2020年考研數學一真題分析及2021年備考建議

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隨著考研數學考試的結束，2020考研也慢慢地落下了它的帷幕。從整體上來看，今年的考研數學試卷依舊延續了以往的特點：覆蓋廣泛、重點突出，著重考查了“三基與五能力”。即對基本概念、基本原理、基本方法、數學計算能力、邏輯推理能力、空間想象能力、利用數學知識分析并解決實際問題的能力、概括能力的考查。從難度上看，2020年數學一與2019年稍難，特色特別鮮明。下面我們來具體分析:

選擇題，高等數學考查了無窮小的比較、導數定義、多元函數可微定義、阿貝爾定理等知識點難度適中，但靈活性較強，對學生的基本功要求較高。

線性代數涉及了線性表出、初等變換兩個考查對象，其中線性表示與空間直線進行關聯，有一定的難度。

概率與統計考查了中心極限定理，這個考點有點意料之外，但如果知道中心極限定理的意義還是比較簡單的。

填空題，高等數學涉及了 極限計算、參數方程求導、反常積分計算、偏導計算都屬于常規考點，比較簡單。

線性代數考查了四階行列式的計算，難度不大。

概率考到了協方差的計算，屬于概念題，容易上手。總的來說，填空題沒有難度。

解答題部分主要考查綜合考查了計算能力、分析和解決問題的能力，突出了綜合性和計算量大的特點，其中高等數學有二元函數極值的計算、第二類曲線積分的計算、第二類曲面積分的計算、無窮級數的求和問題和中值定理的相關證明。中值定理的證明一直都是考生的弱項，得分率會比較低;第二類曲面積分的計算難度較大，考生們的計算方法主要來自高斯公式，但今年的題目卻要求利用原始定義、即化為二重積分計算，許多考生沒想到，得分率會低一些;其他的題目都在可控范圍內，由此可發現2020考研數學一較2019難一點。

線性代數比較簡單，第20考查了矩陣的可逆性判定及相似對角化的判定問題，屬于常規考點，難度不大。第21題考查了二次型的標準型問題，屬于常規題型，較易完成。

概率論與數理統計第22題考查了分布函數的求解，主要是利用全概率公式，這在以往的真題中比較常見;第23依舊考查最大似然估計，極為常見，難度不大。

綜上，2020年數學一，高等數學難度稍大于2019，出高分比較難。

結合2020年考研數學特點，我們建議備考2021年考研的考生注意以下幾個問題：

(1)重視基礎。研究生入學考試是個選拔性考試但同時也是一個面向大眾化的考試，不是競賽，所以普通題目肯定占了絕大多數，考生們只要抓住“三基”就可做到以不變應萬變。建議考生從當年1至6月認真讀書，整理筆記、打牢基礎。

(2)重視計算，眼界放寬，突出特色。數學一難的就是綜合性強，覆蓋面廣，考生摸不清考試方向。建議考生可在7-10月強化學習中，認真總結和歸納重點題型和方法，通過練習和常見結論迅速提高運算能力,同時能明確考綱中數學一的特色知識，例如空間解析幾何與向量代數、曲線曲面積分、空間曲線的切法與法平面、空間曲面的切平面與法線、傅里葉級數等。

(3)重視真題。考研數學已經歷30多年，其中產生的規律、套路不容抹殺，考生應有效利用。建議考生在11月至考前認真對待真題，反復研究，搞清楚是什么，用什么，為什么方能真正笑傲考場。