2021年山東大學829量子力學考研大綱

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量子力學考試大綱

一、考試性質

《量子力學》是物理學專業的一門必修課。量子力學是描寫微觀粒子運動的理論。要求學生能夠掌握量子力學的基本原理和處理問題的一些重要方法，培養學生運用這些方法解決具體問題的能力，幫助學生建立一種‘全新’的、與經典物理不同的科學觀念，為他們進一步深入學習近現代物理和了解當今科學研究的前沿工作奠定基礎。《量子力學》考試要力求反映物理類碩士專業的特點，科學、公平、準確、規范地測評考生的基本素質和綜合能力，以利用選拔具有發展潛力的優秀人才入學，為國家的經濟建設培養高層次物理類專業人才。

二、考試要求

測試考生對于量子力學的基本概念、基礎知識的掌握情況和運用能力。

三、考試內容

第一章 波函數和薛定諤方程

1. 波函數的統計解釋

2. 自由粒子平面波

3. 薛定諤方程

第二章 一維定態問題

1. 一維束縛定態的性質

2. 一維方勢阱

3. 一維諧振子

4. δ函數勢

第三章 力學量算符

1. 算符

2. 力學量與線性厄米算符

3. 力學量的測量值

4. 不確定關系

5. 力學量平均值隨時間的變化

6. 薛定諤繪景與海森堡繪景

第四章 表象

1. 坐標表象與動量表象

2. 本征值是分立的力學量表象

3. 表象變換

4. 狄拉克符號

第五章 三維定態問題

1.簡單的三維定態問題

2.中心力場中粒子運動的一般性質

3. 無限深球方勢阱

4. 氫原子

5. 帶點粒子在外電磁場中的薛定諤方程，恒定均勻場中帶電粒子運動

第六章 自旋與全同粒子

1.自旋與泡里矩陣

2. 角動量耦合

3.原子光譜的精細結構、塞曼效應

4.全同粒子體系、全同性原理

5. 粒子占有數表象

第七章 量子力學中的近似方法

1. 定態非簡并微擾方法

2. 定態簡并微擾方法

3. 變分法

4. 含時微擾方法

5. 量子躍遷

四、考試方式與分值

本科目滿分150分，由各培養單位自行命題，全國統一考試。