2020年沈陽建筑大學822離散數學考研大綱及參考書目

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一、考查目標

離散數學是現代數學的一個重要分支，是計算機科學中基礎理論的核心課程。考核的內容是計算機專業需要的重要基礎部分，包括：

1.數理邏輯部分：要求掌握命題及其表示法、連接詞、重言式與蘊含式、對偶與范式、推理證明、謂詞邏輯等;

2.集合論部分：要求掌握關系及其表示、復合關系和逆關系、集合的劃分和覆蓋、等價關系與等價類、特征函數與模糊子集、可數集與不可數集等;

3.代數結構部分：要求掌握群、環和域、阿貝爾群和循環群、置換群、陪集與拉格朗日定理、同態與同構等;

4.布爾代數部分：要求掌握格、布爾代數、布爾表達式等;

5.圖論部分：要求掌握圖的基本概念、路與回路、圖的矩陣表示、歐拉圖與漢密爾頓圖、平面圖、樹等。

二、考核形式與試卷結構

(一)試卷滿分及考試時間

滿分為150分，考試時間為3小時。

(二)答題方式

答題方式為閉卷、筆試。

(三)試卷內容結構

客觀題：包括判斷題、填空題、選擇題。主觀題：包括計算題和證明題。其中：

數理邏輯和集合論部分(65分)。

代數結構和布爾代數部分(50分)。

圖論部分(35分)。

(四)試卷題型結構

客觀題40分，計算題和證明題110分。其中：

選擇、判斷和填空題(30分)。

簡答題(10分)。

計算題(70分)。

證明題(40分)。

三、考查內容及要求

(一)數理邏輯

1. 命題邏輯;

2. 謂詞邏輯。

(二)集合論

1. 集合與關系;

2. 函數。

(三)代數系統

1. 代數結構;

2. 格與布爾代數。

(四)圖論

四、考試用具說明

考試使用黑色筆作答。

五、參考書目

1. 左孝凌、李為鑑、劉永才編，《離散數學》，上海科學技術文獻出版社，1982年9月.

2.袁崇義譯，《離散數學》，機械工業出版社，2011年7月.

3.屈婉玲等編，《離散數學》，清華大學大學出版社，2008年2月.

4.謝美萍等，《離散數學》(第二版)，清華大學出版社，2014年3月.