2021年山東大學828電動力學考研大綱

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828-電動力學

一、考試性質

電動力學是物理學專業必修課，是理論物理系列課程的重要組成。它研究電磁場的運動規律及其與帶電物質的相互作用，是描述宏觀電磁現象最有力的工具。對等離子體物理學、天體物理學和空間物理學來說，電動力學與動理學的結合是絕大多數等離子體理論描述的出發點。《電動力學》考試基于上述學科的特點，力求科學、公平、準確、規范地測評考生的基本素質和綜合能力，以利于選拔具有發展潛力的優秀人才入學，從而為我國相關領域的科學事業培養高端專業人才。

二、考試要求

測試考生對電動力學中物理概念、基本原理和方法的掌握情況。要求考生具備相應的數學物理方程及電磁學基礎知識，且具備從電動力學的角度分析和解決物理問題的能力。主要參考書為郭碩鴻著《電動力學》第三版，高等教育出版社2008年出版

三、考試內容

0.數學基礎：矢量分析、場論及數學物理方法基礎

1)標量、矢量和張量的概念及其代數運算

2)梯度、散度和旋度的概念及常用恒等式

3)球坐標系下軸對稱Laplace方程的通解

1.電磁現象的普遍規律

1)電荷守恒定律及電流連續性方程

2) Maxwell方程組的由來及位移電流的構造

3)介質中的Maxwell方程組

4)介質中電磁場的能量守恒律

5)介質界面的電磁場邊值關系

不考內容：無

2. 靜電場

1)靜電場的標勢：其微分方程及滿足的邊值關系

2)靜電場邊值問題的唯一性定理

3)靜電場邊值問題的求解：鏡像法和分離變量法，尤需注意球坐標系下軸對稱靜電問題的分離變量法

4)電多極矩

不考內容：格林函數法、柱坐標系下的分離變量法

3.靜磁場

1)靜磁場的矢勢：其微分方程及滿足的邊值關系

2)磁標勢及軸對稱靜磁問題的分離變量法

3)磁偶極矩及其場

不考內容：阿哈羅諾夫-玻姆效應、超導體的電磁性質、柱坐標系下的分離變量法

4.電磁波的傳播

1)介質中的時諧電磁波和赫姆霍茲方程

2)單色平面波的電磁性質

3)電磁波與介質的相互作用

4)以理想導體為邊界的有界空間內的電磁波：矩形諧振腔、矩形截面的波導管

不考內容：光子晶體、高斯光束、光學空間孤子及等離子體

5.電磁波的輻射

1)電磁場的勢，規范與規范不變性，庫倫與洛倫茲規范下的Maxwell方程組

2)達朗貝爾方程和推遲勢

3)小區域諧振電荷體系的輻射場：尤需注意的是電偶極和磁偶極輻射

4)直天線的輻射：尤需注意的是短天線、半波天線及全波天線的輻射

5)電磁場的動量：尤需注意的是真空中電磁場的動量守恒律，利用電磁場動量流密度張量計算電磁場所施加的力

不考內容：天線陣、電磁波的衍射

6.狹義相對論

1)狹義相對論的基本原理及洛倫茲變換

2)相對論的時空觀

3)相對論的速度合成

4)電動力學規律的協變性：尤需注意的是相對論的Doppler效應，電磁勢及電磁場在參考系間的變換

5)相對論力學：尤需注意的是三維力在參考系間的變換

不考內容：電磁場中帶電粒子的拉格朗日量和哈密頓量

7.帶電粒子和電磁場的相互作用

1)運動帶電粒子的勢

不考內容：除“任意運動帶電粒子的勢”一小節外都不考

四、考試方式與分值

閉卷考試，滿分150分。