述、分類、特點、研究方法。了解描述函數的概念、幾種典型非線性特性的描述函數;掌握用描述函數分析非線性系統穩定性的方法，能夠判別自激振蕩存在的條件，并進行簡單計算;了解相平面的基本概念：相平面、相軌跡，平衡點、奇點、極限環;了解相軌跡曲線和時域響應之間的對應關系。

8、采樣控制系統

了解采樣控制系統的基本概念、采樣過程，熟悉采樣定理的內容和零階保持器的概念及傳遞函數;熟悉Z變換和Z反變換的計算方法;掌握求解采樣控制系統數學模型：差分方程及Z脈沖傳遞函數的方法;掌握采樣系統的穩定性分析(利用雙線性變換及勞斯判據)和穩態誤差分析，簡單了解其暫態性能分析;重點掌握采樣控制系統的最小拍設計方法。

現代控制理論部分的基本內容和要求：

1、控制系統的狀態空間表達式

了解狀態變量、狀態方程、輸出方程的意義;掌握由狀態模型求傳遞函數矩陣的方法;重點掌握由傳遞函數(矩陣)到狀態模型的實現問題。

2、控制系統狀態空間表達式的解

了解離散系統狀態方程的實現及求解方法;掌握狀態轉移矩陣的概念、矩陣指數的性質和求取方法;重點掌握線性定常系統齊次和非齊次狀態方程的求解;線性時變系統狀態方程的解和線性時變離散系統狀態方程的解不作過多要求。

3、線性控制系統的能控性和能觀性

深刻理解能控性、能觀性的含義;了解離散系統能控性、能觀性的判別，熟悉能控性與能觀性的對偶關系;掌握將狀態方程化為能控標準型、能觀標準型和約當標準型的方法;重點掌握線性連續定常系統各種能控性與能觀性判別準則及能控性、能觀性與傳遞函數零極點對消的關系;線性定常系統的結構分解不作過多要求。

4、穩定性與李雅普諾夫方法

了解李亞普諾夫意義下穩定性、漸近穩定等定義;了解李亞普諾夫第一方法的實質;掌握李亞普諾夫第二方法及能量函數的基本概念;重點掌握李亞普諾夫第二方法的穩定性判別應用。

5、線性定常系統的綜合

理解有關狀態反饋、輸出反饋的含義;了解系統鎮定問題及帶狀態觀測器的狀態反饋系統設計問題;掌握狀態觀測器概念、存在條件以及狀態(降維)觀測器的實現;重點掌握狀態反饋任意極點配置的條件以及利用極點配置實現狀態反饋的設計問題。